Напоминание

"Рабочая программа по математике,7 класс"


Автор: Зеленева Елена Викторовна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МБОУ ОСОШ №11
Населённый пункт: город Воронеж
Наименование материала: учебная программа
Тема: "Рабочая программа по математике,7 класс"
Раздел: среднее образование





Назад




МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ ОТКРЫТАЯ (СМЕННАЯ) ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬ-

НАЯ ШКОЛА № 11

Утверждено Согласовано Рассмотрено на

директор зам. директора по УВР заседании МО, МС

Л.Н. Хопрова

Е.А.Воронина C.Ю. Сахарова

«31» августа 2015г. «31» августа 2015 г. «31» августа 2015 г.

(Приказ от 31.08.2015г. № 164) (Протокол заседания

№ 1 от 31.08.2015г.)

Рабочая программа к учебному курсу

по математике

для 7 (очно-заочного обучения) класса

базовый уровень обучения

(7 А)

Составил: Зеленева Е.В,

учитель математики.

2015 – 2016 учебный год

1

Структура документа

Рабочая программа включает следующие разделы:

1.Пояснительная записка;

2.Тематический план;

3.Календарно-тематический (поурочный) план;

4.Содержание тем учебного курса;

5.Требования к уровню подготовки обучающихся по данной программе;

6.Список литературы;

2

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Настоящая рабочая программа разработана применительно к учебной программе для общеобразовательных школ. Программа состоит из

двух частей: алгебра и геометрия. Она составлена на основе примерных программ и на основе учебно-методических комплектов.

Рабочая программа разработана на основе федерального компонента государственного стандарта общего образования (Приказ Министерства

образования РФ от 05.03.2004 г. №1089 «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального об -

щего, основного общего и среднего (полного) общего образования») по математике.примерной программы общего полного образования по матема -

тике 2005г. (Сборник нормативных документов. Математика / сост. Э.Д. Днепров, А.Г Аркадьев. – 2-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2008), методиче -

ских рекомендаций к разработке календарно-тематического планирования по УМК Ю.Н. Макарычев и др. «Алгебра - 7» под. редакцией С.А. Теля-

ковского. «Геометрия, 7-9» Л.С. Атанасян и др. Она составлена на основе примерных программ и на основе учебно-методических комплектов. Про -

грамма состоит из двух частей: алгебра и геометрия.

Рабочая программа по алгебре и началам анализа составлена на основе авторской программы Н. Ю. Макарычева и др., для общеобразователь -

ных учреждений (базовый уровень), с учетом требований Федерального компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образо -

вания по математике, предназначена для изучения алгебры и начал анализа в 7 классе на базовом уровне.

Рабочая программа по геометрии составлена на основе авторской программы Л. С. Атанасяна и др., с учетом требований Федерального

компонента государственного стандарта среднего (полного) общего образования по математике, предназначена для изучения геометрии в 7 классе

на базовом уровне

При составлении программы опирались на:

1.Учебный план МБОУ ОСОШ №11 на 2015-2016 учебный год.

2.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации (Минобрнауки России) от 27 декабря 2011 г. N 2885 г. Москва "Об утвер -

ждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных

учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2015/2016 учеб -

ный год".

В течение года возможны корректировки рабочей программы, связанные с объективными причинами. Учитель имеет право в течение учеб -

ного года корректировать учебную программу: изменять последовательность уроков внутри темы, сроки проведения контрольных работ для избега -

ния перегрузки обучающихся. При этом он делает примечание в конце программы или в пояснительной записке.

Причины модификац

Причины модификации программы:

1)Количество часов в учебном плане МБОУ ОСОШ № 11 не совпадает с количеством часов в государственной примерной учебной програм-

ме.

2)В пояснительной записке к государственной примерной учебной программе авторский коллектив не указал возможность ее корректировки

в плане перераспределения часов на изучение отдельных тем. Рабочая программа конкретизирует содержание предметных тем образовательного

стандарта и дает распределение учебных часов по разделам курса.

3

Календарно - тематический

(поурочный) план

по математике

7 КЛАСС (очно-заочный, 4 часа в неделю, всего 144 часа)

7 А класс

Учебники:

Ю.Н. Макарычев и др. «Алгебра - 7»

под.редакцией С.А.Теляковского, «Просвещение» 2013г

Л.С. Атанасян и др. «Геометрия» 7-9 класс, «Просвещение» 2013г

Тема

Кол-во ча-

сов

Кол-во к/р

Кол-во зачётов

1.

Повторение.

6

входная

2.

