Открытый урок по теме «Возведение одночлена в степень» 7 класс

1. Организационный момент.

«Добрый день, ребята. Здравствуйте,

уважаемые гости. Ребята, сегодня на уроке у нас присутствуют гости. Мы

всегда рады гостям. Пожалуйста, повернитесь и поприветствуйте гостей.

Ребята, проверьте свою готовность к уроку, сосредоточьтесь и

настройтесь на работу .Откройте тетради запишите число и классную

работу.

Сегодня на уроке мы с вами продолжим изучение большого раздела алгебры

«Одночлены». Давайте вспомним, что мы изучили:

1. Что называется одночленом?(выражения представляющие собой

произведения чисел, переменных и их степеней называют одночленами)

2. Приведите примеры одночленов 3x

5

yz

3. Приведите пример одночлена, содержащего 2-е переменных_______

4. Какие действия над одночленами вы научились выполнять?

- представлять в стандартном виде

- определять степень одночлена

- находить произведение одночленов

Хорошо, найдите произведение одночленов записанных на доске

_________________________

А какие знания необходимы для нахождения произведения одночленов?

- переместительные и сочетательные свойства умножения

- произведение и частное степеней с одинаковыми основаниями

А сейчас поработаем устно, повторим правила умножения и деления

степеней с одинаковыми основаниями.

№1 Найдите значения выражений:

3

1

∙ 3

0

2

0

∙ 3

1

∙ 2

3

0

∙ 3

2

2

2

∙ 3

0

∙ 3

3 ∙ 5

0

∙ 5

№2 Вычислите значение дроби:

2

4

∙ 3

2

2

4

∙ 3

2

7 ∙ 2

2

7

0

∙ 7 ∙ 2

5

15

∙ 5

5

∙ 3

2

5

20

∙ 3

3∙ 3 ∙ 2

3

3

2

∙ 2

№3 Выполните возведение в степень, найдите значения выражений:

0

989

(−

1

)

193

(−

1

)

224

4

2

∙

(

1

2

)

3

−

2

3

∙

(

−

1

2

)

2

Молодцы! А сейчас вот такое задание для каждого ряда: первый ряд будет

работать со значениями первого столбца, второй со значениями второго

столбца, третий со значениями третьего столбца. Вам необходимо задать

множество из этих значений, двумя способами: 1)с помощью перечисления

элементов и 2) задать данное множество характеристическим свойством,

обозначив произвольный элемент множества буквой х)

Хорошо, а сейчас проверим домашнее задание. № 219, 221+ карточка

(

ab

)

2

(

mn

)

4

(

3 a

)

2

(

2 bc

)

3

Ребята, какую математическую операцию мы совершали? (возведение

одночлена в степень). Хорошо, как бы вы сформулировали тему урока?

(Возведение одночлена в степень). А какую цель бы вы себе поставили на

данном уроке? (научиться возводить одночлены в степень)

Сформулируйте гипотезу, как возвести одночлен в степень? (что бы возвести

одночлен в степень, нужно каждый множитель одночлена возвели в данную

степень). Отлично, давайте сверим нашу гипотезу с учебником, откройте

учебник на стр 54(52), п.9 и найдите формулу, которая отражает нашу

гипотезу и правило возведения одночлена в степень.(читают). Формулу пишу

на доску

(

ab

)

n

=

a

n

b

n

.

Гипотеза – это предположение. Нам надо это доказать. Чтобы доказать

данную гипотезу давайте рассмотрим пример как возвести в 4-ю степень

одночлен

mn

:

(

mn

)

4

=

(

mn

) (

mn

) (

mn

) (

mn

)

⏟

4 раза

=

(

mmmm

)

⏟

4 раза

(

nnnn

)

⏟

4 раза

=

m

4

n

4

Представим 4-ю степень одночлена

mn

, в виде произведения 4-х

множителей каждый из которых равен

mn

, далее применим

переместительное и сочетательное свойство умножения и имеем

произведение 4-х множителей, каждый из которых равен

m

и 4-х

множителей каждый из которых равен

n

, заменим, данные произведения

4-й степенью множителя

m

и аналогично множителя

n

. Правильно? да

А теперь давайте докажем и правильность гипотезы. Но я этого делать не

буду. Вы сами. Я только буду записывать. Итак, если a и b произвольные

число и n- любое натуральное число, то

(

ab

)

n

=¿

(

ab

)

n

=

(

ab

) (

ab

)

…

(

ab

)

⏟

n раз

=

(

aa …a

)

⏟

n раз

(

bb … b

)

⏟

n раз

=

a

n

b

n

, т . е .

(

ab

)

n

=

a

n

b

n

.

Представим n -ю степень одночлена

ab

, в виде произведения n множителей

каждый из которых равен

ab

, далее применим переместительное и

сочетательное свойство умножения и имеем произведение n множителей,

каждый из которых равен

a

и n множителей каждый из которых равен

b

,

заменим, данные произведения n -й степенью множителя

a

и аналогично

множителя

b

.

Итак мы с вами выяснили как возвести одночлен в степень. Применим

полученные знания на практике.

№229(устно)

№230

№ 232

А сейчас вы выполните самостоятельную работу на карточках.

I вариант

II вариант

№1 Возведите в степень

произведение:

№1 Возведите в степень

произведение:

(

ab

)

9

(

xyz

)

4

(

4 a

)

3

(

0,1 a

)

3

(

−

3 xy

)

3

(

1

2

ac

)

4

(

−

7

8

am

)

2

(

bc

)

6

(

abc

)

10

(

2 a

)

5

(

0,4 a

)

3

(

−

5 xy

)

2

(

1

3

ac

)

3

(

−

5

9

xz

)

2

№2 Выполните возведение в степень:

№2 Выполните возведение в степень:

(

−

3 ab

)

∙

(

2 ab

)

2

(

−

2 mn

)

∙

(

3 mn

)

2

Поменяйтесь работами с соседом по парте и проверим ваши результаты, за

каждый правильный ответ вы получаете 1 балл, максимальное количество

баллов 8

Критерий выставления отметки:

8 баллов - «5»

6-7 баллов – «4»

4-5 баллов – «3»

0-3 баллов – «2»

А сейчас ребята, на слайде вы видите облако «тегов». Я предлагаю вам

выбрать любые один или два предложения и закончить их.

облако "тегов", которые необходимо дополнить. Например, на интерактивной доске можно

вывести слайд, где указаны варианты:

o

сегодня я узнал...

o

было трудно…

o

я понял, что…

o

я научился…

o

я смог…

o

было интересно узнать, что…

o

меня удивило…

o

мне захотелось…

Хорошо, а какая была цель урока? (научиться возводить одночлен в степень).

Достиг ли наш урок поставленной цели? Да

Откройте дневники и запишите домашнее задание № 229,264,248