Значение цветных палочек Кюизенера в развитии логико-

математических способностей у детей старшего дошкольного

возраста.

Одна из важнейших задач воспитания маленького ребенка — развитие

его ума, формирование таких мыслительных умений и способностей, которые

позволяют легко осваивать новое. На решение этой задачи должны быть

направлены содержание и методы подготовки мышления дошкольников к

школьному обучению, в частности предматематической подготовки.

Какие это мыслительные умения? С помощью, каких дидактических

средств их следует формировать?

Математическое развитие ребенка не сводится к тому, чтобы научить

дошкольника считать, измерять и решать арифметические задачи. Это еще и

развитие

способности

видеть,

открывать

в

окружающем

мире

свойства,

отношения, зависимости, умения их «конструировать» предметами, знаками,

словами.

Особая

роль

при

этом,

отводится

нестандартным

дидактическим

средствам. Сегодня это и «Логические блоки» Дьенеша, и «Цветные цифры»

Кюизенера, и счетные палочки, и наглядные модели и др. Нетрадиционный

подход позволяет раскрыть новые возможности этих средств. Так, широко

известные

всем счетные

палочки

оказываются

не

только

счетным

материалом. С их помощью в доступной пониманию ребенка форме дети

знакомятся

с

началами

геометрии.

Используя

палочки,

как

единицу

измерения,

он

выделяет

элементы

фигур

и

дает

им

количественную

характеристику,

строит

и

преобразует

простые

и

сложные

фигуры

по

условиям, воссоздает связи и отношения между ними.

Во всем мире широко известен дидактический материал, разработанный

бельгийским математиком X. Кюизенером. Он предназначен для обучения

математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми,

начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы.

Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами,

цветными линеечками, счетными палочками.

Палочки

Кюизенера широко применяются в детских садах Польши,

Франции, Бельгии, США и других стран. Нашим отечественным педагогам

они тоже знакомы, но в практической работе с детьми используются еще

недостаточно. Причины этого — в недооценке развивающих возможностей

этих

дидактических

материалов,

а

также

в

отсутствии

соответствующей

методической литературы.

Основные

особенности

этого

дидактического

материал а

—

абстрактность,

универсальность,

высокая

эффективность.

Палочки

X.

Кюизенера в наибольшей мере отвечают монографическому методу обучения

числу и счету.

Числовые фигуры, количественный состав числа из единиц и меньших

чисел — эти неизменные атрибуты монографического метода, как, впрочем, и

идея автодидактизма, оказались вполне созвучными современной дидактике

1

детского

сада.

Палочки

легко

вписываются

сейчас

в

систему

предматематической подготовки детей к школе как одна из современных

технологий обучения.

З.А.

Михайлова

считает,

что

эффективное

применение

палочек

X.

Кюизенера возможно в сочетании с другими пособиями, дидактическими

материалами (например, с логическими блоками), а также и самостоятельно.

Палочки, как и другие дидактические средства развития математических

п р ед с т а вл е н и й

у

д е т е й ,

я вл я ют с я

од н о в р е м е н н о

о р уд и я м и

профессионального труда педагога и инструментами учебно-познавательной

деятельности ребенка. Велика их роль в реализации принципа наглядности,

представлении сложных абстрактных математических понятий в доступной

малышам

форме,

в

овладении

способами

действий,

необходимых

для

возникновения у детей элементарных математических представлений. Важны

они

для

накопления

чувственного

опыта,

постепенного

перехода

от

материального к материализованному, от конкретного к абстрактному, для

развития

желания

овладеть

числом,

счетом,

измерением,

простейшими

вычислениями,

решения

образовательных,

воспитательных,

развивающих

задач и т.д.

Л.Д.

Комарова

считает,

что

палочки

Кюизенера

как

дидактическое

средство

в

полной

мере

соответствуют

специфике

и

особенностям

элементарных

математических

представлений,

формируем ы х

у

дошкольников,

а

также

их

возрастным

возможностям,

уровню

развития

детского

мышления,

в

основном

наглядно-действенного

и

наглядно-

образного. В мышлении ребенка отражается, прежде всего, то, что вначале

совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с

палочками

позволяет

перевести

практические,

внешние

действия

во

внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно

обобщенное представление о понятии.

Возникновение

представлений

как

результат

практических

действий

детей

с

предметами,

выполнение

разнообразных

практических

(материальных

и

материализованных)

операций,

служащих

основой

для

умственных

действий,

выработка

навыков

счета,

измерения,

вычислений

создают предпосылки для общего умственного и математического развития

детей.

Как

отмечают

авторы

программы

«Детство»

(В.И.

Логинова,

Т.И.

Бабаева, Н.А. Ноткина и др.), с математической точки зрения палочки — это

множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и

порядка.

В

этом

множестве

скрыты

многочисленные

математические

ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию

различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка как

р е зул ьт ат

е го

с а м о с т о я т е л ь н о й

п р а к т и ч е с ко й

д е я т е л ьности

(«самостоятельного математического исследования»).