Алгебраические выражения. Тожде-

ства. Уравнения

23

2

3.

Функции и их графики

9

1 + диагн

1

4.

Начальные геометрические сведения

12

1

5.

Треугольники

12

рубежная

6.

Степень с натуральным показателем

и её свойства

7

1

7.

Многочлены

12

2

1

8.

Параллельные прямые

8

1

9.

Соотношения

между

сторонами

и

углами треугольника

12

2

10

Формулы сокращённого умножения

14

2

11

Системы линейных уравнений

11

1

1

12.

Обобщающее повторение

10

итоговая

Резерв.

10

-

ИТОГО:

144

16

4

п/п/

в те-

ме

Глава

Дата проведения

Тема урока

Тип

урока

Зада-

ние на

дом

Элементы содержа-

ния урока

Приобретаемая компе-

тентность

Планир.

Факт.

1

Повтор-

ние кур-

са мате-

матики 6

класса

(6 ч)

Делимость натуральных чисел.

ПМ

Повторить признаки

делимости натураль-

ных чисел

Знать признаки делимо-

сти чисел

Применять при решении

задач

2

Арифметические действия с дро-

бями.

ПМ

Правила действия с

дробями

Знать арифметические

действия с дробями

3

Пропорции. Рациональные числа.

ПМ

Понятие пропорции.

рациональных чисел

Знать понятие пропорции

Применять при решении

задач

4

Решение уравнений.

ПМ

Уравнения и способы

решения уравнений

Знать алгоритм решения

уравнений

5

Координаты.

ПМ

Система координат,

построение точек по

координатам

Знать способы нахожде-

ния координат точки

Уметь простроить точку

по координатам

6

Входной контрольная работа. Тест.

КЗ

Проверка знаний и

умений

7

Алгебра-

ические

выраже-

ния. Тож-

дества.

Уравне-

ния

( 23 ч)

Числовые выражения.

ИНМ

П 1

Понятие числового вы-

ражения, значение чи-

слового выражения

Знать понятие числового

выражения

уметь находить значение

числового выражения

8

Числовые выражения.

УКПЗ

П 1

Понятие числового вы-

ражения, значение чи-

слового выражения

Знать понятие числового

выражения

уметь находить значение

числового выражения

9

Выражения с переменными.

ИНМ

П 2

Понятие выражения с

переменными, значе-

ние выражения

Знать понятие выражения

с переменными

уметь находить значение

выражения с переменны-

ми

10

Выражения с переменными.

УКПЗ

П 2

Отработка навыков по

нахождению значения

выражения

Знать понятие выражения

с переменными

уметь находить значение

выражения с переменны-

ми

11

Сравнение значений выражений.

ИНМ

П 3

Способы сравнения

выражений

Знать алгоритм сравнения

выражений

Уметь использовать на

практике

12

Сравнение значений выражений.

УКПЗ

П 3

Решение задач

Знать алгоритм сравнения

выражений

Уметь использовать на

5

В раздел «Тип учебного занятия» календарно - тематического плана внесены следующие условные обозначения:

п/п

Сокращённое обозначение

Учебное занятие

1

ИНМ

Изучение нового материала

2

ЗПЗ

Закрепление первичных знаний

3

УКПЗ

Урок комплексного применения знаний

4

КЗ

Контроль знаний

5

УЗ

Урок закрепления

6

ОСМ

Урок обобщения и систематизации знаний

7

ППМ

Повторение пройденного материала

8

ПМ

Повторение материала по теме

Содержание учебного курса

Содержание модуля алгебры

Повторение (6)

Выражения, тождества, уравнения (23)

Числовые выражения с переменными. Простейшие преобразования выражений. Уравнение, корень уравнения. Линейное уравнение с одной

переменной. Решение текстовых задач методом составления уравнений. Статистические характеристики.

Основная цель - систематизировать и обобщить сведения о преобразованиях алгебраических выражений и решении уравнений с одной

переменной.

Функции (9)

Функция, область определения функции. Вычисление значений функции по формуле. График функции. Прямая пропорциональность и ее

график. Линейная функция и её график.

Основная цель - ознакомить учащихся с важнейшими функциональными понятиями и с графиками прямой пропорциональности и линей -

ной функции общего вида.

Степень с натуральным показателем (7)

Степень с натуральным показателем и ее свойства. Одночлен. Функции у=х

2

, у=х

3

и их графики.

Основная цель - выработать умение выполнять действия над степенями с натуральными показателями.

Многочлены (12)

Многочлен. Сложение, вычитание и умножение многочленов. Разложение многочленов на множители.

