3

Введение

В связи с изменениями в обществе в последние годы резко повысилась

роль

образования

в

жизни

каждого

человека.

В

условиях

стремительно

возрастающего объема информации каждому человеку необходимо не только

владеть

определенной

суммой

знаний,

умений

и

навыков,

но

и

уметь

адаптироваться

к

новым

условиям

жизни:

ориентироваться

в

различных

ситуациях; находить пути решения возникающих проблем; ставить цели и

достигать их; владеть средствами коммуникации; добывать информацию и

пользоваться ею.

Молодому

человеку,

вступающему

в

самостоятельную

жизнь,

необходимо

быть

эффективным,

конкурентноспособным

работником.

Он

должен

быть

творче ским,

с амо стоятельным,

о т в е т с т в е н н ы м ,

коммуникабельным

человеком,

способным

решать

проблемы

личные

и

коллектива. Ему должна быть присуща потребность к познанию нового,

умение находить и отбирать нужную информацию.

Воспитание

такой

активной

личности

требует

от

современного

педагога совершенно новые подходы к приемам, методам и формам его

работы. Все те качества, присущие активной личности, на наш взгляд, можно

успешно формировать, используя компетентностный подход в

обучении

математике,

что

является

одним

из

личностных

и

социальных

смыслов образования.

У

учащихся

формируются

ключевые

компетенции

–

универсальная

целостная

система

знаний,

умений,

навыков,

опыт

самостоятельной

деятельности и личной ответственности.

Реализация компетентностного подхода на занятиях математического

кружка способствует активизации познавательной деятельности учащихся,

повышению интереса к предмету, нацеливает ученика

на конечный ре-

зультат: самостоятельное приобретение конкретных умений, навыков учеб-

ной и мыслительной деятельности.

4

Вызывая интерес учащихся к предмету, кружки способствуют развитию

математического кругозора, творческих способностей учащихся, привитию

навыков самостоятельной работы и тем самым повышение качества матема-

тической подготовки учащихся.

В связи с вышеизложенным назрела необходимость разработки занятий

математического кружка в условиях реализации компетентностного подхода.

Притом

на математических

кружках

школьниками

должна

выполняться

система

задач

с

конкретным

практическим

содержанием,

которая

представляется

в

фабулах.

Таким

образом,

на

кружковых

занятиях

представляется возможным раскрывать приложения математики в смежных

учебных дисциплинах, рассматривать задачи, связанные с прогнозированием

отдельных

экономических

показателей,

организацией

производственных

процессов

в

сельском

хозяйстве,

вносить

в

решение

прикладных

задач

элементы исследования.

Вопрос

внедрения

компетентностного

подхода

в

образовательную

систему рассмотрен В.А. Болотовым [7], В.В.Сериковым [7] и др. Сущность

математического кружка, его основные задачи определены А.В. Фарковым

[34],

Е.А.

Дышинским

[12]

и

др.

Понятие

«задачи

с

практическим

содержанием» описаны И.М. Шапиро [41], Е.А. Дышинским [12].

Обзор

методической

литературы

и

отечественных

программ

математического

образования

показывает,

что

проблема

реализации

компетентностного подхода на занятиях математического кружка не нашла

должного отражения в современных исследованиях. В частности, вопрос

использования

задач

с

практическим

содержанием

на

занятиях

математического

кружка

в

7

классе

в

условиях

ре ализации

компетентностного

подхода,

на

наш

взгляд,

относится

к

наименее

исследованному.

Все

вышеизложенное

позволяет

сделать

вывод

об

актуальности

выбранной темы «Использование задач с практическим содержанием в

5

условиях

реализации

компетентностного

подхода

(на

примере

занятий

математического кружка в 7 классе)».

Проблемой

исследования

выступает

содержание

з а н я т и й

математического

кружка

с

использованием

задач

с

практическим

содержанием в условиях реализации компетентностного подхода.

Объект исследования: Процесс организации занятий математического

кружка.

Предмет

исследования:

Задачи

с

практическим

содержанием

в

условиях

реализации

компетентностного

подхода

(на

примере

занятий

математического кружка в 7 классе).

Цель исследования: Разработка занятий математического кружка

7

класса с использованием задач с практическим содержанием в условиях

реализации компетентностного подхода.

Исходя, из цели поставлены следующие задачи исследования:

1.

Раскрыть

основные

проблемы

реализации

компетентностного

подхода

в математическом образовании.

2.

Определить

организационно-методические

условия

реализации

компетентностного подхода на занятиях математического кружка.

3.

Подобрать задачи с практическим содержанием для учащихся 7 класса.

Теоретическая

и

практическая

значимость

исследования

состоит

в

определении

организационно-методических

условий

реализации

компетентностного

подхода

на

занятиях

математического

кружка

и

разработке занятий математического кружка 7 класса с использованием задач

с

практическим

содержанием

в

условиях

реализации

компетентностного

подхода.

Структура выпускной квалификационной работы состоит из введения,

двух глав, заключения, списка литературы.

6

Глава 1. Теоретические основы реализации компетентностного подхода

на математическом кружке

1.1.

Основные проблемы реализации компетентностного подхода

в математическом образовании

В связи с дискуссиями о проблемах и путях модернизации российского

образования понятия «компетентностный подход» и «ключевые компетентно-

сти» получили распространение сравнительно недавно. Обращение к этим

понятиям связано со стремлением определить необходимые изменения в об-

разовании, в том числе в школьном, обусловленные изменениями, происходя-

щими в обществе. Сейчас уже появились крупные научно-теоретические и

научно-методические работы,

в которых анализируются сущность компетентностного подхода и проблемы

формирования ключевых компетентностей. Понятийный аппарат, характери-

зующий смысл компетентностного подхода в образовании, ещё не устоялся.

Тем не менее можно выделить некоторые существенные черты этого подхода.

Компетентностный подход – это совокупность общих принципов опреде-

ления целей образования, отбора содержания образования, организации об-

разовательного процесса и оценки образовательных результатов. К числу та-

ких принципов относятся следующие положения:



смысл

образования

заключается

в

развитии

у

обучаемых

способности

самостоятельно решать проблемы в различных сферах и видах деятельно-

сти на основе использования социального опыта, элементом которого яв-

ляется и собственный опыт учащихся;



содержание образования представляет собой дидактически адаптирован-

ный социальный опыт решения познавательных, мировоззренческих, нрав-

ственных, политических и иных проблем;



смысл организации образовательного процесса заключается в создании

условий для формирования у обучаемых опыта самостоятельного решения

7

познавательных,

коммуникативных,

организационных,

нравственных

и

иных проблем, составляющих содержание образования;



оценка образовательных результатов основывается на анализе уровней об-

разованности, достигнутых учащимися на определённом этапе обучения.

Внутри компетентностного подхода выделяются два базовых понятия:

«компетенция»

и

«компетентность»,

при

этом

первое

из

них

«включает

совокупность взаимосвязанных качеств личности, задаваемых по отношению

к

определенному

кругу

предметов

и

процессов»,

а

второе

соотносится

с

«владением,

обладанием

человеком

соответствующей

компетенцией,

включающей его личностное отношение к ней и предмету деятельности».

В

этом

же

контексте

функционирует

и

понятие

«образовательной

компетенции»,

понимаемой

как

«совокупность

смысловых

ориентаций,

знаний,

умений,

навыков

и

опыта

деятельности

ученика

по

отношению

к определенному кругу объектов реальной действительности, необходимых

для

осуществления

личностно

и

социально-значимой

продуктивной

деятельности» [39, С. 62].

Следует

отличать

просто

«компетенции»

от

«образовательных

компетенций». Компетенции для ученика это образ его будущего, ориентир

для

освоения.

В

период

обучения

у

него

формируются

те

или

иные

составляющие

таких

«взрослых»

компетенций,

и

чтобы

ему

не

только

готовиться к будущему, но и жить в настоящем, он осваивает их с

образовательной точки зрения. Образовательные компетенции относятся не

ко

всем

видам

деятельности,

в

которых

участвует

человек,

например,

взрослый

специалист,

а

только

к

тем,

которые

включены

в

состав

общеобразовательных областей и учебных предметов. Такие компетенции

отражают предметно-деятельностную составляющую общего образования и

призваны

обеспечивать

комплексное

достижение

его

целей.

К

примеру,

ученик осваивает компетенцию гражданина, но в полной мере использует её

компоненты

уже

после

окончания

школы,

поэтому

во

время

учёбы

эта

компетенция фигурирует в качестве образовательной.

8

А.В. Хуторской предлагает трехуровневую структуру компетенций:

1. ключевые

компетенции

–

относятся

к

общему

(метапредметному)

содержанию образования;

2. общепредметные

компетенции

–

относятся

к

определенному

кругу

учебных предметов и образовательных областей;

3. предметные компетенции – частные по отношению к двум предыдущим

уровням

компетенции,

имеющие

конкретное

описание

и

возможность

формирования в рамках учебных предметов [40, С.15].

Анализируя мировую образовательную практику последних лет, авторы

«Концепции модернизации российского образования на период до 2010 года»,

утверждают, что понятие «ключевые компетентности» является центральным

для

научно-методологических

оснований

модернизации,

обладает

интегративной природой, объединяет знание, навыковую и интеллектуальную

составляющие

образования.

При

этом

подчеркивается,

что

в

понятии

компетентностного подхода заложена идеология интерпретации содержания

образования формируемого от «результата» («стандарт на выходе»)

[20, С.12].

Формулировки

ключевых

компетенций

и,

тем

более,

их

систем,

представляет

наибольший

разброс

мнений;

при

этом

используются

собственно российские классификации, в составе которых представлены:

1.

Ценностно-смысловая

компетенция.

Это

компетенция

в

сфере

мировоззрения,

связанная

с

ценностными

представлениями

ученика,

его

способностью видеть и понимать окружающий мир, ориентироваться в нём,

осознавать

свою

роль

и

предназначение,

уметь

выбирать

целевые

и

смысловые установки для своих действий и поступков, принимать решения.

Эта

компетенция

обеспечивает

механизм

самоопределения

ученика

в ситуациях учебной или иной деятельности. От неё зависит индивидуальная

образовательная

траектория

ученика

и

программа

его

жизнедеятельности

в целом.

9

2.

Общекультурная

компетенция

– круг

вопросов,

в

которых

ученик

должен

быть

хорошо

осведомлён,

обладать

познаниями

и

опытом

деятельности. Это особенности национальной и общечеловеческой культуры,

духовно-нравственные основы жизни человека и человечества, отдельных

народов, культурологические основы семейных, социальных, общественных

явлений и традиций, роль науки и религии в жизни человека, их влияние на

мир,

компетенции

в

бытовой

и

культурно-досуговой

сфере,

например,

владение эффективными способами организации свободного времени.

3.

Учебно-познавательная компетенция. Это совокупность компетенций

ученика

в

сфере

самостоятельной

познавательной

деятельно сти,

включающей

элементы

логической,

методологической,

общеучебной

деятельности, соотнесённой с реальными познаваемыми объектами. Сюда

входят знания и умения целеполагания, планирования, анализа, рефлексии,

самооценки

учебно-познавательной

деятельности.

Ученик

овладевает

креативными

навыками

продуктивной

деятельности:

добыванием

знаний

непосредственно

из

реальности,

владением

приёмами

действий

в нестандартных ситуациях, эвристическими методами решения проблем.

В

рамках

этой

компетенции

определяются

требования

соответствующей

функциональной грамотности: умение отличать факты от домыслов, владение

измерительными навыками, использование вероятностных, статистических и

иных методов познания.

4.

Информационная

компетенция.

При

помощи

реальных

объектов

(телевизор, магнитофон, телефон, факс, компьютер, принтер, модем, копир) и

информационных технологий (аудио и видеозапись, электронная почта, СМИ,

Интернет), формируются умения самостоятельно искать, анализировать и

отбирать необходимую информацию, организовать, преобразовать, сохранить

и передать её. Эта компетенция обеспечивает навыки деятельности ученика с

информацией,

содержащейся

в

учебных

предметах

и

образовательных

областях, а так же в окружающем мире.

10

5.

Коммуникативная компетенция включает знание необходимых языков,

способами

взаимодействия

с

окружающими

и

удалёнными

людьми

и

событиями, навыки работы в группе, владение различными социальными

ролями

в

коллективе.

Ученик

должен

уметь

представить

себя,

написать

письмо,

анкету,

заявление,

задать

вопрос,

вести

дискуссию

и

др.

Чтобы

освоить эту компетенцию в учебном процессе, фиксируется необходимое и

достаточное

количество

реальных

объектов

коммуникации

и

способов

работы с ними для ученика каждой ступени обучения в рамках каждого

изучаемого предмета или образовательной области.

6.

Социально-трудовая компетенция означает владение знанием и опытом

в

гражданско-общественной

деятельности

(выполнение

роли

гражданина,

наблюдателя, избирателя, представителя), в социально-трудовой сфере (права

потребителя,

покупателя,

клиента,

производителя),

в

области

семейных

отношений и обязанностей, в вопросах экономики и права, в

профессиональном самоопределении. В эту компетенцию входят, например,

умения анализировать ситуацию на рынке труда, действовать

в

соответствии с личной и общественной выгодой, владеть этикой трудовых и

гражданских

взаимоотношений.

Ученик

овладевает

минимально

необходимыми для жизни в современном обществе навыками социальной

активности и функциональной грамотности.

7.

Компетенция личностного самосовершенствования направлена в тому,

чтобы

осваивать

способы

физического,

духовного

и

интеллектуального

саморазвития, эмоциональную саморегуляцию и самоподдержку. Реальным

объектом

здесь

выступает

сам

ученик.

Он

овладевает

способами

деятельности в собственных интересах и возможностях, что выражается в его

непрерывном самопознании, развитии необходимых современному человеку

личностных качеств, формировании психологической грамотности, культуры

мышления

и

поведения.

К

этой

компетенции

относятся

правила

личной

гигиены, забота о собственном здоровье, половая грамотность, внутренняя

11

экологическая культура. Сюда же входит комплекс качеств, связанных с

основами безопасной жизнедеятельности [40, С. 63–64].

Данный перечень ключевых компетенций нуждается в детализации как

по возрастным ступеням обучения, так и по образовательным областям и

учебным

предметам.

В

нашем

случае

классификация

ключевых

образовательных

компетенций

рассматривается

относительно

предмета

математики. Итак:

а)

Ценностно-смысловая

компетенция.

Данная

компетенция

предусматривает

включение

ученика

в

ситуацию

самоопределения.

