1

Организация работы математического кружка в 5 классе

Троицкая Татьяна Сергеевна,

методист, педагог дополнительного образования ГБО ДО РА РЕМШ

Когда говорят о математике то, как правило, подразумевают набор сухих формул,

фактов, теорем и доказательств, которые никак не могли выучить в школе. Математика –

для большинства окружающих скучная, непонятная наука, которая, как они думают,

никогда

им

не

пригодится.

Возможно,

эти

люди

знакомы

только

с одной

стороной

математики, только с одной гранью многогранного тела «Математика».

Но выпускники математических кружков не относятся к таким людям. Почему? Да

потому, что на занятиях математических кружков не заучивают теоремы, не готовят к

тестам, контрольным и проверочным срезам. А чем же тогда занимаются? Занимаются

развитием логического мышления, творческих способностей, нестандартного мышления,

умением анализировать и решать интересные сложные задачи.

Современный руководитель ищет талантливого сотрудника, умеющего предлагать

нестандартные решения в любой ситуации. При приеме на работу кандидатам предлагают

решить задачи на переливание, разрезание, переправы и т.д. Все эти задачи решают

ученики 5 класса на занятиях кружка. И как следствие, выпускники кружков успешно

проходят собеседования и устраиваются на работу в успешные фирмы и корпорации.

Умение мыслить – одна из целей кружка.

С

необходимостью

кружка

разобрались.

С

чего

начинать

работу?

С

выбора

педагога. Большая ответственность лежит на преподавателе кружка, именно он открывает

мир красоты, логики. Начальный этап обучения математике очень важен, иногда он

является решающим. При подготовке к занятиям очень важно помнить, что занятие не

должно

превратиться в

однообразный

прием-разбор

задач.

Необходимо

использовать

различные формы работы, помня о том, что познавательный процесс прекрасно работает

через игру. Играть дети не откажется никогда. Пользуйтесь этим при планировании

занятий.

Рассмотрим примерный список тем для кружка для 5 класса, рассчитанный на 30

занятий (1 занятие в неделю). Длительность занятий 1,5 – 2 часа (астрономических).

Начинать нужно с простого, например тема «Обратный ход». Рассуждениями с конца мы

приходим к верному решению.

Решим задачу: Машенька тоже задумала число, прибавила к нему 5, разделила на 3,

умножила на 4, отняла 6, разделила на 7 и получила 2. Какое число задумала Машенька?

2

Начнем с конца. Она получила 2 после того, как разделила на 7, значит, до этого у

нее было 2∙7=14. А перед этим она отняла 6, значит, прибавим 6 и получим 20. А 20 в

свою очередь получили после умножения на 4. Разделим на 4 и радостно приходим к

ответу 5.

Следующая тема, требующая рассмотрения на кружке, – это «Логика». Решение

задач о перепутанных надписях, ложных показаниях, о нахождении соответствия между

фамилиями и профессиями, фамилиями и городами, именами и цветом одежды и т.д.

Особое место в этом разделе занимают задачи о рыцарях и лжецах. Очень важно приучить

детей к четкости и аккуратности в своих рассуждениях. Начинаем с рассказа об острове,

на котором живут два племени, одни всегда говорят правду, другие – лгут. Играем, задаем

друг другу разнообразные вопросы, примеряя на себя роли рыцарей и лжецов. Не бойтесь,

что на это уйдет много времени, необходимо понимание происходящего на острове.

Тема «Чётность» занимает особое место в олимпиадной математике. Идея проста,

но это тема для решения задач разной степени сложности. Первое занятие начинаем с

игры. На доске выписаны в ряд числа от 1 до 6. Предлагается расставить между ними

знаки «+» или «-» так, чтобы значение выражения стало равным 0. Побеждает тот, кто

сделает это первым. После неудачных и ложно-успешных попыток приходит понимание,

что так сделать нельзя. Но почему? Вместе рассуждаем о четности суммы (разности,

оказывается для четности неважно «+» или «–»), произведения двух, трех чисел, и т.д. В

рамках этой темы рассматривается чередование, деление на пары, простейший инвариант.

Конструктив

занимает

особое

место

на

занятиях

кружка.

Темы

Переливания,

Переправы, Разрезания помогают сформировать понимание процессов, происходящих в

жизни. Разрезания помогают развитию геометрического мышления, понятия площади,

равенства фигур, движения. Тема «Взвешивания» начинается с простых задач: с помощью

набора гирь отвесить крупу, сахар и т.п. Далее рассматриваются задачи о фальшивых и

настоящих монетах. Основной идеей является разбор задачи: как из трех монет, среди

которых

одна

фальшивая,

она

легче

настоящей,

за

одно

взвешивание

определить

фальшивую монету. При решении последующих задач идея разбиения на 3 группы будет

использоваться часто.

Комбинаторика

–

интересная

тема,

обширно

представленная

в

конкурсных

и

олимпиадных задачах разного

уровня. Комбинаторика

– это подсчёт. Ингода

можно

выписать

все

возможные

варианты,

а

иногда

это

достаточно

проблематично

из-за

большого

количества

предметов

из задачи.

Вот

тогда

на

помощь

приходит правило

произведения и правило суммы. В рамках темы можно рассмотреть несколько задач на

простейшие графы.

3

Трудно

обойтись

без

тем

Худший

случай

и

идущий

с ним

за

руку

принцип

Дирихле.

Школьники

с

увлечением

рассаживают

кроликов

по

клеткам,

а

потом

обнаруживают, что применений гораздо больше.

Несколько рекомендаций в конце:

1.

Слушайте

решения

детские

задач.

Во-первых,

ребенок

учится

логически

выстраивать

свои

рассуждения,

а

во-вторых,

мы

многому

можем

у

них

научиться. Детские решения вы никогда не встретите в книжках, а между тем

они помогут быть ближе к детям.

2.

Перемешивайте темы. Не стоит долгое время заниматься только одной темой.

Интерес угасает, и результат сводится на нет.

3.

На

каждом

занятии

играйте.

Это

могут

быть

головоломки

(Черный

ящик,

Танграм, Колумбово яйцо …). Развить нестандартное мышление помогут Да-

нетки. Решение странных на первый взгляд ситуаций поможет научить анализу

первоначальных условий и формирование решений для сложившейся ситуации.

4.

В

условиях

задач

используйте

имена

популярных

детских

героев,

имена

учащихся вашей группы.

5.

Устраивайте

математические

соревнования

(Мат

драка,

Карусель,

Абака,

Хоккей, Аукцион).

Успехов в работе!