Основная цель - выработать умение выполнять сложение, вычитание, умножение многочленов и разложение многочленов на множители.

Формулы сокращенного умножения (14)

6

Формулы (а - b )(а + b ) = а

2

- b

2

, (а ± b)

2

= а

2

± 2а b + b

2

, (а ± b)

3

= а

3

± За

2

b + За b

2

± b

3

,

(а ± b) (а

2

а b + b

2

) = а

3

± b

3

. Применение формул

сокращённого умножения в преобразованиях выражений.

Основная цель - выработать умение применять формулы сокращенного умножения в преобразованиях целых выражений в многочлены и в

разложении многочленов на множители.

Системы линейных уравнений (11)

Система уравнений. Решение системы двух линейных уравнений с двумя переменными и его геометрическая интерпретация. Решение тек -

стовых задач методом составления систем уравнений.

Основная цель -

ознакомить обучающихся со способом решения систем линейных уравнений с двумя переменными, выработать умение

решать системы уравнений и применять их при решении текстовых задач.

Содержание модуля геометрии

1. Начальные геометрические сведения (12)

Простейшие геометрические фигуры: прямая, точка, отрезок, луч, угол. Понятие равенства геометрических фигур. Сравнение отрезков и уг -

лов. Измерение отрезков, длина отрезка. Измерение углов, градусная мера угла. Смежные и вертикальные углы, их свойства. Перпендикулярные

прямые.

2. Треугольники (12)

Треугольник. Признаки равенства треугольников. Перпендикуляр к прямой. Медианы, биссектрисы и высоты треугольника. Равнобедренный

треугольник и его свойства. Задачи на построение с помощью циркуля и линейки.

3. Параллельные прямые (8)

Признаки параллельности прямых. Аксиома параллельных прямых. Свойства параллельных прямых.

4. Соотношения между сторонами и углами треугольника (12)

Сумма углов треугольника. Соотношение между сторонами и углами треугольника. Неравенство треугольника. Прямоугольные треугольни -

ки, их свойства и признаки равенства. Расстояние от точки до прямой. Расстояние между параллельными прямыми. Построение треугольника по

трем элементам.

Обобщающее повторение (10 )

Требования к уровню подготовки учащихся:

В результате изучения курса математики 7 класса обучающиеся должны:

знать/понимать

1

существо понятия математического доказательства; примеры доказательств;

существо понятия алгоритма; примеры алгоритмов;

как используются математические формулы, уравнения и неравенства; примеры их применения для решения математических и практиче -

ских задач;

как математически определенные функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания;

как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа;

1

Помимо указанных в данном разделе знаний, в требования к уровню подготовки включаются также знания, необходимые для освоения перечисленных ниже умений.

7

вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для

практики;

смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих

при идеализации;

существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств;

каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для

практики.

уметь

выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение од -

нозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем;

переходить от одной формы записи чисел к другой, представлять десятичную дробь в виде обыкновенной и в простейших случаях обыкно-

венную в виде десятичной, проценты — в виде дроби и дробь — в виде процентов; записывать большие и малые числа с использованием це -

лых степеней десятки;

выполнять арифметические действия с рациональными числами, сравнивать рациональные и действительные числа; находить в несложных

случаях значения степеней с целыми показателями и корней; находить значения числовых выражений;

округлять целые числа и десятичные дроби, находить приближения чисел с недостатком и с избытком, выполнять оценку числовых выраже -

ний;

пользоваться основными единицами длины, массы, времени, скорости, площади, объема; выражать более крупные единицы через более мел -

кие и наоборот;

решать текстовые задачи, включая задачи, связанные с отношением и с пропорциональностью величин, дробями и процентами;

составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выпол -

нять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; выражать из формул одну переменную через

остальные;

выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями, с многочленами; выполнять разложение многочленов на множи -

тели; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

решать линейные уравнения решать линейные решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат,

проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи;

изображать числа точками на координатной прямой;

определять координаты точки плоскости, строить точки с заданными координатами;

находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; находить значение аргумента по значению функции,

заданной графиком или таблицей;

применять графические представления при решении уравнений, систем, неравенств;

описывать свойства изученных функций (у=кх, где к

0, у=кх+b, у=х

2

, у=х

3

), строить их графики.