Здесь

следует выявить в течение учебного процесса математические способности

ученика и помочь ему в выборе будущей профессии с учетом его данных

способностей.

Речь

идёт

о

профориентационной

работе

и

адаптации

в экономической и социокультурной среде.

б)

Общекультурная

компетенция

подразумевает,

что

на

уроках

математики

посредством

учебных

материалов

мы

должны

знакомить

учащихся с общественной моралью и национальными традициями коренного

и других народов. Здесь рассматриваются также следующие вопросы:



осознание значения математики в повседневной жизни человека;



формирование представлений о социальных, культурных и исторических

факторах становления математической науки;



понимание роли информационных процессов в современном мире;



формирование представлений о математике как части общечеловеческой

культуры, универсальном языке науки, позволяющем описывать и изучать

реальные процессы и явления.

в) Учебно-познавательная компетенция представляет собой совокупность

учебных ситуаций, в которых ученик выступает как субъект образовательного

процесса.

В результате изучения математики обучающиеся развивают логическое

и математическое мышление, получают представление о математических мо-

делях; овладевают математическими рассуждениями; учатся

применять мате-

12

матические знания при решении различных задач и оценивать полученные

результаты; овладевают умениями решения учебных задач; развивают мате-

матическую интуицию.

Предметные результаты изучения математики должны отражать:

1. формирование представлений о математике как о методе познания действи-

тельности, позволяющем описывать и изучать реальные процессы и явле-

ния;

2. развитие умений работать с учебным математическим текстом (анализиро-

вать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать

свои мысли с применением математической терминологии и символики,

проводить классификации, логические обоснования, доказательства мате-

матических утверждений;

3. развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных

до

действительных

чисел;

овладение

навыками

устных,

письменных,

инструментальных вычислений;

4. овладение

символьным

языком

алгебры,

приёмами

выполнения

тожде-

ственных преобразований выражений, решения уравнений, систем уравне-

ний, неравенств и систем неравенств; умения моделировать реальные ситу-

ации на языке алгебры, исследовать построенные модели с использова-

нием аппарата алгебры, интерпретировать полученный результат;

5. овладение системой функциональных понятий, развитие умения использо-

вать функционально-графические представления для решения различных

математических задач, для описания и анализа реальных зависимостей;

6. овладение геометрическим языком; развитие умения использовать его для

описания предметов окружающего мира; развитие пространственных пред-

ставлений, изобразительных умений, навыков геометрических построений;

7. формирование систематических знаний о плоских фигурах и их свойствах,

представлений о простейших пространственных телах; развитие умений

моделирования реальных ситуаций на языке геометрии, исследования по-

13

строенной модели с использованием геометрических понятий и теорем,

аппарата алгебры, решения геометрических и практических задач;

8. овладение простейшими способами представления и анализа статистиче-

ских данных; формирование представлений о статистических закономерно-

стях в реальном мире и о различных способах их изучения, о простей-

ших

вероятностных

моделях;

развитие

умений

извлекать

информацию,

представленную в таблицах, на диаграммах, графиках, описывать и анали-

зировать массивы числовых данных с помощью подходящих статистиче-

ских характеристик, использовать понимание вероятностных свойств окру-

жающих явлений при принятии решений;

9. развитие умений применять изученные понятия, результаты, методы для

решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин

с использованием при необходимости справочных материалов, компью-

тера, пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчётах.

г) Информационная компетенция в своей сути заключает процесс освоения

учеником современных информационных технологий. Обучающие получают

представление об основных информационных процессах в реальных ситуа-

циях.

Данная компетенция должна отражать:



формирование

информационной

и

алгоритмической

культуры;

формирование представления о компьютере как универсальном устройстве

обработки

информации;

развитие

основных

навыков

и

умений

использования компьютерных устройств;



формирование представления об основных изучаемых понятиях: информа-

ция, алгоритм, модель – и их свойствах;



развитие алгоритмического мышления, необходимого для профессиональ-

ной деятельности в современном обществе; развитие умений составить и

записать алгоритм для конкретного исполнителя; формирование знаний об

алгоритмических конструкциях, логических значениях и операциях; зна-

14

комство с одним из языков программирования и основными алгоритмиче-

скими структурами – линейной, условной и циклической;



формирование

умений

формализации

и

структурирования

информации,

умения

выбирать

способ

представления

данных

в

соответствии

с

поставленной

задачей

–

таблицы,

схемы,

графики,

диаграммы,

с использованием соответствующих программных средств обработки дан-

ных;



формирование навыков и умений безопасного и целесообразного поведе-

ния при работе с компьютерными программами и в Интернете, умения

соблюдать нормы информационной этики и права.

д)

Коммуникативная

компетенция

подразумевает

владение

учеником

средствами

коммуникации.

Ученик

должен

уметь

работать

в

группе,

коллективе, вести дискуссию, задать вопрос и ответить грамотно, выступать

перед классом; уметь анализировать своих действий, т.е. рефлексировать.

е)

Социально-трудовая компетенция является одной из самых важных

компетенций

и

означает

в

гражданско-общественной

деятельности

выполнение роли гражданина страны, представителя родного села (города),

своего

народа;

в

социально-трудовой

сфере

знание

прав

и

обязанностей

школьника; в области семейных отношений и обязанностей выполнение роли

члена

семьи;

в

профессиональном

самоопределении

знание

своих

способностей

и

склонностей

при

выборе

будущей

профессии; в

сфере

культурно-досуговой деятельности выбор путей и способов использования

свободного времени, культурно и духовно обогащающих личность ученика.

ж)

Компетенция

личностного

самосовершенствования

подразумевает

овладение учеником теми способами деятельности, которые пригодятся ему в

определённой современной жизненной ситуации. К ней относятся правила

личной

гигиены,

забота

о

собственном

здоровье,

основы

безопасности

жизнедеятельности,

развитие

личностных

качеств,

таких

как

доброта,

ответственность, воля, трудолюбие и др., внутренняя культура, этика. Как и

в случае с общекультурной компетенцией необходимо на подсознательном

15

уровне сообщать ученику информацию, которая может потребоваться ему

в его дальнейшей жизни. Но отличие этих двух компетенций заключается

в том, что первая направлена на функционирование личности в социуме, а

вторая

направлена

как

на

самосовершенствование

личности,

так

и

на совершенствование личностью социума.

Компетентностное обучение становится перспективным, так как учебная

деятельность приобретает исследовательский и практико-ориентированный

характер. Компетентностный подход, как и другие инновационные подходы в

обучении, требует поэтапного внедрения. На первом этапе внедрения, можно,

например,

формировать

такие

элементарные

общеучебные

компетенции

школьников, как:



извлечение основного содержания прочитанного или услышанного;



точная формулировка мыслей, построение оригинальных высказываний

по заданному вопросу или теме;



исследование

различных

вариантов

решения

задач,

выбор

наилучшего,

принимая во внимание различные критерии;



сотрудничество с учениками и учителем при выполнении общего задания;



планирование действий и времени;



оценка результатов своей деятельности и т.д. [7, С. 32].

Формирование компетентностного подхода на кружковых занятиях

дает

возможность формировать у учеников способность действовать в ситуации

неопределенности, обладая опытом. В.А. Болотов, В.В.Сериков отмечают

"компетентность, выступая результатом обучения, не прямо вытекает из него,

а является следствием саморазвития индивида, обобщения личностного и де-

ятельностного опыта" [7, С.13].

Таким образом, понятие образовательной компетенции включает совокуп-

ность смысловых ориентаций, знаний, умений, опыта деятельности учащего-

ся. А их внедрение в практику обучения как раз позволит решить типичную

для российской школы проблему, когда учащийся, овладев набором теоретиче-

ских знаний, испытывает трудности в их реализации при решении конкретных

16

задач или проблемных ситуаций. Образовательная компетенция предполагает

овладение учащимися комплексной процедурой, в которой для каждого выде-

ленного

направления

определена

соответствующая

совокупность

образова-

тельных компонентов [40, С.12].

1.2 Особенности организации занятий математического кружка в

условиях реализации компетентностного подхода

Математический кружок является одной из форм обучения математике,

позволяющий

развивать

ценностно-смысловую,

общекультурную,

учебно-

познавательную,

информационно-коммуникативную,

социально-трудовую

компетенции и компетенции личностного самосовершенствования учащихся.

Это обуславливается следующими факторами: во-первых, кружковая форма

работы является доступной для всех школ, так как ее реализация не требует

больших материальных затрат и специального оборудования и позволяет

охватить достаточно большее количество учащихся; во-вторых, по форме

проведения кружковые занятия являются схожими с урочными, в то же время

они имеют большие возможности, по сравнению с урочными занятиями,

в приобщении учащихся к новым формам работы: деловым и ролевым играм,

лекциям, лабораторным и практическим работам и другим.

По мнению А.В. Фаркова, математический кружок -это самодеятельное

объединение

учащихся

под

руководством

педагога,

в

рамках

которого

проводятся

систематические

занятия

с

учащимися

во

внеурочное

время

[9,C.4].

Хорошо

организованные

математические

кружки

обеспечивают

проявление

интереса

к

математике,

развивают

творческие

способности

учащихся,

поднимают

общую

математическую

культуру

и

способствуют

повышению успеваемости при изучении программного материала. Членами

кружка

может

быть

актив,

помогающий

учителю

проводить

любые

начинания.

В

зависимости

от

состава

кружка

определяется

и

характер

программы занятий. Несомненно, одно: чем ниже возрастной состав членов

17

кружка, тем больше преобладают вопросы занимательной математики. В

кружке старших классов больше серьезных докладов, решение практических

задач повышенной трудности [3,C.34].

К организации кружка надо подходить иначе, надо заинтересовать

учащихся,

показать,

что

работа

кружка

это

не

дублирование

обычных

классных занятий. На одном из уроков можно предложить учащимся для

решения оригинальную задачу, отличающуюся несколько от обычных задач,

решаемых в классе, задачу из области занимательной математики или же

поразить

их

каким-либо

математическим

фокусом,

заинтересовать

необычайностью

математического

софизма.

Такая

форма

организации

относится главным образом к пятым классам. Ученики шестых, седьмых и

восьмых классов не нуждаются подобного рода разъяснительной работы тем

более,

если

в

предыдущих

классах

у

них

уже

функционировали

математические

кружки

и

они

уже

знакомы

с

характером

различных

внеклассных математических мероприятий [5,C.14].

По мнению Е.А. Дышинского кружок по математике призван решать

три основные задачи:

1. повысить

уровень

математического

мышления,

углубить

теоретические

знания

и

развить

практические

навыки

учащихся,

проявивших

математические способности;

2. способствовать

возникновение

интереса

у

большинства

учеников,

привлечению некоторых из них в ряды «любителей» математики;

3. организовать досуг учащихся в свободное от учебы время [4,С.5].

Практика показывает, что ученики со средней успеваемостью, работая

активно в кружке, начинают лучше учиться. Математический кружок лучше

организовать из учащихся параллельных классов. В состав кружка входят

примерно

10-20

учеников.

Кружок

избирает

старосту,

его

заместителя

и

секретаря.

Руководит

работой

кружка

учитель

математики.

Примерно

количество занятий кружка в году 16 (по 2 занятий в месяц), в это число

входят

также

занятия

по

подготовке

учащихся

к

школьной

олимпиаде.

18

Продолжительность занятия до одного часа в 5-6 классах, до двух часов в 7-8

классах.

Руководитель

составляет

план

работы

кружка,

в

котором

указывается

дата

и

содержание

занятия,

а

также

ответственные

лица

за

каждую часть занятия.

Формы кружковой работы могут быть самыми разнообразными. Это

могут быть тематические занятия, которые проводит сам учитель, небольшие

доклады учащихся, практические занятия и решения задач. Обычно занятия

начинаются сводных замечаний учителя, потом учащийся делают доклады, в

заключении

учитель

делает

выводы.

При

составлении

плана

проведении

занятий следует учитывать возрастные особенности учащихся. Для кружков

различных классов должно быть различие в продолжительности заседаний,

различие

в

тематике

и

в

характере

выступлений.

В

каждом

классе

математические кружки могут быть, в основном двух уровней: первое для

более сильных учащихся, второе

для средних. Занятия математического

кружка может быть построена по следующему плану:

1. Доклад одного из участников кружка на 5-10 мин по истории математики;

сообщение руководителя или участника кружка по теме занятия.

2. Решение задач, в том числе повышенной трудности.

3. Решение задач занимательного характера и задание на смекалку.

4. Ознакомление

участников

кружка

с

задачами,

предлагавшимися

на

приемных экзаменах в вузы.

5. Ответы на разные вопросы учащихся.

Кружок дополняет обязательную учебную работу по предмету и должен

прежде

всего,

способствовать

более

глубокому

усвоению

учащимися

материала,

предусмотренного

программой.

Работа

в

кружке,

подготовка

математического

вечера и другие

виды совместных работ способствуют

воспитанию у школьников чувства коллективизма [5,C.32].

Заседание кружка оказывает большое влияние на всю последующую

деятельность кружка. В некоторых школах первое заседание посвящается

целиком организационным вопросам.

19

Основными целями проведения кружковых занятий являются:



привитие интереса учащимся к математике;



углубление и расширение знаний учащихся по математике;



развитие

математического

кругозора,

мышления,

исследовательских

умений учащихся;



воспитание настойчивости, инициативы.

Частично данные цели реализуются и на уроке, но окончательное и

полное реализация их переносится на внеклассные занятия, в первую очередь

на кружки [8,C.7].

На первом занятии кружка надо выработать своеобразный устав (права

и обязанности членов кружка). Также кружок может иметь свое название,

эмблему,

девиз

(если

пожелают

учащиеся).

Занятия

кружка

обычно

проводятся один раз в 1-2 недели, продолжительность занятия кружка для

учащихся 8-10 классах 90минут. План занятий кружка лучше составлять на

год,

хотя

начинающему

учителю

математики

лучше

план

составлять

на

четверть

и

полугодие.

Форма

плана

может

быть

любая.

Рассмотрим

возможный вариант.

Таблица 1. План занятий кружка

Номер

заняти

я

кружка

Дата

проведения

Содержание

занятия

Учащиеся,

ответственные

за подготовку

Срок для

подготовки

Примечания

12

27.02

Решение старинных

задач

Иванов В.В.

До 25.02

В примечаниях указывается плюсы или минусы проведенного занятия;

то есть этот столбик поможет учителю скорректировать занятие кружка в

дальнейшем.

