«Формирование прочных умений и навыков при изучении

геометрии.»

Давно уже стало аксиомой, что на уроке важно не только и даже не

столько передавать ученикам новую информацию, сколько формировать у них

умение и потребность учиться.

В процессе обучения большое значение имеет выработка у учащихся

умений

и

навыков

по

применению

изучаемого

материала

на

практике.

В

математике

необходимо

выработать

навыки

устного

счета,

умение

решать

примеры

и

задачи,

пользоваться

измерительными

приборами,

переносить

усваиваемые знания на решение задач по физике и химии.

Умения и знания формируются в процессе упражнений. Сущность этого

метода состоит в том, что учащиеся производят многократные действия, то есть

тренируются в применении изучаемого материала на практике и таким путем

углубляют свои знания, вырабатывают соответствующие умения и навыки, а

также развивают творческие способности и дарования.

На

организацию

тренировочной

деятельности

оказывает

влияние

характер тех умений и навыков, которые нужно выработать у учащихся. В этом

смысле можно выделить:

─ устные упражнения;

─ письменные упражнения;

─ практические упражнения, связанные с проведением измерительных работ, с

выработкой умений обращаться с инструментами.

Для организации тренировочных упражнений по применению знаний на

практике существенное значение имеют те закономерности, которые лежат в

основе формирования умений и навыков. Этот процесс условно расчленяется

на следующие этапы:

1 этап – учитель, опираясь на знания учащихся, объясняет им цель и задачи

успешной тренировочной деятельности.

2 этап – показ учителя, как нужно выполнять то или иное упражнение.

3 этап – первоначальное воспроизведение учащимися действий по применению

знаний на практике.

4 этап – последующая тренировочная деятельность учащихся, направленная на

приобретение практических умений и навыков.

Но если в основе овладения знаниями и тренировочными упражнениями

учащихся лежит лишь воспроизводящая деятельность, тогда их мышление и

деятельность

идут

как

бы

по

накатанному

пути.

Это

не

способствует

умственному

развитию

школьников.

Поэтому,

чтобы

развивать

умственные

способности

учеников,

учащимся

приходится

усвоенные

мыслительные

операции, умения и навыки как бы переносить, то есть применять в других

условиях.

Непременным

условием

высокой

результативности

образования

является активная самостоятельная работа учащихся по изучению математики,

ее основных идей и методов, ее практического приложения.

Активная

самостоятельная

деятельность

предполагает

наличие

у

учащихся многих умений, основными из них являются:

─

работа с книгой;

─ работа по образцу, решение задач стандартного вида;

─ составление плана решения задачи, доказательства теоремы;

─ прогнозирование и анализ результатов;

─ классификация, систематизация учебного материала;

─ установление связей нового материала со старым;

─ самоконтроль.

Я остановлюсь на формировании некоторых из них.

Важность обучения планирования любой деятельности, в том числе и

учебной несомненно. Но прежде чем научиться планировать, учащихся надо

научиться пользоваться готовым планом.

Навыки работы учащихся по плану особенно успешно развиваются на

уроках

геометрии.

Так,

в

9

классе,

прежде

чем

получить

вывод

формулы

расстояния между двумя точками в общем виде можно предложить задачу:

«Найти расстояние между точками А и B, если А(4;2), B(1;6)».

План решения задачи:

1.

Построить

точки

по

координатам

и

провести

через

них

прямые,

параллельные осям координат и пересекающиеся в точке С.

2.

Определить вид



ABC.

3.

Вычислить длину катетов AC и CB.

4.

Сформулировать

теорему,

которую

можно

использовать

для

вычисления

отрезка AB. Найти AB.

5.

Записать в общем виде формулу для вычисления длины отрезка AB.

Работа

по

плану,

инструкции,

описанию

алгоритма

связана

с

математическим

текстом,

имеющим

известные

отличия

от

привычных

для

учащихся

текстов

учебников

по

гуманитарным

дисциплинам.

В

развитии

самостоятельности школьников, обучение работе с математической литературой

занимает

важное

место,

о

формирование

соответствующих

умений

также

требует специальных приемов. Сначала учащимся предлагается выделить в

тексте изучаемого по учебнику материала главное, найти ответы на вопросы,

составить план прочитанного.

Умение действовать по образцу не приходит само по себе, а требует

специальных

приемов

работы

учителя.

В

частности,

важно

осуществить

–

особенно при решении задач – классификацию материала, обеспечивающую

постепенное развитие такого умения.

Например,

при

решении

задач

по

теме

«Признаки

равенства

треугольников» можно выделить три типа решения задач. В задачах первого

типа условия сразу «подходят» под определенный признак, во втором случае

приходится самостоятельно убедиться, что здесь применяется тот или иной

признак,

наконец,

в

третьем

требуется

рассмотреть

несколько

пар

треугольников, доказать их равенство, применяя несколько признаков.

Успех

самостоятельной

работы

не

редко

зависит

от

умения

систематизировать учебный материал.

Например,

в

9

классе

при

изучении

темы

«Решение

треугольников»

применяются теоремы синусов, косинусов и следствий из них. Выделив четыре

основных типа задач на решение треугольников, можно показать план решения

задач каждого типа, как это предусмотрено учебником, а затем предложить

выбрать из системы задач те, которые относятся к каждому типу.

Остановимся на формировании еще одного умения – умения связывать

ранее полученные знания с тем, что изучается сейчас.

Например, при переходе от одного признака равенства треугольников к

другому, можно предложить такие задания: сравните условия и заключения

обеих теорем, выявите, чем они похожи, а чем отличаются; проверьте нельзя ли

использовать старый план; что в нем нужно изменить; нельзя ли использовать

прежний чертеж и т.д.

Одна

из

сторон

самостоятельного

мышления

–

сформированость

привычки к самоконтролю и умений его проведения. Здесь учащемуся можно

предложить

несколько

рекомендаций,

например,

дать

рецензию

на

ответ

товарища, проверить решение задачи.