Применение современных технологий на уроке геометрии

В чем смысл применения новых технологий на таком, казалось бы, традиционном

уроке, как геометрия?

Существует ресурс «Живая геометрия», в которой наглядно

показано создание геометрических мультфильмов, собственных сценариев урока, но,

как и многих, останавливает если не отсутствие времени, так отсутствие должного

уровня технического оснащения. Но тем не менее применение «Живой геометрии»-

насущная

необходимость,

так

как

программа

позволяет

учащимся

самостоятельно

обнаружить факт, содержащийся в теореме. Без этой программы реализовать такой

подход было практически невозможно. Это было связано с трудоемкостью выполнения

большого

количества

чертежей

и

графиков,

без

которых

невозможно

набрать

достаточный экспериментальный материал для получения убедительных выводов, а

затем и индуктивного вывода по методу единственного сходства или единственного

различия.

В

сущности,

каждую

изучаемую

тему

можно

предварять

некоторым

индуктивным исследованием: свойства и признаки параллельности прямых, сумма

углов треугольника, признаки и свойства параллелограмма и др. Учащиеся составляют

таблицы,

быстро

производят

вычисления

и

выдвигают

гипотезу,

которая

потом

доказывается

методами

дедуктивной

логики.

Особо

можно

выделить

изучение

движений, определение равенства фигур, определение условий, при которых фигуры

будут равны (почему всего три признака равенства треугольников?)

«Живая геометрия»

позволяет строить любые геометрические фигуры, менять их форму, вычислять углы,

площади и т. д. Можно демонстрировать теоремы, свойства, например, о сумме углов

треугольника. Ученик чертит на экране любой треугольник и вычисляет сумму углов.

Затем, потянув за какой-нибудь угол, меняет форму треугольника, углы меняются, а их

сумма остается прежней. Так можно демонстрировать практически любые теоремы

планиметрии.

Так можно демонстрировать практически любые теоремы планиметрии.

При этом программа подчинена воле пользователя, так как все чертежи создаются

пользователем,

программа

лишь

помогает

реализовать

его

идеи,

предоставляя

техническую

возможность

для

этого.

При

этом

программа

дает

возможность

непрерывно менять объекты, что создает предпосылки для развития компьютерного

эксперимента.

Пользователь

может

прибегнуть

к

стандартным

геометрическим

операциям-

проведение

прямой

(луча,

отрезка)

через

две

точки,

построение

окружности по заданному центру и точке на окружности (или по заданным центру и

радиусу),

биссектрисы

угла,

середины

отрезка,

проведение

перпендикулярных

и

параллельных

прямых,

фиксация

пересечения

прямых,

окружностей,

прямой

и

окружности. Затем можно производить надо полученными объектами такие операции

как отражение, растяжение, сдвиги, повороты, при этом во время работы изменяется

длина, форма линий, то есть первоначальное изображение принимает совсем иные

формы.

Опыт работы показывает, что использование компьютерного продукта влечет за

собой

повышение

качества

преподавания,

так

как

программа

позволяет

усваивать

метрические

соотношения

не

догматически,

а

экспериментально

-

в

том

числе

и

учащимся с затрудненным восприятием геометрии. Современному школьнику очень

важна эмоциональная окраска знаний. Ученик сам производит действия, выходит к

1

нужному результату, он гордо показывает свои творения одноклассникам.

Меняется

отношение учащихся и к геометрическому объекту, созданному своими трудами, по

отношению к тому, как если бы его просто дали в готовом виде или определили. Ведь

он помнит весь процесс творения - с чего начинался объект, какие трудности пришлось

преодолеть, прежде чем прийти к желаемому результату. Ученик сам размещает чертеж

на экране, определяет, какие элементы конструкции должны быть видимыми, а какие -

нет, каким объектам дать имена, а какие будут безымянными. В соответствии со своим

вкусом

выбирает

цвет,

толщину

линий,

насыщенность,

может

сопровождать

свои

чертежи пояснениями, надписями и т. п. Затратив значительные усилия на создание

чертежа,

добившись

своей

цели,

учащийся

начинает

ценить

свою

работу

-

а,

следовательно, и созданные им объекты.

Поясню на примере: около произвольного треугольника описана окружность и,

соответственно,

вписана.

Ставится

задача,

как

изменится

треугольник,

если

совместить центры двух окружностей? Мы то знаем ответ на вопрос, но для детей

это является своего рода открытием, достижением. И, понятно, что традиционными

способами такого эксперимента провести нельзя. А вот еще один пример: просим

учащихся на сторонах произвольного треугольника во внешнюю часть построить

квадраты и понаблюдать за треугольником в случае, когда сумма площадей двух

меньших квадратов окажется равной площади большего квадрата, сделать выводы.

Какой же восторг испытывают учащиеся, когда приходят к желаемому результату.

Значит, один из важнейших критериев заключается в эмоциональной сфере. Можно

утверждать, что применение программы уже что-то дало учащемуся, если он издает

довольные

звуки

(вопреки

правилам

поведения

на

уроке),

К

тому

же

факты,

открытые

учащимися

самостоятельно,

усваиваются

ими

лучше,

чем

п р е п о д н е с е н н ы е

у ч и т е л е м

в

г о т о в о м

в и д е .

Важно, что ученик практически никогда не работает с каким-то единственным,

скажем треугольником или четырехугольником, а всегда - с целым семейством.

Геометрическая интуиция ребенка, который с помощью одного движения мышки

может

проследить

за

целой

кривой

треугольников

или

четырехугольников,

развивается гораздо лучше, чем у ребенка, лишенного такой возможности. К тому

же

данное

программное

средство

обеспечивает

высокое

качество

графических

работ,

что

позволяет

учащимся

иметь

высокую

самооценку

своей

работы,

по

сравнению

с

традиционным

подходом

к

изучению

геометрии.

Для

проведения

уроков

геометрии

на

высоком

уровне

с

использованием

информационных

технологий

необходима

четкая

организация

проведения

каждого

этапа

урока.

Четкой

организации

проведения

урока

можно

добиться

при

использовании

алгоритмов построения геометрических объектов.

Можно построить изучение материала на уроке следующим образом:

1) проверка знаний (тест, устный опрос);

2) объяснение новой темы - традиционно с использованием чертежных

инструментов;

2

3) объяснение новой темы на компьютере с помощью проецирующего

устройства;

4) закрепление материала - выполнение учащимися разноуровневых

заданий на компьютере.

Таким образом, можно отметить, что благодаря возможностям программы

"Живая геометрия", мы уверено можем сопровождать стандартный материал и

выходить за пределы школьной программы, иллюстрировать уже известные

факты геометрии и предполагать открытие новых, проводить эксперименты и

развивать навыки проведения доказательных рассуждений.

"Живая геометрия" в процессе обучения:

• развивает навыки самостоятельного мышления;

• формирует положительное и ответственное отношение к учебе,

прослеживается рост успеваемости;

• повышается самооценка учащегося, самокритичность;

• появляется заинтересованность и потребность в получении

дополнительных знаний;

• раскрывается интерес к научной деятельности, что является

существенным достижением в период значительного спада интереса к

математике;

• высокий эстетический уровень оформления работ, делает изучение

геометрии привлекательным.

3