Для удобства занятия кружка целесообразно увязывать с планом всей

внеклассной работы по математике (если такой план имеется в школе). Для

планирования

и

проведения

кружковых

занятий

учитель

математики

составляет программу. Основными требованиями к программе являются:

20



связь содержания программы с изучением программного материала;



использование занимательности;



использование исторического материала;



решение нестандартных, олимпиадных задач;



учет желаний учащихся;



особенности школы, региона;



наличие необходимой литературы у учителя.

Пишется программа по форме, принятой в данной школе. Очень многое

в организации работы кружка зависит от первого занятия. Возможна такая

структура первого занятия:

1. руководитель кружка освещает перспективы кружка, то есть что будет

рассматриваться на кружке, чем учащиеся будут заниматься. Необходимо

указать

и

основные

требования,

которым

должны

подчиняться

члену

кружка;

2. решение задач по определенной теме;

3. решение 1-2 занимательных задач;

4. домашнее задание.

Решением

же

других

вопросов

лучше

заняться

на

третьем

или

четвертом занятии кружка, когда уже будет ясен состав кружка. Возможны

два подхода к организации работы кружка. Первый подход применим в том

случае, когда кружки состоят из секций. Этот подход может быть реализован

в крупной школе, когда на параллели создается ряд секций. Каждой секцией

будет руководить учитель математики. Второй подход применим при малом

числе учащихся. В этом случае секцию невозможно организовать, а интересы

учащихся

все

же

разнообразность.

Поэтому

надо

проводить

кружковые

занятия в различных формах [3,С.14].

Для организации кружкового занятия учителю необходимо провести

следующую работу:

1.

изучить все вопросы, намеченные на данное занятие;

21

2.

решить все подобранные задачи вновь;

3.

выяснить, что в предложенном материале является наиболее интересным

и наиболее трудным;

4.

расположить задачи для решения на занятии кружка по сложности. При

этом задач с большими выкладками на занятие не брать. Акцент сделать

на задачах с интересной идеей;

5.

формулировки

задач

лучше

отпечатать

на

отдельных

листочках

для

каждого ученика;

6.

в случае затруднений у учащихся в решении задачи, надо предусмотреть

более простую задачу;

7.

для

реализации

дифференцированного

подхода

применять

и

задачи

–

«двойники» (то есть задачи с одной идеей, но разного уровня трудности);

8.

применять

и

задачи

с

ошибками;

задачи,

содержание

материалы

сегодняшнего дня;

9.

использовать предварительные задачи будущим занятиям;

10. иметь всегда в запасе интересные занимательные материалы;

11. в качестве домашнего задания первое время предлагать не более 2-3 задач.

Если ученики будут их активно решать, число задач можно увеличить, в

противном случае – оставить 2-3 и причем задавать решить не всегда, а

некоторые и задач – предлагать по желанию.

Итоговое занятие кружка рекомендуется начать с беседы учителя о том,

как

работал

кружок

в

течение

учебного

года

(что

рассмотрели,

чему

научились, какие навыки приобрели, что изучили нового). Завершить работу

кружка, как уже отмечалось, олимпиадой по задачам, рассматриваемым в

течение учебного года, или зачетом. После этого сказать о перспективах

кружка в будущем году, предложить литературу для чтения летом [30,C.12].

Итак, в рамках нашего исследования под математическим кружком будем

понимать самодеятельное объединение учащихся под руководством педагога,

в

рамках

которого

проводятся

систематические

занятия

с

учащимися

во

внеурочное время (по А.В. Фаркову).

22

При

этом

структура

организации

математического

кружка

состоит

из

следующих этапов:

1. подбирается

состав

членов

кружка

математический

соответственно

определенным рекомендациям;

2. занятие кружка проводится 1 раз в неделю;

3. продолжительность занятия до одного часа в 5-6 классах, до двух часов в 7

классе;

4. руководитель составляет план работы кружка, в котором указывается дата

и

содержание

занятия,

а

также

ответственные

лица

за

каждую

часть

занятия.

1.3 Виды задач с практическим содержанием на занятиях

математического кружка в 7 классе

Как

было

замечено,

на математических кружках

должны решаться

задачи, которые имеют межпредметные связи, связи с реальной жизнью, а

также

формирующие

познавательный

интерес

учащихся. Используя

на

занятиях задачи с практическим содержанием, учитель может реализовать не

только

дидактические

и

развивающие

цели,

но

и

воспитать

патриотизм,

социально-трудовую активность, эстетические ценности.

Дадим определение понятия «задачи с практическим содержанием»,

исходя из работ И.М. Шапиро. Под математической задачей с практическим

содержанием

понимается

задача,

фабула

которой

раскрывает

приложения

математики в смежных учебных дисциплинах, знакомит с ее использованием

в организации, технологии и экономике современного производства, в сфере

обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций [11,С.15].

К

задачам

с

практическим

содержанием

предъявляются

наряду

с

общими требованиями следующие дополнительные требования:

23

1. познавательная ценность задачи и ее воспитывающее влияние на учеников;

2. доступность

школьникам

используемого

в

задаче

нематематического

материала;

3. реальность описываемой в условии задачи ситуации, числовых значений

данных, постановка вопроса и полученного решения [11,С.5].

Рассмотрим

некоторые

примеры.

В

действующих

ныне

школьных

учебниках по алгебре (VII-IX кл.), по алгебре и началам анализа (Х, ХI кл.)

встречаются задачи с практическим содержанием. Например:

1.

Изменение

объема V жидкости в сосуде в зависимости от высоты h

отражено в таблице.

h, cм

3

6

9

12

15

18

V, л

1,2

3,1

5,6

9,7

14,7

21

Постройте график зависимости V и h. Определите по графику: а) сколько

литров жидкости налили в сосуд, если высота уровня равна 5см, 10см; б)

какова будет высота уровня в сосуде, если в него налить 4л, 10л (VII кл.).

2.

Уборку

урожая

с

участка

начал

один

комбайн.

Через

2ч

к

нему

присоединился второй комбайн, и после 8ч совместной работы они убрали

80% урожая. За сколько часов мог бы убрать урожай с участка каждый

комбайн,

если

известно,

что

первому

на

это

понадобилось

бы

на

5ч

больше, чем второму? (VII кл.).

3.

Из

круглого

бревна

диаметром

40см

требуется

вырезать

балку

прямоугольного сечения с основанием b

и

высотой h. Прочность балки

пропорциональна bh

2

. При каких значениях b и h прочность балки будет

наибольшей? (IX кл.).

Это примеры тех задач, которые можно найти в учебниках. Их можно

отнести к числу решаемых на уроке, содержание которых привычны ученику

и не вызывают особого интереса. Наряду с этим, задачи с практическим

содержанием очень многообразны, по содержанию затрагивают различные

сферы

деятельности

человека,

большинство

из

них

имеют

практическое

применение в реальной жизни.

24

Задачи

с

практическим

содержанием

в

школьных

учебниках

представлены

преимущественно

в

виде

стандартных

текстовых

алгебраических и геометрических задач.

Задачи прикладного характера:

1. на

вычисление

значений

величин,

встречающихся

в

практической

деятельности;

2. на составление расчетных таблиц;

3. на построение простейших номограмм;

4. на применение и обоснование эмпирических формул;

5. на вывод формул зависимостей, встречающихся на практике.

Методика решения задач.

Задачи

первого

вида,

это

задачи,

решение

которых

сводится

к

вычислению числового значения алгебраического выражения.

Задачи второго вида. При решении задач на составление расчетных

таблиц ученикам следует сообщить математическое правило, на основании

которого

таблица

должна

быть

составлена.

Это

правило

чаще

всего

представляет

собой

формулу

или

график,

с

помощью

которых

задана

конкретная функция.

Дальнейшая работа проводится по следующему плану:

1.

выясняются практически допустимые значения аргумента, для которых

целесообразно вычислять значения функции;

2.

устанавливается шаг таблицы;

3.

определяется практически целесообразная степень точности вычисления

значения функции;

4.

вычисляются

значения

функции

при

заданных

допустимых

значениях

аргумента и заносятся в таблицу.

Задачи третьего вида. Программа по математике для средней школы не

предполагает ознакомление учащихся с элементами номографии. Однако,

учитывая роль номограмм в производственной деятельности, целесообразно

25

рассмотреть

отдельные

задачи,

но

построение

простейших

номограмм

и

показывать их применение для выполнения практических расчетов.

Решение таких задач осуществляется по следующей схеме:

1. выявляется

математическое

правило,

на

основании

которого

строится

номограмма; это правило представляет собой чаще всего формулу или

таблицу, с помощью которой задана некоторая функция;

2. устанавливается область определения функции;

3. отбираются значения параметра, для которых строятся графики функций;

4. строится график функции для каждого значения параметра.

Задачи четвертого вида. Эмпирические формулы находят применение в

практической

деятельности.

Они

не

являются

результатом

строгого

математического

вывода,

но

их

пригодность

для

практических

целей

подтверждается

опытом.

Представляет

интерес

поиск

истоков

подобных

формул, их обоснование с использованием теоретических знаний. Алгоритмы

решения задач на обоснование эмпирических формул не существует. Решение

таких

задач

кроме

знаний

требует

догадки,

находчивости,

допускает

упрощения, приближенные методы решения.

Задачи

пятого

вида.

Решение

задач

вывод

формул

зависимостей,

встречающихся

на

практике,

-

работа

творческая.

Алгоритм

их

решения

указать невозможно. Успешное решение таких задач возможно лишь при

наличии четкого представления о производственном процессе, о явлении,

короткое предстоит описать на языке математики [37,С.7].

Задачи с практическим содержанием классифицируют их по разным

основаниям. Например, Е.А Дышинский классифицирует такие задачи по

методу их решения:

1. непосредственные измерения;

2. использование различных таблиц;

3. использование графиков, планов, диаграмм;

4. вычисления по формулам.

Приведем примеры по данной классификации:

26

1. Непосредственные измерения

Задача 1

Вычислить площадь данной фигуры с точностью до 1кв см

Задача 2

Найти площадь фигур с точностью до 1кв см

Задача 3

Вычислить площадь данной фигуры с точностью до 1кв см

2. Использование различных таблиц

Задача 1

Определить

калорийность

завтрака,

если

в

него

входят

следующие

продукты: мясо 100гр, масло 20гр, картофель 50гр, сахар 20гр, яблоки 100гр,

хлеб белый 150гр.

Задача 2

27

Отряд пионеров в 12 человек отправился в двухнедельный поход по

разному краю. Подсчитать сколько необходимо взять с собой круп, сахара,

масла.

Задача 3

Подсчитать сколько в среднем потребляет семья из четырех человек

хлеба, сахара, масла и мяса за месяц.

3. Использование графиков, планов, диаграмм

Задача 1

Начертить

диаграмму,

показывающую

содержание

витамина

С

в

продуктах по следующим данным ( из расчета на 100гр ) арбуз 20кг, зеленый

горошек 25кг, дыня 20кг, редис 20кг, картофель 10кг, капуста 40кг.

Задача 2

Построить график движения группы туристов, если от пункта А до

станции В она дошла за 2ч, идя со скоростью 5км/ч. На станции В она

ожидала отхода поезда 30мин и приехала на станцию С, отстающую от

станции В на 15км, через 15мин.

Задача 3

Построить график роста производства по следующим данным (в тыс.

лет)

1913г

1940г

1958г

1965г

1,5

58,4

138

200

4.

Вычисления по формулам

Задача 1

Объем стога сена вычисляется по формуле: V=(0,5л-0,46Ш) Определить

объем стога, если при измерении оказалось, что 1-перекидка равна 8м, Ш

-ширина стога-4см, Ю -длина стога 8м.

Так как под математической задачей с практическим содержанием мы

понимаем

задачу,

фабула

которой

раскрывает

приложения

математики

в

смежных

учебниках

дисциплинах,

знакомит

с

ее

использованием

в

организации, технологии и экономике современного производства, в сфере

28

обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций можно сделать и

другие классификации – по его фабуле [8.C.15].

В

некоторых

литературах

задачи

с

практическим

содержанием

классифицируют по следующим фабулам:

1. Задачи с экономической фабулой;

2. Задачи с экологической фабулой;

3. Задачи с сельскохозяйственной фабулой [6,С.15].

Задачи с экономической фабулой

1. Подсчитать, сколько в среднем потребляет семья из четырех человек хлеба,

сахара, масла и мяса за месяц.

2. Подсчитать на счетах расходы на приобретение учебных принадлежностей

по следующей ведомости:

Наименование

расходов

Количество

Стоимость одного предмета

Всего

Руб.

Коп.

Портфели

Альбомы

Линейки

Краски

5

12

4

7

2

1

2

1

60

45

75

8

3 .Cтоимость топлива, необходимого для движения океанского пассажирского

судна, пропорционально кубу его скорости и составляет 20р. В час при

скорости 10 узлов. Все другие виды расходов составляют 50р. в час. Найти

наиболее экономичную скорость движения и вычислить дополнительную

прибыль за рейс в 4000 морских миль. Экономичную скорость вычислить с

точностью до 0,1 узла.

Задачи с экологической фабулой

1. В Москве с 1982г. работало два завода, на которых перерабатывалось 200

тыс. м

3

мусора в год. Сколько мусора утилизировано ими?

2. В палаточном лагере

на площади в 1га за 3 месяца отдыхают 10 тыс.

туристов.

За

сутки

один

невоспитанный

турист

может:

1)

сжечь

1м

3

оставить на дереве автограф площадью 1 дм

2

; 3) сломать до 10 молодых

29

деревьев.

Какой

вред

могут

принести

лесу

10

тыс.

невоспитанных

туристов?

3. Из тысячи частей воды, поглощенной деревом, лишь около двух частей

усваиваются им в процессе питания. Береза поглощает в день 75л воды,

липа – 200л. Сколько воды в день идет на питание березы, липы? Какие

экологические выводы можно сделать по этим данным?

Задачи с сельскохозяйственной фабулой

1. На

окучивании

участка

картофеля

работали

тракторный

окучник,

производительность

которого

1,3

га/ч

и

два

конных

окучника

производительностью 0,25 га/ч каждый. Тракторный окучник работал 8ч, а

конные

окучники

–

по

5ч

каждый.

Сколько

гектаров

картофеля

они

окучили вместе?

2. Ширина захвата тракторного плуга составляет 110 см. Какую площадь

поля можно вспахать тракторным плугом за 8ч непрерывной работы, если

скорость движения трактора принять равной 4,5 км/ч? Какую площадь

можно скосить тракторной косилкой при ширине захвата, равной 2,1 м?

Какую

площадь

можно

продисковать

дисковой

бороной

при

ширине

захвата, равной 3,4 м.