Использование «чисел в цвете» позволяет развивать у дошкольников

представление о числе на основе счета и измерения.

2

К выводу о том, что число появляется в результате счета и измерения,

дети приходят на базе практической деятельности. Как известно, именно

такое представление о числе является наиболее полноценным.

По мнению В.П. Новиковой, с помощью цветных палочек детей также

легко подвести к осознанию соотношений «больше—меньше», «больше—

меньше на...»; познакомить с транзитивностью как свойством отношений;

научить делить целое на части и измерять объекты; показать им некоторые

простейшие виды функциональной зависимости; поупражнять в запоминании

числа из единиц и двух меньших чисел; помочь овладеть арифметическими

действиями сложения, вычитания, умножения и деления; организовать работу

по усвоению таких понятий, как «левее», «правее», «длиннее», «короче»,

«между», «каждый», «какой-нибудь», «быть одного и того же цвета», «быть

не голубого цвета», «иметь одинаковую длину» и др. С помощью палочек

Кюизенера

можно

познакомить

детей

с

арифметической

прогрессией,

своеобразной «цветной алгеброй», готовящей к изучению школьной алгебры.

В играх с палочками создаются большие возможности для развития не

только

смекалки

и

сообразительности,

но

и,

благодаря

открытию

новых

способов действия с материалом, таких качеств мышления, как активность,

самостоятельность.

Л.И. Тихонова выделяет задачи работы со счетными палочками. Она

считает, что задачи со счетными палочками нельзя решать каким-либо одним,

ранее

усвоенным

способом.

Каждая

задача

в

этом

смысле

уникальна.

Усложнение

содержания

игровых

упражнений

связано

с

тремя

группами

задач:

1.

Задачи

на

построение

простых

фигур:

по

стороне;

по

общему

количеству палочек.

2. Задачи на построение сложных фигур (составленных из нескольких

простых, имеющих или общую вершину, или общую сторону.

3. Задачи на преобразование фигур типа:

- добавь / убери N палочек так, чтобы...

- переложи N палочек так, чтобы.....

По

мнению

З.А.

Михайловой,

палочки

Кюизенера

могут

стать

своеобразной «цветной алгеброй». Ребенок учится декорировать игру красок

в

числовые

соотношения:

чередование

полосок

-

в

числовую

последовательность, сочетание полосок в узоре - в состав числа. С помощью

сопоставления

узоров

выводятся

свойства

чисел,

решаются

«цветные»

уравнения. При этом не только «считываются» готовые конфигурации, но

прежде всего создаются самим ребенком по условиям.

В программе «Детство» отмечено, что дети дошкольного возраста уже

могут

оперировать

некоторыми символами

и

знаками.

Кодирование,

схематизация,

наглядное

моделирование,

освоенные

сегодня,

помогут

им

завтра бесстрашно окунуться в сложный математический язык. «Палочки

Кюизенера» (цветные числа) - это набор цветных палочек сечением 1 см и

3

длиной 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 , 10 см. Эти палочки представляют следующие

классы чисел:

-

класс

белых

чисел

образует

число

один.

Он

представлен

белыми

палочками.

-

класс

красных

чисел

-

числа

кратные

двум

(2,4,8).

Это

палочки

розового (2), красного (4), вишневого (8) цветов;

- класс синих чисел - числа, кратные трем (3, 6, 9). Это палочки голубого

(3), фиолетового (6), синего (9) цветов;

- класс желтых чисел - числа, кратные пяти (5, 10). Желтый цвет (5),

оранжевый (10);

- класс, черных чисел образует число семь. Это палочки черного цвета.

Как считает Л.Д. Комарова, палочки Кюизенера позволяют моделировать

числа, свойства, отношения, зависимости между ними с помощью цвета и

длины.

Они

вызывают

живой

интерес

детей,

развивают

активность

и

самостоятельность в поиске способов действия с материалом, путей решения

мыслительных задач. Палочки Кюизенера вначале используются как игровой

материал. Дети играют с ними как с обыкновенными кубиками и палочками,

создают

различные

конфигурации.

"Заборчик",

"Зоопарк",

"Жмурки",

"Построим мост", "Разноцветные вагончики", "Веселый поезд" и др.

Развивающая суть палочек Кюизенера – сенсорные, математические и

познавательные

спо собно сти

дошкольников.

С а м о с тоя те л ь н о е

конструирование геометрических фигур, когда задействуются зрительный и

осязательно-тактильный

анализаторы,

способствует

формированию

представлений

об

эталонах

формы,

развитию

спо собно сти

к

«последовательному, правильно расчленённому логическому рассуждению»,

связанному с потребностью в доказательствах, обосновании, вывода. В

игровой деятельности развивается мелкая моторика пальцев, память, речь,

пространственное

мышление,

воображение,

умение

согласовывать

свои

действия, анализировать, сравнивать. Дети старшего дошкольного возраста

не только конструируют геометрические фигуры или предметные формы, но

и выполняют более сложные развивающие игровые задания. Дошкольники

используют

в

игровой

деятельности

схемы,

которые

способствуют

формированию символической функции сознания, математической памяти.