8

проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логиче -

скую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений;

решать комбинаторные задачи путем систематического перебора возможных вариантов, вычислять средние значения результатов измерений;

пользоваться математическим языком для описания предметов окружающего мира;

распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение;

изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; осуществлять преобразования фигур;

вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей, объемов);

решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения;

проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования;

решения несложных практических расчетных задач, в том числе c использованием при необходимости справочных материалов, калькулято -

ра, компьютера;

устной прикидки и оценки результата вычислений; проверки результата вычисления с использованием различных приемов;

интерпретации результатов решения задач с учетом ограничений, связанных с реальными свойствами рассматриваемых процессов и явле -

ний;

выполнения расчетов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождения нужной

формулы в справочных материалах;

моделирования практических ситуаций и исследовании построенных моделей с использованием аппарата алгебры;

описания зависимостей между физическими величинами соответствующими формулами при исследовании несложных практических си -

туаций;

интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами.

выстраивания аргументации при доказательстве (в форме монолога и диалога);

распознавания логически некорректных рассуждений;

записи математических утверждений, доказательств;

анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков, таблиц;

решения практических задач в повседневной и профессиональной деятельности с использованием действий с числами, процентов, длин,

площадей, объемов, времени, скорости;

решения учебных и практических задач, требующих систематического перебора вариантов; понимания статистических утверждений.

Список литературы

1. Алгебра-7:учебник/автор: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К.Н. Нешков, С.Б. Суворова, Просвещение, 2011 год.

2. Звавич, Л.И. Алгебра: дидактические материалы для 7 класса / Л. И. Звавич, Л. В. Кузнецова, С.Б. Суворова. — М.: Просвещение,2009.

3. Изучение алгебры в 7—9 классах/ Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, С. Б. Суворова..— М.: Просвещение, 2008.

4. Глазков Ю.А. Тесты по алгебре 7 класс к учебнику .Н.Макарычева и др. «Алгебра 7 класс» Издательство «Экзамен, 2011.

5.Оценка качества подготовки выпускников основной школы по математике/ Г.В.Дорофеев и др.– М.: Дрофа, 2000.

9

6. Программы общеобразовательных учреждений. Алгебра. 7-9 классы/ сост.

Т.А. Бурмистрова. – М.: Просвещение, 2009, стр.27-35.

7.Уроки алгебры в 7 классе: кн. для учителя / Л.А.Тапилина, Т.Л.Афанасьева. — Волгоград: Учитель, 2005.

8. Геометрия, 7-9: Учебник для общеобразовательных учреждений / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др. – М.: Просвещение,

2011

9. Изучение геометрии в 7, 8, 9 классах: Методические рекомендации к учебнику: Кн. для учителя / Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, Ю. А.

Глазков и др. – М.: Просвещение, 2001.

Приложение.

Контрольная работа № 1 «ВЫРАЖЕНИЯ. ТОЖДЕСТВА».

В а р и а н т 1. К – 1 (А)

1.

Найдите значение выражения

у

х

7

5

а) при

5

3

х

,

7

4

у

; б)при

7

4

х

,

5

3

у

.

2.

Сравните значения выражений:

4

5

:

8

1

5

3

4

5

:

8

1

5

3

)

3

1

3

2

39

7

3

2

13

1

39

7

)

и

б

и

а

3.

Упростите выражение:

а)

4

3

2

7

х

;

б)

2

5

2

3

8

а

а

а

;

в)

т

п

т

п

т

п

2

10

5

8

3

7

4.

Найдите число, которое при увеличении его на 17, увели-

чивается в 10 раз.

5.

Периметр прямоугольника Р см, а одна из его сторон

0,17 Р.

а) Найдите другую сторону этого прямоугольника.

б) Чему равны стороны прямоугольника, если Р = 50?

6. Раскройте скобки:

4

6

8

10

х

х

х

В а р и а н т 2. К – 2 (А)

1.

Найдите значение выражения:

у

х

3

8

а) при

4

3

х

,

3

2

у

; б)при

3

2

х

,

4

3

у

.

2.

Сравните значения выражений:

5

1

4

3

:

20

7

5

1

4

3

:

20

7

)

11

7

3

1

33

5

3

1

11

7

33

5

)

и

б

и

а

3.

Упростите выражение:

а)

7

2

3

5

у

;

б)

а

а

а

12

5

11

3

15

;

в)

т

п

п

т

п

т

7

3

5

4

3

4.

Найдите число, которое, при увеличении его в 17 раз, уве-

личивается на 10.

5.

Периметр треугольника Р м, а каждая из двух его сторон

равна 0,31Р.

а) Найдите третью сторону этого треугольника.

б) Чему равна третья сторона треугольника, если Р = 40?