Итак,

под

математической

задачей

с

практическим

содержанием

понимается задача, фабула которой раскрывает приложения математики в

смежных

учебных

дисциплинах,

знакомит

с

ее

использованием

в

организации, технологии и экономике современного производства, в сфере

обслуживания, в быту, при выполнении трудовых операций.

Методика решения задач заключается пяти видам.

Задачи с практическим содержанием классифицируют по экономическим,

экологическим и сельскохозяйственным фабулам.

30

Глава 2. Организационно-методические условия реализации

компетентностного подхода на занятиях математического кружка

2.1 Особенности содержания задач с практическим содержанием в 7 классе

Задачи с практическим содержанием различны по содержанию. Среди них

существенно

выделить

задачи

с

экономическим,

экологиче ским,

сельскохозяйственным

содержанием.

Их

значимость

обусловлена

тем

вниманием, которое удаляется в настоящее время проблеме экономического,

экологического воспитания и образования учащихся. Использование задач с

практическим содержанием имеет ряд особенностей:

Рассмотрим некоторые особенности их использования во внеклассной

работе И.М.Шапиро:

1. разъяснение учащимся сущности экономических, экологических термином,

часто употребляемых в задачах;

2. формирование у учеников некоторых представлений об экономике страны,

вопросов экологии, развитии сельского хозяйства;

3. воспитание у школьников бережного отношения к национальному богатству

страны;

4. ознакомление учащихся с применением некоторых математических методов

в экономике, сельском хозяйстве [41, С. 85].

Определим особенности использования каждого из видов рассмотренных

задач с практическими содержаниями:

I. Особенности использования задач с экономическим содержанием:

При

решении

значительного

числа

задач

по

математике

школьники

встречаются с такими экономическими терминами, как план, оплата труда,

производительность

т руд а ,

норма

в ыра б от ки,

це на ,

с т о и м о с т ь ,

грузоподъемность,

и

другими.

Как

правило.

использование

этих

терминов

опирается на интуитивные представления учеников. которые не всегда верны.

Поэтому учителю следует сущность этих терминов разъяснить учащимся. Речь

31

идет

не

о

точных

определениях,

а

о

создании

у

учеников

верных

представлений

об

употребляемых

в

задачах

экономических

понятиях.

К

сожалению, учитель математики не всегда готов к такой работе.

Рассмотрим

отдельные

задачи,

которые

можно

использовать

для

формирования у учеников верных представлений об экономических терминах.

Задача: Заработная плата доярки составила в октябре 1988 г. 180 р., в

ноябре на 15 % больше, чем в октябре, а в декабре на 10% меньше, чем в

ноябре.

Найдите

среднемесячную

заработную

плату

доярки

в

четвертом

квартале 1988 г.

Задача может быть включена в систему упражнений в связи с изучением

процентов в VI классе и повторением понятия среднего арифметического.

В этой задаче один экономический термин, заработная плата, сущность

которого

шестиклассники

понимают

правильно.

Однако

требует

пояснения

понятие «среднемесячная заработная плата». В сельской школе это особенно

важно,

так

как

часть

рабочих

совхозов

и

колхозников

находятся

не

на

постоянном окладе и их заработная плата в разные месяцы различна. Заметное

влияние

на

среднемесячную

заработную

плату

оказывает

дополнительная

оплата

труда.

Целесообразно

в

качестве

подготовительных

рассмотреть

отдельные

задачи

на

нахождение

среднего

арифметического

двух

или

нескольких

чисел

и

поручить

ученикам

найти

значение

среднемесячной

заработной платы их родителей за последние 3-6 месяцев. В связи с изучением

приближенных вычислений в 9 классе в систему упражнений может быть

включена следующая задача.

Большое воспитательное влияние на учащихся оказывает использование

задач,

содержание

которых

раскрывает

резервы

развития

экономики,

создающиеся при бережном использовании материальных ресурсов, рабочего

времени, непримиримом отношении к расточительству. Таких задач в учебной

литературе мало. Учителю следует составлять их самостоятельно и привлекать

к

этой

работе

учеников,

используя

опубликованные

в

печати

исходные

статистические данные.

32

Обычно

на

учащихся

производит

впечатление

выполнение

расчетов,

связанных с вычислением затрат государства на обучение в школе. Учитывая,

что затраты на обучение одного школьника в год составляют более 100тыс.

рублей,

обнаруживаем,

что

обучение

одного

класса

(30

человек)

на

протяжении 10 лет обходится более чем в 30000000млн.р.

В работе по ознакомлению учащихся с применением математических

методов в экономике естественно выделить два уровня.

На первом из них элементарный математический аппарат используется

для исследования зависимостей, имеющих место в экономике. Так, например,

зависимость

рентабельности

выпускаемой

продукции

от

ее

себестоимости

может быть объяснена следующим образом.

Пусть n-число

единиц

выпускаемой

продукции,

а m-затраты

на

них

выпуск,

тогда

себестоимость

единицы

продукции С,

г д е П-прибыль,

полученная

от

реализации

продукции. П=Мn-m,

г д е М-цена

единицы

продукции.

Исследование

полученной

формулы

позволяет

сделать

следующие

выводы.

а)

Если М>С,

R>0, то это свидетельствует о рентабельности выпускаемой

продукции.

б) Если М=С,

R=0, то для вывода о рентабельности выпускаемой продукции

необходимо изучить дополнительную информацию.

в) Если М<С,

R<0, то это свидетельствует о нерентабельности выпуска этой

продукции.

Если

принять,

что M=const , исследование рассматриваемой формулы

естественно проводить в связи с изучением обратной пропорциональности.

Полезно дать графическую иллюстрацию полученных выводов.

На

более

высоком

уровне

применение

математических

методов

в

экономике

может

быть

рассмотрено

в

старших

классах.

Решение

задач,

связанных

с

поиском

путей

повышения

эффективности

работы

машин

и

механизмов,

с

прогнозированием

объема

и

себестоимости

продукции

33

сельского

хозяйства,

с

составлением

научно

обоснованных

рационов

животных

создает

хорошие

условия

для

более

глубокого

понимания

путей

совершенствования

экономики

агропромышленных

предприятий.

Решение

таких задач нуждается зачастую в серьезном математическом обеспечении и

нередко сопряжено с большими затратами времени. Поэтому рассмотрение

этих

задач

следует

отнести

преимущественно

на

факультативные

и

внеклассные занятия по математике [26, С.34].

II.

Особенности

использования

задач

с

сельскохозяйственным

содержанием.

В наше время бурного развития науки и техники математика властно

вторгается

но

все

отрасли

социалистического

народного

хозяйства.

В

этой

связи академик С.Л.Соболев сказал: «Пройдет немного времени, и неудочки,

не знающие математики, не смогут работать ни на заводе, ни в транспорте».

Решение

задач

с

сельскохозяйственным

содержанием

на

занятиях

по

математике

в

некоторой

степени

поможет

сельской

школе

лучше

решать

вопрос

профессиональной

ориентации

учащихся,

задачу

осуществления

технического всеобуча на селе, на что в настоящее время обращено особое

внимание.

Для

успешного

трудового

воспитания

школьников,

развитая

у

них

интереса

к

сельскохозяйственным

профессиям

необходима

тесная

связь

с

сельскохозяйственной наукой и практикой не только воспитательной, но и всей

учебной работе в школе.

Большие

возможности

естественной

органической

связи

учебного

материала

с

сельскохозяйственным

производством

имеются

у

учителя

математики.

Такая

связь

может

осуществляться

различными

способами:

сообщения

учителя

на

уроках

о

применении

изучаемых

вопросов

в

сельскохозяйственной

теории

и

практике,

решение

задач

прикладного

характера, проведение практических работ и экскурсий, тематические занятия

математического

кружка,

математические

вечера,

выпуск

математической

34

стенгазеты,

особенности

оформления

школьного

математического

кабинета,

изготовление моделей и конструкций.

Наиболее широко учителя привлекают к учебной работе по математике

различные статистические сведения о развитии сельского хозяйства по стране,

области,

району.

Это

позволяет

показать

учащимся

постоянное

ускорение

темпов развития, рост материально-технической базы сельскохозяйственного

производства.

Другая

эффективная

форма

связи

учебной

работы

по

математике

с

сельскохозяйственным

производством

-

показ

применения

идей

и

методов

математики

в

различных

сельскохозяйственных

ситуациях.

При

этом

появляется

возможность

естественно

и

ненавязчиво

показать

учащимся

творческий характер труда самых массовых сельскохозяйственных профессий,

что способствует росту их престижности в глазах молодежи.

С

математическими

задачами

с

сельскохозяйственным

содержанием

встречаются агрономы, зоотехники, механизаторы, экономисты, бригадиры и

другие представители сельскохозяйственных профессий.

Рассмотрим отдельные задачи, которые рекомендуем использовать для

формирования у учеников верных представлений о сельском хозяйстве.

Норма высева и урожайность

Для

каждой

сельскохозяйственной

культуры

определено

оптимальное

количество растений, которое должно расти на 1 га. Поэтому перед посевом

необходимо рассчитать норму высева - массу семян, которые следует высеять

на 1 га, чтобы обеспечить нужную частоту растений.

Задача: определите норму высева семян пшеницы, если известно, что на

1 га должно расти 6 миллионов растений, а при определении хозяйственной

годности семян выяснилось, что массы 6000 зерен 40г, чистота семян 97 %, а

всхожесть 93 %.

Решение: пусть на 1 га будет высеяно х (в кг) семян. Среди этих семян

зерна

пшеницы

будут составлять 0 , 97х

(остальное

сорняки

или

мусор),

причем прорастут лишь зерна с общей массой 0,93 • 0,97х,

что и должно дать

35

массу 6 миллионов зерен. Получаем уравнение 0,97 0,93х= 0,04*6000 Ответ:

норма высева 266 кг/га

Определив норму высева, необходимо еще настроить на нее сеялку. Для

этого

нужно знать, что

высевающий

агрегат сеялки приводится в действие

один из кодовых колес. Поэтому количество семян, высеваемых сеялкой на 1

га, зависит от скорости движения сеялки и настраивается заранее с помощью

специальных рычагов.

С

этой целью

сеялку

приподнимают,

и

начинают

вращать

ходовое

колесо.

Количество зерна, выспавшееся

за

определенное

число оборотов, и позволяет рассчитать, на какую норму высева настроена

сеялка при данном положении рычагов [27, С.14].

III. Особенности использования задач с экологическим содержанием.

Экологические проблемы возникли не сегодня. Но в наши дни ситуация

резко

ухудшилось:

каждую

минуту

на

планете

исчезает

23

га

леса

и три

биологических вида.

Поэтому,

обращая

пристальное

внимание

на

экологию,

человек

пытается, прежде всего, сохранить самого себя. Но, спасая себя, необходимо

спасти природу.

Однако без изменения сознания человека все планы спасения природной

среды останутся лишь благими пожеланиями. Одной из задач образования

становится формирование экологического сознания. Это не только любовь и

бережное отношение ко всему живому, но и чувство личной ответственности

за то, что происходит вокруг, потребность действовать.

М ат е м ат и к а

с о зд а е т

у с л о в и я

д л я развития

умения

давать

количественную

оценку

состояния

природных объектов

и

явлений,

положительных

и

отрицательных

последствий

деятельности человека

в

природном и социальном окружении. Текстовые задачи позволяют раскрыть

вопросы о среде обитания, заботы о ней, рациональном природопользовании,

восстановлении

и

приумножении

ее природных

богатств.

Каждый курс

математики может вносить вклад в формирование экологического сознания.

36

В

школе

этой

проблеме уделяется

достаточно

большое

внимание.

Учащиеся

изучают

экологию как

отдельный учебный предмет

с

1-11 класс,

р а б о т а е т

х и м и ко - э ко л о г и ч е с к и й

к р у жо к ,

гд е они

в ы п ол н я ют

исследовательскую работу.

При

решении

значительного

числа

задач

по

математике,

школьники

встречаются

с

такими

экологическими

терминами:

плодородность,

эрозия

почв, переработка, выброс, загрязнение вод, лесная зона, зеленое насаждение,

пищевые

отходы,

звуковое

давление,

радиоактивные

излучения,

ежегодная

доза

облучения,

города

миллионеры,

макулатура,

переэксплуатация,

интродукция, энергопотребление, концентрация, металлообработка, кислотные

осадки, озоновая дыра, и другими.

Рассмотрим отдельную задачу, которую используют для формирования у

учеников верных представлений об экологии.

Задача:

несмотря

на

то,

что

на

охрану

природы

и

рациональное

природопользование ежегодно расходуются миллионы рублей, загрязнение вод

и

воздуха

не

уменьшается.

Согласно

статистике,

в

1999г.

В

Российской

Федерации было около 19тыс. предприятий, совершающих выбросы вредных

веществ в атмосферу (первое место по их количеству занимает Москва-479

предприятий,

второе-Санкт-Петербург-392,

третье-Ростов-на-Дону-168).

Заполните таблицу, определяя регионы, где выброс вредных веществ является

максимальным.

Задача может быть включена в систему упражнений в связи с изучением

процентов

в

5

класс е.

В

этой

задаче

экологиче ский

т е р м и н -

природопользование, загрязнение вод.

Таким

образом,

особенностями использования задач

с практическим

содержанием на занятиях кружка являются:

1.

разъяснение учащимся сущности экономических, экологических терминов,

часто употребляемых в задачах;

2.

формирование у учеников некоторых представлений об экономике страны,

вопросов экологии, развитии сельского хозяйства;

37

3.

воспитание у школьников бережного отношения к национальному богатству

страны;

4.

ознакомление учащихся с применением некоторых математических методов

в экономике, сельском хозяйстве.

Эти

особенности

учитываются

на

соответствующих

этапах

занятия

кружка в зависимости от вида используемых задач.

2.2 Занятия математического кружка с использованием задач с

практическим содержанием

Пояснительная записка

Актуальность:

На

математических

кружках

должны

решаться

такие

задачи

обучения,

которых

осуществляются

межпредметные

связи,

которые

раскрывают связи с реальной жизнью и формируют познавательный интерес

учащихся к учебному процессу. Поэтому на кружковых занятиях по математике

представляется

возможным

рассматривать

задачи,

связанные

с

прогнозированием

отдельных

экономических

показателей,

организацией

производственных

процессов

в

сельском

хозяйстве,

вносить

в

решение

прикладных задач элементы исследования.

Основные задачи:

1.

определить особенности использования задач с практическими содержания-

ми на занятиях математического кружка;

2.