Построение фигур на листе бумаги по координатам игрового поля готовит

детей

к

освоению

простейшего

программирования.

С

помощью

координатной сетки дошкольники рисуют план игрового поля, запоминают

координаты точек, переносят на план придуманные и построенные фигуры.

Палочки

Кюизенера

успешно

используется

для

логико-математического

развития дошкольников, знакомства их с предметным миром, формирования

навыков конструирования и решения творческих задач. Кроме того, сказочная

среда

помогает

опосредованному

восприятию

дошкольниками

основной

обучающей задачи.

Также,

по

мнению

А.В.

Белошистой

цветные

палочки

Кюизенера

способствуют

развитию

тонкой

моторики

руки,

пространственного

4

мышления и творческого воображения, умения сравнивать, анализировать,

сопоставлять. В играх с палочками совершенствуются внимание и память.

Дошкольник, складывая геометрические фигуры разного размера, осваивает

эталоны формы и величины, осознаёт структуру (стороны, углы, вершины)

геометрических

фигур.

Освоение

схем

сложения

предметных

форм

окружающего

мира

способствует

формированию

символической

функции

сознания.

Игровые

задания

на

конструирование

геометрических

фигур

используют для математического развития детей. В отличие от малышей,

которые конструировали простые плоскостные и объёмные фигуры, дети

старшего дошкольного возраста складывают предметные формы по схемам,

конструируют фигуры по собственному замыслу или по описанию взрослого,

придумывают новые способы конструирования знакомых фигур.

Л.Д. Комарова подчеркивает, что в процессе игры с палочками у детей

развивается произвольность, концентрированность внимания, способствует

совершенствованию

памяти,

элементов

логического

и

пространственного

мышления,

воображения,

развивается

способность

к

пространственным

представлениям, которая прямым образом связана с наличием такой отрасли

математики как геометрия.

По

мнению

З.А.

Михайловой

в

процессе

знакомства

с

палочками

Кюизенера у детей развиваются математические способности: память,

произвольность, концентрированность и объём внимания, умение наблюдать

и

анализировать,

сравнивать

и

сопоставлять,

объединять

предметы

по

признакам.

В исследованиях М.Н. Перовой говорится, что использование палочек

Кюизенера способствует эффективному освоению дошкольником старшего

дошкольного возраста состава числа в пределах пяти. Эти игры помогают

сформировать у дошкольников представление о количественном составе

числа, обучить его счёту. Ребёнок знакомится с составом числа первого и

второго

десятка

с

помощью

одновременного

использования

зрительного,

слухового и тактильно-осязательного анализаторов. Доступным и понятным

для

детей

становятся

отношения

«больше

-

меньше»

и

действия

«вычитание», «сложение».

Таким

образом,

игры

с

палочками

Кюизенера

важны

для

математического

развития

детей,

влияют

на

формирование

логико-

математических способностей детей, совершенствует мелкую моторику рук,

умение следовать внутреннему плану действий.

В играх с палочками Кюизенера развивается точность и координация

движений детей, совершенствуются психические процессы и развиваются

математические

представления.

В

процессе

игровых

действий,

у

детей

развиваются внимание, память и операции логического мышления.

Выполнение

предлагаемых

задач

требует

интеллектуального

напряжения и концентрации волевых усилий ребёнка, способствует

логико-математическому

развитию

детей:

умению

соотносить

цифру

и

5

количество, пониманию принципа независимости количества предметов от

их расположения в пространстве и сгруппированности.

С помощью палочек Кюизенера, как отмечает Л.Д. Комарова, можно

проводить целенаправленную

работу

по

развитию

психических

процессов: памяти, внимания, мышления, у детей пяти лет и старше, а

также

осуществлять

сенсорное

развитие

дошкольников.

Такая

работа

включает следующие этапы:

1. Формирование представлений о сенсорных эталонах цвета, формы,

величины.

2. Обучение способам обследования предметов, умению различать их

форму,

цвет

и

величину,

выполнять

сложные

глазомерные

действия.3.

Развитие

аналитического

восприятия:

умение

разбираться

в

сочетаниях

цветов, расчленять форму предметов, выделять отдельные измерения.

Проанализировав

значение

цветных

палочек

Кюизенера,

их

развивающую суть, мы можем сделать вывод, что, несомненно, они важны

для

математического

развития

детей

старшего

дошкольного

возраста.

В

процессе игровой деятельности у детей развиваются математические

представления; логические способности; психические процессы: мышление,

память,

внимание,

воображение;

мелкая

моторика

рук;

коммуникативные

способности.

6