рассмотреть задачи с экономической, с экологической, сельскохозяйственной

фабулой, которые соответствуют с основными понятиями изучаемые в курсе

алгебры 7 класса;

3.

разработать занятия математического кружка с использованием задач с прак-

тическим содержанием.

Идея работы:



повышение качества усвоения материала учащимися через решение задач с

38

практическими содержаниями;



расширение математического кругозора, ознакомление учащихся с примене-

нием некоторых математических методов в экономике, сельском хозяйстве;



воспитание бережного отношения к национальному богатству страны.

Новизна работы: Занятия математического кружка 7 класса разработаны с

учетом

особенностей

использования

задач

с

практическим

содержанием

в

условиях реализации мкомпетентностного подхода.

Цель

работы:

Реализация

межпредметных

связей

на

занятиях

математического кружка.

Сфера использования: общеобразовательные учреждения

Круг пользователей: учителя, студенты.

Структура описания работы

В данной работе предлагаются разработки занятий математического кружка

в 7 классе с использованием задач с практическим содержанием. Каждое из 5

занятий

рассчитано

на

90

минут.

Учителя

могут

использовать

разработку

занятий выборочно в соответствии с программой кружка.

Решение

задач

с

практическим

содержанием

–

это

высший

уровень

реализации межпредметных связей в практике преподавания математики. При

решении задач с практическим содержанием ученики развивают инициативу,

самостоятельность, конструктивные способности, находчивость и смекалку, то

есть

все

те

качества,

какие

им

нужны,

будут

к

дальнейшей

практической

деятельности.

В

нашем

проекте

представлены

задачи

с

экономической,

экологической, сельскохозяйственной фабулой, которые относятся к задачам

с практическим содержанием .

На этих задачах (задачах с практическим содержанием) базируется и

математика как учебный предмет: посредством их учитель реализует принцип

политехнизма, показывает учащимся, как применяются на практике законы

природы,

осуществляет

профессиональную

ориентацию

школьников,

их

с

основами

современного

производства,

воссоздает

в

сознании

учащихся

39

научную

картину

мира

и

формирует

их

диалектико-материалистическое

мировоззрение.

Содержание

этапов

занятий

кружка

может

быть

определено

в

соответствии

с

особенностями

использования

задач

с

практическим

содержанием:

I этап - подготовительный. Предъявление информации, рассказа, беседы

учителя.

Формирование

у

учеников

некоторых

представлений

об

экономике

страны,

вопросов

экологии,

развитии

сельского

хозяйства;

разъяснения

учащимся

сущности

экономических,

экологических

терминов,

часто

употребляемых в задачах.

II этап – основной. Решение фабульных задач.

Ознакомление

учащихся

с

применением

некоторых

математических

методов в экономике, сельском хозяйстве.

Таблица

2.

Примерное

планирование

математического кружка в 7 классе

№

Название темы

Кол-во часов

Форма

1.

«Глобальные проблемы

экологии»

2ч

2.

«Факторы, влияющие на

здоровье человека»

2ч

3.

«О пользе молочных продуктов»

4ч

4.

«Домашняя экология»

2ч

Математический бой

5.

Контрольная работа №1

1ч

Тест

6.

Что такое экономика?

2ч

7.

«Чтобы было больше молока»

2ч

8.

«Сельское хозяйство РС(Я)»

4ч

9.

Контрольная работа №2

1ч

10.

«Семья – как субъект семейной

экономики»

4ч

11.

«Математик-бизнесмен»

2ч

12.

«Чем нам грозит «озоновая

дыра», или всегда ли полезно

загорать?»

2ч

13.

Контрольная работа №3

1ч

Зачет

14.

Обобщающее занятие

3ч

Олимпиада

15.

Итого:

32ч

40

Занятие № 1

Тема: Глобальные проблемы экологии

Цели:

образовательные

–

формировать

учебно-познавательные

компетенции:

выработать навыки тождественных преобразований рациональных выражений

при решении задач с экологическим содержанием;

развивающие

–

формировать

коммуникативной

компетенции:

развить

математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся;

воспитательные

–

формировать

социально-трудовые,

общекультурные

компетенции: воспитание любви и бережного отношения ко всему живому, и

чувство личной ответственности за то, что происходит вокруг.

План проведения:

1.

Организационный момент (5 мин).

2.

Подготовительная часть (25мин).



беседа на тему «Естественные источники загрязнений атмосферы»;



разъяснение учащимся сущности экологических терминов.

3.

Основная часть – решение задач (40мин).

4.

Подведение итога (10мин).

Таблица 3.

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы

и приемы

Результат

1

2

3

4

5

1.

В с т у п и т е л ь н о е

с л о в о

у ч и т е л я .

Р а з д е л е н и е

учащихся

на

группы

по

собственному желанию

Выбор согруппников

Активизация

внимания

Класс

делится

на группы

2.

Б е с е д а

н а

т е м у

«Глобальные

проблемы

экологии.

Естественные

источники

загрязнений

атмосферы»

У ч а с т и е

в

б е с е д е ,

у с т н ы е

о т в е т ы

н а

вопросы

Рассказ,

беседа

Мотивация к

учению

3.

Решение задач с

экологической фабулой

Решение и

обсуждение задач в

группе, выступление по

решению задач.

Групповая

работа

Решение

з а д а ч

и

обсуждение

в группах

41

4.

Подведение итогов

Самоанализ своей

деятельности

Поощрение и

порицание

Подведение

итога

занятия,

определение

недостатков

Содержание этапов

2 этап. Беседа на тему «Глобальные проблемы экологии. Естественные

источники загрязнений атмосферы».

Одним из глобальных проблем экологии является загрязнение атмосферы.

Газовый

состав

атмосферного

воздуха

–

один

из

важнейших

показателей

состояния природной среды, в значительной степени определяющий условия

жизни не только людей, но всех живых существ в биосфере. В прилегающем к

поверхности Земли слое, тропосфере, содержащие основных газов в процентах

по весу составляет: азота - 73,7%, кислорода - 24,6%, паров воды -1,6%, аргона -

0,8%,

двуокиси

углерода

-

0,04%.

Кроме

того,

в

количествах,

измеряемых

тысячными и меньшими долями процента, в воздухе всегда содержатся неон,

гелий, метан, криптон, закись азота, ксенон, водород. Это – тот основной состав

атмосферного

воздуха,

который

можно

было

бы

считать

свойственным

современному

абсолютно

чистому

воздуху.

Однако

таким

он

практически

никогда не бывает. Множество примесей, попадающих в атмосферный воздух

из

различных

естественных

источников

в

разных

частях

Земли

и

с

изменяющейся

во

времени

интенсивностью,

составляют

ее

непостоянные

примеси, которые можно назвать загрязнениями. Вулканические извержения,

ураганные

ветры

и

смерчи

способны

поднимать

на

высоту

нескольких

километров частицы разных размеров. Наиболее крупные из них довольно

быстро выпадают на поверхность Земли, но самые мелкие, размеры которых

измеряются

единицами

или

долями

микрометра,

осаждаются

настолько

медленно,

что

даже

самые

легкие

движения

воздуха

позволяют

им

долго

удерживаться во взвешенном состоянии и перемещаться с ветрами на огромные

расстояния. Количество пылевых частиц в воздухе уменьшается с высотой, и

приземном слое оно минимально над океанами вдали от берегов, очень мало

42

над

большими

лесными

массивами

вне

периода

цветения

ветроопыляемых

пород, поскольку деревья весьма эффективно улавливают частицы огромной

листовой

поверхностью.

Мною

пылевых

частиц

выносится

из

атмосферы

дождями

и

адсорбируется

падающим

снегом.

Прозрачность

воздуха

после

дождя

или

снегопада

увеличивается

иногда

в

несколько

раз.

У

живых

организмов выработалось множество приспособлений к присутствию в воздухе

пылевых

частиц.

Вспомним

хотя

бы

работу

эпителия,

выстилающего

дыхательные пути наземных позвоночных, в том числе человека. Постоянные

биения ресничек эпителиальных клеток создают направленный наружу ток

слизи,

выносящий

из

легких

пылевые

частицы,

которые

попадают

в

дыхательные

пути

с

вдыхаемым

воздухом

и

прилипают

к

поверхности

слизистой оболочки.

Следует разъяснить учащимся сущности экологических терминов, часто

употребляемых в задачах.

Загрязнения среды – это увеличение количества физических, химических

или биологических агентов сверх недавно наблюдавшейся нормы (например,

помутнение речных вод после дождя). Возникает в результате естественных

причин или под влиянием деятельности человека.

Мерзлота – состояние почвы, содержащей в себе лед.

Вода

–

прозрачная

бесцветная

жидкость,

представляющая

собой

химическое соединение водорода и кислорода

Отходы – неупотребляемые в данном производстве остатки и компоненты

сырья и вещества, возникающие в процессе производства и не находящие

дальнейшего применения в данном технологическом цикле, а также бытовой

мусор и ин продукты жизнедеятельности людей. Различают твердые, жидкие

газообразные

отходы.

Практически

все

виды

отходов

могут

быть

переработаны в иную полезную продукцию.

3

этап.

Решение

задач

с

экологическим

содержанием

на

выполнение

тождественных преобразований рациональных выражений.

43

1) Сравните концентрацию загрязняющих веществ в реке Волхов с фоновыми

значениями (рис.1, а и б).

1988

1989

1990

1991

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

Контроль

Фон

1988

1989

1990

1991

1992

0

2

4

6

8

10

12

14

Контроль

Фон

(рис.1.а.) (рис.2.б.)

2) Африканский слон и бегемот весят вместе 8 тонн. Определить вес бегемота,

если известно, что слон и носорог весят столько же, сколько бегемот и 5

зубров. Носорог весит 2т., а зубр-800кг.

3) В пределах России площадь распространения многолетней мерзлоты равна

приблизительно 10млн кв.км., что составляет почти половину территории

нашей страны. Сколько кв.м. составляет (приблизительно) территория нашей

страны?

4)Из тысячи частей воды, поглощенной деревом, лишь около двух частей усваи-

ваются им в процессе питания. Береза поглощает в день 75л воды, липа-200л.

Сколько воды в день идет на питание березы, липы? Какие экологические вы-

воды можно сделать по этим данным? При изучении данной темы в устной

работе можно выполнять задания по графикам.

5)На окраине леса шириной 100м запыленность воздуха составляет 65% от

запыленности на открытом месте, на расстоянии 400м от края леса она сни-

жается до 38%, 1000м- до 25%, З км - 5%. Постройте график зависимости

уменьшения запыленности по мере удаления в лес.

44

Занятие № 2.

Тема: Что такое экономика?

Форма проведения: Математический бой.

Цели:

образовательные

–

формировать

учебно-познавательные

компетенции:

закрепить знания, умения, учащихся по составлению систем уравнений при

решении текстовых задач с практическим содержанием;

развивающие

–

формировать

коммуникативной

компетенции:

развить

умение играть в команде, научить учеников высказывать свое мнение;

воспитательные

–

формировать

социально-трудовые,

общекультурные

компетенции: воспитать у школьников бережного отношения к национальному

богатству страны.

План проведения:

1. Организационный момент (5 мин)

2. Подготовительная часть (20 мин)

3. Беседа на тему «Что такое экономика?»

4. Разъяснение

учащимся

сущности

экономических,

экологических

и

сельскохозяйственных терминов

5. Основная часть - математический бой (45 мин)

6. Подведение итога (10 мин)

Таблица 4.

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность

учащихся

Методы и

приемы

Результат

1.

Вступительное слово

учителя. Ознакомление с

правилами игры,

распределение по командам

Распределение

по

командам

Активизация

внимания

Готовность к игре

2.

Беседа на тему «Что такое

экономика?»,

Разъяснение

экономических терминов

Восприятие

информации

Беседа,

разъяснение

Теоретическая

готовность

3.

Организация

математического боя

Активное участие в

игре

Р а б о т а

с

учебником,

обсуждение

Решение задач

4.

Подведение

Самоанализ

своей

деятельности

Поощрение

и

порицание

Подведение

итога

занятий,

определение

45

недостатков.

Содержание этапов:

I. Правила игры: Математический бой- это соревнование двух команд в

решении нестандартных задач, в умении рассказывать решение у доски и в

умении проверять чужие решения. Игра-соревнование направлена на развитие

коллективного решения задач, умения рассуждать, правильно задавать вопросы,

умение доказывать свою точку зрения, отстаивать свою правоту, с достоинством

проигрывать и побеждать и на командную игру.

В математическом бое главное не победа, а искусство коллективного

разума

и

творческая

работа

каждого

участника

игры.

Команды

получают

одинаковые задачи и решают их в разных помещениях в течении заданного

времени (6 задач за 30 минут). Таким образом, математический бой состоит из

двух частей: решения задач и собственно боя.

1.

Чтобы определить в каком порядке команды будут рассказывать решения

задач

у

доски,

проводится

сперва

конкурс

капитанов.

Капитанам

предлагается достаточно простая задача на сообразительность, в которой

требуется дать только ответ. Кто ответит раньше - определит очередность.

Капитан

победивший

конкурс,

сообщает,

какая

команда

сделает

первый

вызов.

2.

Капитан вызвавшей команды сообщает решение, которой команда отвечает:

принят ли вызов или нет. Если вызванная команда хочет отвечать,

то она сообщает что вызов принят и выставляет докладчика, а вызвавшая

команда

-

оппонента

для

проверки

решения,

если

вызванная

команда

отказалась

отвечать,

то

вызвавшая

команда

должна

сама

предъявить

решение.

3.

Сначала докладчик сообщает решение, затем ему задают вопросы: сначала

оппонент, потом жюри. В процессе доклада оппонент и жюри стремятся не

прерывать докладчика. Докладчик может не отвечать на вопросы оппонента

во время доклада, но по требованию оппонента или жюри должен дать план

46

решения.

Время

на

обдумывание

вопросов

1

минута.

Команды

могут

помогать докладчику и оппоненту только во время минутного перерыва.

Во время минутного перерыва можно заменить докладчика или оппонента.

4.

Каждая

задача

стоит

12

очков.

Эти

очки

распределяются

между

докладчиком, оппонентом и жюри( жюри достается остаток от 12 очков).

Очки

даются

как

за

положительный

вклад

в

решение

задачи,

так

и

за нахождение ошибок и пробелов в решении. За чистое решение задачи

дается 12 очков, а за полное оппонирование- 6 очков (если оппонент показал,

что у докладчика совсем нет положительных результатов). За

красивое

решение

или

красивое

оппонирование

жюри

может

дать

одно

премиальное

очко

(оно

не

входит

в

те

12).

Кроме

того,

он

может

оштрафовать

команду

за

шум,

за

не

этичное

поведение

(после

предупреждения), обычно на одно очко. За подсказку штраф может

быть

больше

с

лишением

права

выступать

по

задаче

и

удалением

подсказавшего.

5.

После каждого вызова жюри сообщает, поясняет и записывает, сколько очков

получила каждая команда. Жюри ведет протокол математического боя в виде

таблицы.

6.

Например:

Номер

вызова

Номер

задачи

Первая команда

Кто кого

вызвал

Вторая команда

Жюри

Фамилия

Кол-во

Фамилия

Кол-во

очков

Кол-во

очков

После боя количество очков у каждой команды и у жюри складывается.

Если

остается

время,

то

жюри

рассказывает

решения

не

решенных

задач

во время боя или показывает более удачное решение.

2. Беседа на тему «Что такое экономика?»

Как

наука

экономика-это

область

знаний,

изучающая

экономического

человека, его действия и интересы. Она призвана определять, как максимально

47

эффективно

использовать

ограниченные

ресурсы

-

природные

запасы,

капиталы, трудовые резервы. Подобно всем другим отраслям знаний экономика

включает

набор

аксиом

и

доказательств,

пригодных

для

анализа

в

любых

конкретных

условиях.

Цены

товаров

повсюду

определяются

соотношением

спроса и предложения. С ростом дохода происходит уменьшение потребляемой

его части и возрастание — накопляемой. Но у экономики есть принципиальное

отличие

от

точных

и

естественных

наук:

она

имеет

дело

не

с

отдельным

человеком

на

необитаемом

острове,

а

с

членом

общества,

подверженным

воздействию традиций, национального менталитета, политических институтов

и пристрастий. Сегодня экономики без математики просто не существует. Что

касается

макроэкономики,

то

она

специально

изучает

количественные

и

пространственные соотношения с помощью формул, графиков, геометрических

фигур. Математика дает возможность упорядочить поток информации. Таким

образом,

экономика-это

наука

об

общих

законах

экономического

развития

хозяйства, рассматривающая это хозяйство в развитии и во взаимосвязях с

внешней средой.

Разъяснение

учащимся

сущности

экономических,

экологических

и

сельскохозяйственных терминов, часто употребляемых в задачах

Удобрение - органическое или минеральное вещество, которым удобряют

почву для питания растений.

Цемент - порошкообразный вяжущий материал, входящий в состав бетона,

железобетона и строительных растворов

Площадь - величина чего-нибудь в длину и ширину, измеряемая в

квадратных единицах.

Плотность - масса единичного объема вещества

Алюминий

-

химический

элемент,

серебристо-белый

легкий

ковкий

металл, получаемый электролизом глинозема.

Аукцион - публичная распродажа, при которой покупателем становится

тот, кто предложит более высокую цену.

48

Прибыль-сумма, на которую доход, выручка превышает затраты на

экономическую деятельность, на производство товара.

3. Игра «Математический бой»

Содержание игры:

Задачи с мотивационными функциями для игры

Задачи с сельскохозяйственной фабулой:

1. В первый день засеяли 1/4 первого поля и 1/3 второго, что составило 340га.

Во второй засеяли 1/3 оставшейся части первого поля, что на 60 га меньше

половины оставшейся части второго поля. Найдите площадь каждого поля.

2. На станцию для колхоза доставили удобрения и цемент. В первый день кол-

хоз вывез половину цемента и 1/3 удобрений, что составило 8 т. Во второй

день было вывезено 3/4 оставшегося цемента и половина оставшихся удобре-

ний – всего 7т. Сколько удобрений и сколько цемента было доставлено на

станцию для этого колхоза?

3. Применение передовой технологии позволило повысить урожайность карто-

феля с 1 га на 4 т. в результате с участка площадью 320 га собрал на 640 т

картофеля больше, чем собирали раньше с участка площадью 400 га. Какова

была урожайность картофеля первоначально и какой она стала?

4. Под озимыми культурами было занято на 480 га больше, чем под яровыми.

После того как убрали 80% озимых и 25% яровых культур, площадь, остав-

шаяся под озимыми, оказалась на 300 га меньше, чем площадь под яровыми.

Какая площадь была отведена под яровые и какая под озимые культуры?

Задачи с экологической фабулой:

1. Масса 600 куб.см. алюминия и 1,5 куб.дм. железа равна 13 кг 320 г. Найдите

плотность алюминия, если она меньше плотности железа на 5,1 кг/куб.дм.

Задачи с экономической фабулой:

2. Две шкурки ценного меха стоимостью в 225 тыс. руб. были проданы на

международном

аукционе

с

прибылью

40%.

Какова

стоимость

каждой

шкурки отдельно, если от первой было получено прибыли 25% а от второй

50%?

49

Занятие №3

Тема: «Математик – бизнесмен»

Цели:

образовательные

–

формировать

учебно-познавательные

компетенции:

выработать навыки решения задач на составление систем линейных уравнений;

развивающие – формировать ценностно-смысловые компетенции: развить

математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся;

воспитательные

–

формировать

социально-трудовые,

общекультурные

компетенции: патриотическое воспитание, привить эстетические ценности.

План проведения:

1. Организационный момент (5 мин)

2. Подготовительная часть (20 мин):



формирование у учеников некоторых представлений о бизнесе;



разъяснение

учащимся

сущности

экономических

терминов,

часто

употребляемых в задачах.

3.

Основная часть: игра «Математик-бизнесмен» (50 мин)

4.

Подведение итога (5 мин)

Таблица 5.

Этап

ы

Деятельность

учителя

Деятельность учащихся

Методы и приемы

Результат

1.

Вступительное

слово учителя.

Ознакомление

правилами игры

Ознакомление с правилами

игры. Делятся на две

команды по своему выбору

Активизация

внимания

Готовность к

командной

игре

2.

Беседа на тему

«Бизнесмен»,

ознакомление с

терминами

Восприятие информации

Беседа, разъяснение

Теоретическая

готовность

3.

Игра

«Математик-

бизнесмен»

Активное

участие

в

игре,

р е ш е н и е

з а д а ч ,

взаимодействие

друг

с

другом

Упражнения,

задачи,

м е т о д

в з а и м н о й

проверки,

обобщение,

обсуждение.

Решение задач

50

4.

Подведение

итогов

Самоанализ своей работы

П о о щ р е н и е

и

п о р и ц а н и е

в

обучении

Подведение

итога занятия,

определение

недостатков.

Содержание этапов:

1. Правила игры: перед началом игры составляются две команды.

Ход игры: Вступление.

Вы-финансово-кредитные учреждения, которые осуществляют денежные

расчеты и наращивают «капитал».

Вы-банки. Ваша задача: решая экономические задачи, связанные с

деньгами, прибылью, доходами, увеличить свой первоначальный капитал. У вас

есть

акционеры,

которые,

отвечая

на

вопросы,

тоже

будут

приносить

вам

прибыль.

Правила игры:

1.выбрать

управляющих

банками,

которые имеют

право

принимать

окончательное решение по данному вопросу;

2.стартовый капитал каждого банка- 1000 рублей;

3.каждому банку предлагается по очереди выбрать себе задание стоимостью от

50 до 150 рублей;

4.если команда, представляющая данный банк, дает правильный ответ, то ее

капитал увеличивается на стоимость задания;

5. если ответ неправильный, то капитал уменьшается на:

а) 50 % стоимости задания, если другой банк также не сможет ответить

верно;

б)

100% стоимости задания, если другой банк дает правильный ответ,

а команда, представляющая этот банк,

получает прибавку к своему

капиталу, равную 100% стоимости задания.

6. команда может продать свое задание банку по взаимному согласию, при

решении задания ее капитал увеличивается на стоимость задания;

51

7.время

на обдумывание задания

предоставляется

в зависимости

от его

сложности;

8.каждый

акционер

может

помочь

своему

банку:

за

правильный

дополнительный ответ капитал банка увеличивается на 50 рублей.

Стоимость

задания,р.

50

100

150

Время

30с.

1 мин.30с.

2 мин.30с.

2. Беседа на тему «Бизнесмен»

Бизнесмен

в

современном

значении,

любой

человек,

лично

осуществляющий

хозяйственную

деятельность

и

вступающий

в

рыночные

отношения с другими хозяйствующими субъектами исключительно по своей

воле.Можно

задаться

вопросом:

чем

характеризуется

Человек

бизнеса,

что

отличает

бизнесмена

от

представителей

других

видов

человеческой

активности? Или - это еще более практически важно - что реально помогает

человеку продвигаться в бизнесе, и необходимый момент делать очередной шаг

вперед и добиваться заметных преимуществ и своем деле? Наблюдая Человека

бизнеса,

мы

действительно

можем

увидеть

у

него

определенные

качества,

которых нет, во всяком случае в таком сочетании, у представителей других

профессий.

Но

это

совсем

не

те

простые,

"базовые"

свойства

или

черты

характера, которые традиционно ищутся и определяются пусть, даже самыми

изощренными методами психологического тестирования. Скорее это достаточно

уникальные сплавы установок и аттитюдов, способов восприятия и принятия

решений, действий и навыков, которые формируются на

определенных стадиях жизни в бизнесе, видоизменяются вместе с изменением

и развитием самого бизнеса и постоянно переходят из одною качественного

состояния

в

другое.

Хотелось

бы

обсудить

всего

несколько

таких

специфических качеств, которые тем не менее представляются нам ключевыми.

Одно

из

них

умение

управлять

людьми,

качество

во

многом

социально-

психологическое, нам будет удобней рассмотреть в следующем разделе, хотя,

52

так или иначе, мы еще не раз будем обращаться к нему и далее. Одно из свойств

Человека

бизнеса,

это

активность-готовность

действовать

в

условиях

неопределенности наименее

специфическое для бизнеса, как такового, но

необходимое условие для первых шагов в этой деятельности, для достижения и

закрепления успеха, формирования фундамент того бизнеса, который может

быть возведен позднее. Тесно связанные с активностью способы целеполагания

также

имеют

в

бизнесе

свою

специфику,

которая

заслуживает

особого

внимания. Дна других качества наиболее явно определяются по мере развития

зрелости бизнеса и бизнесмена. Это счетность мышлении и маркетинговая

ориентация. От развития этих качеств впрямую зависит не только успешность,

но

и

само

выживании

это

дела

Бизнесмена.

Все

ли

качества

не

даются

в неизменном виде и не являются чем-то раз и навсегда сформированным,

стабильным и застывшим. Они постоянно видоизменяются, переходя из одного

состояния и другое, и на каждом новом уровне, с освоением каждой новой роли

и позиции в бизнесе приобретают новые, особые свойства. Динамика лих

изменений

определяется

одновременно

внутренней

потребностью

и

готовностью человека, а также развитием условий самого бизнеса. Человек

может своим намерением опережать будущие требования деятельности или

запаздывать в своей реакции на них. И в этом одна из составляющих тех

жестких правил игры, которые предлагает бизнес человеку: кто не успел, тот

опоздал. И если Бизнесмен не успевает изменить способ своего мышления,

свои установки и свое поведение раньше, чем изменения вокруг него достигнут

критического уровня, он выбывает из игры.

Разъяснение

учащимся

сущности

экономических

терминов,

часто

употребляемых в задачах:

Экономика

-

с овокупно с т ь

производ с т ве нных

о т н о ш е н и й ,

соответствующих данной ступени развития производительных сил общества,

господствующий способ производства в обществе.

Бизнесмен

-

в

современном

значении,

любой

человек,

лично

осуществляющий

хозяйственную

деятельность

и

вступающий

в

рыночные

53

отношения с другими хозяйствующими субъектами исключительно по своей

воле.

Прибыль - сумма, на которую доход, выручка превышает затраты на

экономическую деятельность, на производство товара.

Расход - обычно мн. Затрата, издержки. Деньги на домашние расходы.

Акционер - владелец акций, совладелец акционерного предприятия.

Банк

-

финансовое предприятие, производящее операции со вкладами,

кредитами и платежами

Капитал - стоимость, которая в результате использования наемной рабочей

силы приносит прибавочную стоимость (самовозрастает).

3.

Игра «Математик-бизнесмен»

Содержание игры: Вопросы стоимостью 50р.

1)

Мужская рубашка стоила 8 тыс.руб. Сколько она стала стоить, когда ее цена

увеличилась на 35%?

2) Подсчитать, сколько в среднем потребляет семья из четырех человек хлеба, са-

хара, масла и мяса за месяц.

Вопросы стоимостью 100р.

1) Подсчитайте, сколько должен заплатить за квартиру квартиросъемщик, если

его квартплата за месяц составляет 2800 руб. и он пришел оплачивать ее на

10 дней позже срока. При задержке квартплаты берут пени (дополнительная

плата) в размере 0,3% от уплачиваемой суммы на каждый просроченный

день.

2).Подсчитать на счетах расходы на приобретение учебных принадлежностей

по следующей ведомости:

Наименование

расходов

Кол-во

Стоимость одного предмета

Всего

Руб.

Коп.

Портфели

Альбомы

Линейки

Краски

512

4

7

1

2

2

1

1

60

45

75

8

3)

Допустим,

что

выручка

от

продажи

продукции,

выпускаемой

неким

предприятием, составила 50000р.

54

Продукции

При этом было израсходовано

На сырье

20 тыс.р.

На топливо

1,5 тыс.р.

Заработная

14,5 тыс.р.

Кредиты,

4,5 тыс.р.

итого

40,5 тыс.р.

Какова прибыль предприятия?

4) У вашего банка есть несколько вариантов использования денег:

а) Вложить 80 р. и получить 100 р.

б) Вложить 20 р. и получить 30 р.

г) Вложить 100 р. и получить 140 р.

Какой вариант вы выберите и почему?

5) В ваш банк положили 500 000 р. под 10% годовых. Какую сумму денег вы

сможете отдать обратно через полгода?

6) Когда Саша был маленьким, полбуханки стоили на полрубля дороже, чем

четвертинка буханки. Сколько могла стоить буханка: 50 копеек, 1 рубль,

полтора рубля. 2 рубля. 3 рубля?

Вопрос стоимостью 150р.

1) Стоимость топлива, необходимого для движения океанского пассажирского

судна, пропорционально кубу его скорости и составляет 20 р. В час при

скорости 10 узлов. Все другие виды расходов составляют 50р. в час. Найти

наиболее экономичную скорость движения и вычислить дополнительную

прибыль за рейс в 4000 морских миль. Экономичную скорость вычислить с

точностью до 0,1 узла.

55

Занятие №4

Тема: «Факторы, влияющие на здоровье человека».

Цели:

образовательные

–

формировать

учебно-познавательные

компетенции:

выработать

навыки

выполнения

действий

над

степенями

с

натуральными

показателями

и

с

функциональными

основными

понятиями,

с графиками

функции при решении задач с экологическим содержанием;

развивающие – формировать ценностно-смысловые компетенции: развить

математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся;

во спитательные

–

формировать

компетенции

л и ч н о с т н о го

самосовершенствования: развитие личностных качеств, привить эстетические

ценности.

План проведения:

1.

Организационный момент (5мин)

2.

Подготовительный момент (З0мин)



беседа на тему «Факторы, влияющие на здоровье человека»



разъяснение учащимся сущности экологических терминов

3.

Основная часть - Решение задач (З0мин)

4.

Подведение итога (15мин)

Таблица 6.

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы и

приемы

Результат

1.

Вступительное

слово

учителя.

Разделение

учащихся

на

группы

п о

с о б с т в е н н о м у

желанию

Делятся на две команды

по своему выбору

Активизация

внимания

Готовность

к

игре

2.

Б е с е д а

н а

т е м у :

«Факторы,

влияющие

на здоровье человека»

Участие в беседе, устные

ответы на вопросы

Рассказ,

беседа,

обобщение

Мотивация

к

учению

3.

Р е ш е н и е

з а д а ч

с

экологической

фабулой

Решение

и

обсуждение

з а д а ч

в

г р у п п е ,

в ы с т у п л е н и е

п о

решению задач.

Групповая

работа

Решение

задач

и обсуждение в

группах

56

4.

Подведение итога

С а м о а н а л и з

с в о е й

деятельности

П оощ ре н и е

и

порицание

Подведение

итога

занятия,

определение

недостатков

Содержание этапов:

2. Беседа на тему «Факторы, влияющие на здоровье человека»

Проблемы

наркомании,

курения,

алкоголизма

в

настоящее

время

становятся все более актуальными в подростковой среде. Употребление этих

веществ, как и многие другие факторы, оказывают негативное влияние на

здоровье человека. Величина вклада отдельных факторов разной природы на

показатели

здоровья

зависит

от

возраста,

пола

и

индивидуально-

типологических

особенностей

человека.

Содержание

каждого

из

факторов

обеспечения здоровья можно определить следующим образом (табл. 7).

Остановимся подробнее на каждом из этих факторов.

Генетические факторы. Онтогенетическое развитие дочерних организмов

предопределяется той наследственной программой, которую они наследуют

с

родительскими

хромосомами.

Однако,

сами

хромосомы

и

их

структурные элементы - гены, могут подвергаться вредным влияниям, причем,

что

особенно

важно,

в

течение

всей

жизни

будущих

родителей.

Девочка

рождается

па

свет

с

определенным

набором

яйцеклеток,

которые

по

мере

созревания последовательно готовятся к оплодотворению. То есть в конечном

итоге все происходящее с девочкой, девушкой, женщиной в течение ее жизни до

зачатия в той или иной степени сказывается на качестве хромосом и генов.

Таким

образом,

становится

понятна

ответственность,

которую

несут

перед

потомством будущие родители в течение всей своей жизни, предшествующей

зачатию. Зачастую сказываются и не зависящие от них факторы, к которым

следует отнести неблагоприятные экологические условия, сложные социально-

экономические процессы, неконтролируемое использование фармакологических

препаратов и т.д. Результатом являются мутации, ведущие к возникновению

57

наследственных заболеваний или к появлению наследственно обусловленной

предрасположенности к ним.

Таблица 7. Факторы, влияющие

на здоровье человека

Сфера влияния

факторов

Факторы

Укрепляющие здоровье

Ухудшающие здоровье

Генетические

Здоровая

наследственность.

Отсутствие

морфофункциональных

предпо сы лок

в о з н и к н о в е н и я

заболевания.

Наследственные

заболевания

и

нарушения.

Наследственная

п р е д р а с п о л о ж е н н о с т ь

к

заболеваниям.

Состояние

окружающей среды

Х о р о ш и е

б ы т о в ы е

и

п р о и з в од с т в е н н ы е

у с л о в и я ,

благоприятные

климатические

и

природные

условия,

экологически

благоприятная среда обитания.

В р е д н ы е

у с л о в и я

б ы т а

и

производства,

неблагоприятные

климатические

и

природные

у с л о в и я ,

н а р у ш е н и е

экологической обстановки.

Медицинское

обеспечение

Медицинский

скрининг,

высокий

у р о в е н ь

п р о ф и л а к т и ч е с к и х

мероприятий,

своевременная

и

полноценная медицинская помощь.

О т с у т с т в и е

п о с т о я н н о г о

медицинского

контроля

з а

динамикой

здоровья,

низкий

у р о в е н ь

п е р в и ч н о й

профилактики,

некачественное

медицинское обслуживание.

Условия

и

образ

жизни

Р а ц и о н а л ь н а я

о р г а н и з а ц и я

жизнедеятельности: оседлый образ

жизни,

адекватная

двигательная

активность,

социальный

образ

жизни.

Отсутствие

р а ц и о н а л ь н о го

режима

жизнедеятельно сти,

миграционные процессы,

гипердинамия.

Наследственность и среда выступают в качестве этиологических факторов

и играют роль в патогенезе любого заболевания человека, однако доля их

участия при каждой болезни своя, причем, чем больше доля одного фактора,

тем меньше вклад другого. Все формы патологии с этой точки (рения можно

разделить на четыре группы, между которыми нет резких границ.

Первую группу составляют собственно наследственные заболевания, у

которых

этиологическую

роль

играет

патологический

ген,

роль

среды

заключается в модификации лишь проявлений заболевания. Эти заболевания

передаются из поколения в поколение через половые клетки.

Вторая

группа-это

тоже

наследственные

болезни,

обусловленные

патологической

мутацией,

однако

для

их

проявления

необходимо

58

специфическое

воздействие

среды.

В

некоторых

случаях

"проявляющее"

действие среды очень наглядно, и с исчезновением действия средового фактора

клинические проявления становятся менее выраженными.

Третью

группу

составляет

подавляющее

число

распространенных

болезней, особенно болезней зрелого и преклонного возраста (гипертоническая

болезнь, язвенная болезнь желудка, большинство злокачественных образований

и

др.).

Основным

этиологическим

фактором

в

их

возникновении

служит

неблагоприятное

воздействие

среды,

однако

реализация

действия

фактора

з а в и с и т

о т

и н д и в и д у а л ь н о й

г е н е т и ч е с к и

д е т е р м и н и р у е м о й

предрасположенности

организма,

в

связи,

с

чем

эти

болезни

называют

мультифакториальными, или болезнями с наследственным предрасположением.

Четвертая группа болезней - это сравнительно немногие формы патологии,

в возникновении которых исключительную роль играет фактор среды. Обычно

это экстремальный средовой фактор, по отношению, к действию

которого

организм

не

имеет

средств

защиты

(травмы,

особо

опасные

инфекции). Генетические факторы в этом случае играют роль в

течении болезни, влияют на ее исход.

Состояние окружающей среды. Биологические особенности организма -

это основа, на которой зиждется здоровье человека. В формировании здоровья

важна роль генетических факторов. Это понятие включает в себя социальные,

природные

и

искусственно

создаваемые

физические,

химические

и

биологические факторы, то есть все то, что прямо или косвенно воздействует

на

жизнь,

здоровье

и

деятельность

человека.

Непрерывный

приток

атмосферного

кислорода,

питьевой

воды,

пищи

абсолютно

необходим

для

существования

и

биологической

деятельности

человека.

Человеческий

организм

подчинен

суточным

и

сезонным

ритмам,

реагирует

на

сезонные

изменения

температуры

окружающей

среды,

интенсивности

солнечного

излучения.

Медицинское обеспечение. Именно с этим фактором большинство людей

связывает

свои

надежды

на

здоровье,

однако

доля

ответственности

этого

59

фактора оказывается неожиданно низкой. Собственно лечение часто снижает

запас здоровья за счет побочного воздействия лекарственных средств, то есть

лечебная медицина далеко не всегда укрепляет здоровье. Зависимость здоровья

человека

от

генетических

и

экологических

факторов

делает

необходимым

определение

места

семьи,

школы,

государственных,

физкультурных

организаций и органов здравоохранения в выполнении одной из главных задач

социальной политики - формировании здорового образа жизни.

Таким

образом,

здоровый

образ

жизни

должен

целенаправленно

и

постоянно

формироваться

в

течение

жизни

человека,

а

не

зависеть

от

обстоятельств и жизненных ситуаций.

Вопросы:

1.

Что такое наследственность и среда?

2.

Какова взаимосвязь организма с окружающей средой?

3.

Назовите природные и социальные факторы здоровья.

5.

Что такое здоровый образ жизни?

6.

Как формировать здоровый образ жизни?

7.

Каковы основные факторы, влияющие на здоровье человека?

Разъяснение

учащимся

сущности

экологических

терминов, часто

употребляемых в задачах:

Загрязнения среды - увеличение количества физических, химических млн

биологических

агентов

сверх

недавно

наблюдавшейся

нормы

(например,

помутнение речных вод после дождя). Возникает в результате естественных

причин или под влиянием деятельности человека.

Факторы среды - любые компоненты окружающей среды, влияющие на

организм и его жизнедеятельность.

Отходы - неупотребляемые в данном производстве остатки и компоненты

сырья и вещества, возникающие в процессе производства и не находящие

дальнейшего применения в данном технологическом цикле, а также бытовой

мусор и ин продукты жизнедеятельности людей. Различают твердые, жидкие и

60

газообразные отходы. Практически все виды отходов могут быть переработаны

в иную полезную продукцию.

3. Решение задач с экологической фабулой на выполнение действий над

степенями с натуральными показателями и с основными функциональными

понятиями и с графиками функций.

При изучении данной темы в устной работе можно выполнять задания

по графикам.

1)

сравните концентрацию загрязняющих веществ в реке Волхов с

фоновыми значениями (рис. 1, а и б).

а)

б)

1988

1989

1990

1991

0

0,05

0,1

0,15

0,2

0,25

0,3

0,35

0,4

0,45

Контроль

Фон

2) На окраине леса шириной 100м запыленность воздуха составляет 65% от

запыленности на открытом месте, на расстоянии 400м от края леса она сни-

жается до 38%, 1000м- до 25%, З км - 5%. Постройте график зависимости

уменьшения запыленности по мере удаления в лес.

3) Постройте график динамики роста населения Земли, используя следующие

данные: в ХIХв. Отмечен 1 млрд жителей, 2 млрд- в конце 20-х годов нашего

века (примерно через 110 лет), 3 млрд –в конце 50-х годов (через 32 года),

4млрд - в 1974г. (через 14 лет), 5 млрд- в 1987г. (через 13 лет), в 1992г. Насе-

ление составило более 5,4 млрд человек. По оценкам специалистов ООН к

началу XXIв.

Оно

достигнет

6

млрд.

человек.

Какие

факторы

влияют

на рождаемость, состояние здоровья, смертность и среднюю продолжитель-

ность жизни людей?

4) Уже 3тыс. лет назад в наиболее древних городах нашей планеты имелись раз-

витые системы водоснабжения, канализации и удаления твердых отходов; ряд

61

производств, связанных с употреблением огня (металлообработка, изготовле-

ние керамики и др.), в основном выносился за пределы городской черты.

Объясните значение данных правил. А узнать названия этих городов вы смо-

жете, выполнив действия.

Вариант-1

1

2

3

4

5

6

7

2

5

*2

7

2

4

*5

4

x

3

*(x

2

)

5

(х

3

*x

3

)

2

((x

2

)

3

)

2

2*3

4

2

3

*3

x

21

:х

7

10

4

х

14

х

13

6

2

12

x

24

х

12

А

Н

В

О

В

Л

И

Вариант-2

1

2

3

4

5

6

7

8

9

х

15

:х

12

х

5

:х

0

(2x)

3

(x

3

)

3

х

12

*х

3

*х

4

х

2

*2х

6

(х*х

6

)

2

3

7

*9

(З

2

)

3

х

15

:х

3

8x

3

x

12

x

19

27

x

5

х

14

2х

8

х

3

х

9

Р

М

С

И

Е

Л

А

И

У

62

Занятие №5

Тема: «О пользе молочных продуктов»

Цели:

Ооразовательные

–

формировать

учебно-познавательные

компетенции:

выработать

навыки

решения

задач

на

выполнение

сложения,

вычитания,

умножения многочленов и разложение многочленов на множители;

развивающие – формировать ценностно-смысловые компетенции: развить

математический кругозор, мышление, исследовательские умения учащихся;

в о с п и т ат е л ь н ы е :

ф о рм и р о ват ь

ком п е т е н ц и и

л и ч н о с т н о г о

самосовершенствования:

ознакомить

с

понятием

«здоровая

пища»,

привить

эстетические ценности.

План проведения:

1.

Организационный момент (5мин)

2.

Подготовительная часть (25мин)



беседа на тему «О пользе молочных продуктов»



разъяснение учащимся сущности сельскохозяйственных терминов



воспитание любви и бережного отношения ко всему живому, и чувство

личной

ответственности

за

то,

что

происходит

вокруг,

потребность

действовать.

3.

Основная часть - Решение задач (40мин)

4.

Подведение итога (10мин)

Таблица 8.

Этапы

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

Методы и

приемы

Результат

1.

Вступительное

слово

учителя.

Разделение

учащихся на группы по

собственному желанию

Выбирают

согруппников

Активизация

внимания

Класс

делится

на группы

63

2

Беседа

на

тему

«О

п о л ь з е

м о л о ч н ы х

продуктов»

У ч а с т и е

в

б е с е д е ,

у с т н ы е

о т в е т ы

н а

вопросы

Рассказ

Мотивация

к

учению

3.

Р е ш е н и е

з а д а ч

с

сельскохозяйственной

фабулой

Решение и обсуждение

з а д а ч

в

г р у п п е ,

в ы с т у п л е н и е

п о

решению задач.

Групповая

работа

Решение

задач

и обсуждение в

группах;

4.

Подведение итогов

С а м о а н а л и з

с в о е й

деятельности

Поощрение

и

порицание

Подведение

итога

занятия,

определение

недостатков

Содержание этапов:

2. Беседа на тему «О пользе молочных продуктов»

Молоко иногда называют первым продуктом в диетологии, подчеркивая

его

роль

в

лечебном

питании.

История

молока

как

продукта

и

лечебного

средства

уходит

в

глубокую

древность.

Задолго

до

нашей

эры

египтяне

использовали молоко в пищу, а также для лечения различных заболеваний.

Знаменитый Авиценна, живший тысячи лет назад, считал молочные продукты

лучшей

пищей

для

людей

пожилого

возраста.

Лечебные

свойства

молока

широко используются в медицинской науке и практике. Молоко это слабый

возбудитель желудочной секреции, потому особенно часто рекомендуется в тех

случаях, когда необходимо питание, щадящие слизистую оболочку желудка

(язвенная болезнь, гастрит с повышенной кислотностью).

Кефир, без сомнения, является одним из наиболее часто употребляемых

молочнокислых

продуктов.

И.И.Мечников,

обратив

внимание

на

высокую

продолжительность

жизни

горцев

Кавказа

и

некоторых

районов

Болгарии,

значительную часть рациона которых составляли молочнокислые продукты,

пришел к выводу, молочнокислые бактерии обладают свойством задерживать

развитие некоторых вредных микроорганизмов и способствовать продлению

жизни человека.

64

Творог как продукт питания необходим всем, особенно детям и людям

пожилого возраста. Он входит в состав диет при лечении заболеваний печени,

атеросклероза и гипертонической болезни. Широко используют творог в

лечебном питании больных язвенной болезнью желудка и двенадцатиперстной

кишки,

хроническим

гастритом,

хроническими

заболеваниями

желчного

пузыря, панкреатитом, болезнями кишечника. Творог входит практически в

любую диету.

Сыр

является

одним

из

самых

ценных

продуктов

питания.

Его

питательная ценность определяется, прежде всего высоким содержанием белков

- до 25%. Белки сыра хорошо усваиваются. Объясняется это тем, что уже в

процессе созревания сыра происходит их расщепление на аминокислоты. Жира

в сыре до 30%, а в расчете на сухое вещество 45-50%. Сыр богат минеральными

веществами, особенно солями кальция, содержание которых

в 100 г.

продукта составляет 700-1000 мг.

Разъяснение учащимся сущности сельскохозяйственных терминов, часто

употребляемых в задачах.

Элеватор - зернохранилище с механическим оборудованием для приема,

очистки, сушки, отгрузки зерна.

Пшеница - хлебный злак, а также зерна его, из которых приготовляют

белую муку.

Гектар - единица земельной площади, равная 10 000 кв. м.

3.

Решение

задач

с

сельскохозяйственной

фабулой

на

выполнение

сложения, вычитания, умножения многочленов и разложение многочленов на

множители.

1) Число коров в стаде возросло на 60 голов, а в связи с улучшением кормовой

базы удой молока от одной коровы возрос в среднем с 12,8 л в день до 15 л.

сколько коров стало в стаде, если ежедневно стали получать на 1340 л молока

больше, чем раньше?

2)На элеватор поступило 1400 т пшеницы двух сортов. При обработке пшеницы

одного сорта оказалось 2% отходов, а другого сорта 3% отходов. Чистой пше-

65

ницы получилось 1364т. сколько пшеницы каждого сорта поступило на элева-

тор?

3)Работая на подряде, бригада предполагала убирать 80 га пшеницы в день,

чтобы закончить работу в намеченный ею срок. Фактически в день она убира-

ла на 10 га больше, и поэтому за 1 день до срока ей осталось убрать 30 га.

Сколько гектаров пшеницы должна была убрать бригада?

4)Площадь участка поля 80 га. Первый тракторист вспахал 40% этого участка, а

второй 60% оставшейся части. Кто из них вспахал больше и насколько гекта-

ров?

5)На поле собрали с каждого гектара 44ц пшеницы. Применение интенсивной

технологии позволило увеличить производство пшеницы на той же площади

на 25%. Сколько центнеров пшеницы с гектара стали собирать на поле?

Таким

образом,

определили

особенности использования задач,

с

практическим

содержанием в

которых,

учитываются

на

соответствующих

этапах занятия кружка в зависимости от вида используемых задач.

Занятия кружка для учащихся 7 класса разработаны с использованием задач с

практическим содержанием в условиях реализации компетентностного подхода

на

темы:

«Глобальные

проблемы

экологии»,

«Что

такое

экономика?»,

«Математик – бизнесмен», «Факторы, влияющие на здоровье человека», «О

пользе молочных продуктов».

66

Заключение

Математические

кружки

обеспечивают

проявление

интереса

к

математике, развивают творческие способности учащихся, поднимают общую

математическую

культуру

и

способствуют

повышению

успеваемости

при

изучении программного материала.

В процессе исследования нами:

1.

раскрыта основные проблемы реализации компетентностного подхода в

математическом образовании. Понятие образовательной компетенции включает

совокупность

смысловых

ориентаций,

знаний,

умений,

опыта

деятельности

учащегося. А их внедрение в практику обучения как раз позволит решить

типичную

для

российской

школы

проблему. Формулировки

ключевых

компетенций

представляет

наибольший

разброс

мнений.

При

этом

используются собственно российские классификации компетенций, в составе

которых

представлены: ценностно-смысловая,

общекультурная,

учебно-

познавательная

,

информационная

,

коммуникативная,

социально-трудовая и

компетенция личностного самосовершенствования

2.

подобраны задачи с практическим содержанием для учащихся 7 класса.

Математические

знания,

связанные

с

экологией,

экономикой,

сельским

хозяйством закладываются на занятиях математического кружка. Эти знания

излагаются в задачах с практическим содержанием, которые сформированы по

фабулам.

3.

о п р е д е л е н ы организационно-методические

условия

реализации

компетентностного подхода на занятиях математического кружка. Одним из

организационно-методических условий реализации компетентностного подхода

при решении задач с практическим содержанием является:



разъяснение учащимся сущности экономических, экологических термином,

часто употребляемых в задачах;



формирование у учеников некоторых представлений об экономике страны,

вопросов экологии, развитии сельского хозяйства;

67



воспитание у школьников бережного отношения к национальному богатству

страны;



ознакомление учащихся с применением некоторых математических методов

в экономике, сельском хозяйстве.

Занятия кружка для учащихся 7 класса разработаны с использованием

задач с практическим содержанием в условиях реализации компетентностного

подхода на темы: «Глобальные проблемы экологии», «Что такое экономика?»,

«Математик – бизнесмен», «Факторы, влияющие на здоровье человека», «О

пользе молочных продуктов». Целью кружка является развитие ценностно-

смысловой,

общекультурной,

учебно-познавательной,

информационной,

коммуникативной,

социально-трудовой,

компетенции

и

компетенции

личностного

самосовершенствования

учащихся.

Эти

компетенции

формируются

в

триединой

цели

занятий.

Именно

в

этом

заключаются

особенности организации математического кружка.

Исходя из вышеизложенного можно сделать вывод о том, что основной

характеристикой

методики

проведения

кружковых

занятий

по

математике

является

активизирующие

воздействия

на

обучаемых

–

систематическое

убеждение их в том, что лишь при наличии активной позиции при изучении

изучаемых

тем,

при

условии

приобретения

данных

компетенций

можно

рассчитывать на какой-то успех.

Таким образом, цель исследовательской работы достигнута.

68

Библиографический список использованной литературы

1.

Абаляев, Р.Н. Сборник задач по арифметике с практическим содержанием/

Р.Н.Абаляев. – М.: Учпедгиз, 1960. – 156 с.

2.

Аксенова, М.Д. Энциклопедия для детей / М.Д. Аксенова // Математика. –

1999. – Т.11. – С.686 – 688.

3.

Антонович, Н.К. Когда кончается урок математики: методические пособия

для руководителей математических кружков учащихся 8 классов / Н.К.

Антонович. – Новосибирск: Наука, 1989. – 131 с.

4.

Апанасов,

П.Т.

Сборник

математических

задач

с

практическим

содержанием / П.Т. Апанасов, Н.П. Апанасов. – М.: Просвещение, 1987. –

110 с.

5.

Балк, М.Б. Организация и содержание внеклассных занятий по математике

/ М.Б.Балк. – М.: Учпедгиз, 1956. – 154 с.

6.

Барановский, Е.П. Сборник задач с сельскохозяйственным содержанием

по математике / Е.К.Барановский. – Минск: 1975. – 61с.

7.

Болотов,

В.А.,

Сериков,

В.В.

Компетентностная

модель:

от

идеи

к

образовательной программе // Педагогика. - 2003. - № 10. - С.13-15.

8.

Василевский,

А.Б.

Задания

для

внеклассной

работы

по

математике

/

А.Б.Василевский. – Минск: Народная света, 1988. – 172 с.

9.

Гельфанд,

М.Б.

Внеклассная

работа

по

математике

/

М.Б.Гельфанд,

В.С.Павлович. – М.: Просвещение, 1965. – 207 с.

10.Гетманская, А.А. Формирование ключевых компетентностей у учащихся /

А.А. Гетманская // Первое сентября. – 2004.- Т.23. - С. 54-56.

11.Гуткин, Л.И. Сборник задач по математике с практическим содержанием /

Л.И. Гуткин. – М.: Высшая школа, 1968. – 111 с.

12.Дышинский, Е.А. Игротека математического кружка / Е.А. Дышинский –

М.: Просвещение, 1972. – 142 с.

13.Егоров, Е.Г. Концепция развития семейной экономики на селе РС(Я) /

Е.Г.Егоров, В.Р. Дарбасов. – Якутск: РИО РДНТ, 1999. – 43 с.

69

14.Епишева,

О.Б.

Технология

обучения

математике

на

о снове

деятельностного подхода:

/О.Б. Епишева. – М.: Просвещение, 2003.–

223 с.

15.Жафяров,

А.Ж.

Методология

и

технология

повышения

базисной

компетентности учащихся, студентов и учителей математики по алгебре и

началам анализа: монография/ А.Ж. Жафяров. – Новосибирск: Изд.НГПУ,

2009. – 735 с.

16.Жафяров,

А.Ж.

Методология

и

технология

повышения

базисной

компетентности

учащихся,

студентов

и

учителей

математики

по

геометрии: монография / А.Ж. Жафяров. – Новосибирск: Изд.НГПУ, 2010.

– С. 406.

17.Жохов,

В.И. Преподавание математики в 7 и 8 классе: пособие для

учителей / В.И. Жохов. – М.: Мнемозина, 1999. – 166с.

18.Ирхина, И.В. Современные ориентиры развития школьного образования в

России. / И.В. Ирхина // Гуманитарные и социально-экономические науки.

– 2005. – № 2. – С.152–154.

19.Колосов,

А.А.

Внеклассная

работа

по

математике

старших

классах:

пособие для учителей / А.А.Колосов. – М: Просвещение, 1958. – 51с.

20.Концепция модернизации российского образования на период до 2010

года:

Приказ

Министерства

образования

РФ

от

11.02.2002

№

393//Учительская газета 2002 №31.

21.Лебедев, О.Е. Компетентностный подход в образовании. / О.Е. Лебедев //

Школьные технологии. – 2004. – №5. – С.3–12.

22.Лозовской, Л.Ш. Словарь по экономике / Л.Ш. Лозовский, Б.А.Райзберг. –

М.: Омега, 1999. – 608с.

23.Луканкин,

Г.Л.

Актуальные

вопросы

совершенствования

школьного

математического образования / Г.Л. Луканкин. – М.: Из-во НИИ школ МН

РСФСР, 1987. – 147с.

70

24.Мижериков, В.А. Психолого– педагогический словарь для учителей и

руководителей общеобразовательных учреждений / В.А. Мижериков. –

Ростов Н/Д.: изд-во «Феникс», 1998. – 544с.

25.Перельман,

Я.И.

Занимательная

алгебра

/Я.И.

Перельман.

–

М.:

Просвещение, 1949. – 183с.

26.Петраков, И.С Математические кружки в 8-10 классах / И.С.Петраков. –

М.: Просвещение, 1987. – 223с.

27.Петров, В.А. Математические задачи из сельскохозяйственной практики /

В.А. Петров. – М.: Просвещение, 1980. – 64с.

28.Пономарева, А.В. Развивать способности учащихся средней школе / А.В.

Пономарева // Математика в школе. – 2010. – №5. – С. 23– 27.

29.Попов, Н.И. Вопросы экономики РС(Я) / Н.И.Попов. – изд-во ЯГУ.: 2000.

– 116с.

30.Прохоров,

Ю.В.

Большой

энциклопедический

словарь

математика

/

Ю.В.Прохоров. – Научн. Изд-во «Большая российская энциклопедия». –

М., 1998. – 845с.

31.Райзберг, Б.А. Математические задачи с экономическим содержанием /

Б.А.Райзберг. – М.: Рассиана ПРИОР, 1998 – 80с.

32.Розанов, С.И. Общая экология: учебник для технических направлений и

специальностей / С.И. Розанов. – СПб.: изд – во «Лань», 2005. – 288с.

33.Смирнов, С.А. Педагогика: теория, систем технологии: учебник для студ.

высш. и сред. учебн. заведений / С.А. Смирнов. – М.: Академия, 2007. –

512с.

34.Фарков, А.В. Математические кружки в школе: 5-8 классы /А.В.Фарков. –

М.: Айрис-пресс, 2007. – 144с.

35.Фарков, А.В. Внеклассная работа по математике: 5-8 классы / А.В. Фарков.

– М.: Айрис-пресс, 2008. – 286с.

36.Фридман, Л.М. Теоретические основы методики обучения математике в

школе / Л.М. Фридман. – М.: Просвещение, 1998. – 384с.

71

37.Фридман, Л.М., Турецкий, Е.Н. Как научиться решать задачи

/ Л.М.

Фридман, Е.Н. Турецкий. – М.: Просвещение, 1984. – 175с.

38.Хабарова,

Е.И.

Экология:

краткий

справочник

школьника.

9-11класс

/

Е.И.Хабарова, С.А.Панова. – М.: Дрофа, 1997. – 112с.

39.Хуторской, А.В. Ключевые компетенции и образовательные стандарты /

А.В. Хуторской // Интернет-журнал "Эйдос". - 2002. - 23с.

40.Хуторской,

А.В.

Ключевые

компетенции

как

компонент

личностно-

ориентированной парадигмы / А.В. Хуторской // Народное образование. –

2003. – № 2. – С. 58-64.

41.

Шапиро,

И.М.

Использование

задач

с

практическим

содержанием

в

преподавании математики / И.М.Шапиро. – М.: Просвещение, 1990. – 95с.