10

6. Раскройте скобки:

5

4

3

2

а

а

а

Контрольная работа № 2 «ЛИНЕЙНОЕ УРАВНЕНИЕ»

В а р и а н т 1 К – 2 (А)

1.

Решите уравнение:

9

1

5

,

0

2

)

4

5

3

3

15

)

2

,

2

4

2

,

10

6

)

х

в

х

х

б

х

х

а

2.

Длина отрезка АС 60 см. Точка В взята на отрезке АС

так, что длина отрезка АВ в 4 раза больше длины от-

резка ВС. Найди длину отрезка ВС.

3.

На первой полке в 3 раза больше книг, чем на второй.

Когда с первой полки переставили на вторую полку 32

книги, на обоих полках книг стало поровну. Сколько книг

было на каждой полке первоначально?

4.

Решите уравнения:

2

3

5

2

)

25

)

х

х

б

х

а

В а р и а н т 2 К – 2 (А)

1.

Решите уравнение:

9

3

5

,

0

6

)

7

4

5

6

18

)

3

,

3

6

3

,

15

8

)

х

в

х

х

б

х

х

а

2.

Периметр прямоугольника равен 24 см. Его ширина в 3

раза меньше длины. Найдите длину и ширину прямоуголь-

ника.

3.

В первой корзине в 2 раза меньше яблок, чем во второй.

Когда из второй корзины переложили в первую 14 яблок,

то в обеих корзинах яблок стало поровну. Сколько яблок

было в каждой корзине первоначально?

4.

Решите уравнения:

2

5

7

6

)

49

)

х

х

б

х

а

11

Контрольная работа № 3 . «ЛИНЕЙНАЯ ФУНКЦИЯ».

В а р и а н т 1 К – 3

1.

Найдите значение функции

1

15

х

у

при

2

х

.

2.

На одном чертеже постройте графики функций:

х

у

2

;

1

х

у

;

3

у

.

3.

Найдите координаты точек пресечения с осями коорди-

нат графика функции

4

2

х

у

.

4.

Не выполняя построения, найдите координаты точки

пересечения графиков

5

8

х

у

и

3

у

.

5.

Среди перечисленных функций

3

2

х

у

;

х

у

2

;

х

у

2

;

х

у

2

1

укажите те, графики которых па-

раллельны графику функции

3

х

у

.

В а р и а н т 2 К – 3

1.

Найдите значение функции

3

6

х

у

при

4

х

.

2.

На одном чертеже постройте графики функций:

х

у

3

;

2

х

у

;

2

у

.

3.

Найдите координаты точек пресечения с осями координат

графика функции

4

4

х

у

4.

Не выполняя построения, найдите координаты точки пересе-

чения графиков

1

5

х

у

и

4

у

.

5.

Среди перечисленных функций

3

2

х

у

;

х

у

2

;

х

у

2

;

х

у

2

1

укажите те, графики которых параллельны графи-

ку функции

3

2

х

у

.

12

В а р и а н т А – 1. К – 5

1.

Выполните действия:

.

4

3

6

2

)

;

3

)

;

4

4

)

2

2

2

х

х

х

х

в

х

х

х

б

х

х

х

х

а

2.

Вынесите общий множитель за скобки:

.

)

;

4

8

)

3

4

х

х

б

ac

аb

а

3.

Задача. За три дня продано 50 кг риса. В первый день

продано на 5 кг меньше, чем во второй, а в третий

столько, сколько в первый и второй вместе. Сколько риса

продано в каждый из дней?

4.

Решите уравнения: а)

0

2

х

х

б)

3

2

4

3

х

х

5.

Известно, что

5

2

b

а

. Вычислите

b

а

2

4

.

В а р и а н т А – 2 К – 5

1.

Выполните действия:

9

2

3

6

)

;

3

)

;

2

2

)

2

2

2

х

х

х

х

в

а

а

а

б

а

а

а

а

а

2.

Вынесите общий множитель за скобки:

4

3

)

;

6

3

)

у

у

б

ау

ху

а

.

3.

Задача. В трех классах 30 мальчиков. В 7-А на 3 мальчика больше,

чем в 7-Б, а в 7-В столько, сколько в 7-А и 7-Б вместе. Сколько

мальчиков в каждом классе?

4.

Решите уравнения: а)

0

2

х

х

б)

2

2

6

2

х

х

5.

Известно, что

5

2

b

а

. Вычислите

b

а

3

6

.

Контрольная работа № 7

«КВАДРАТ СУММЫ, КВАДРАТ РАЗНОСТИ, РАЗНОСТЬ КВАДРАТОВ».

13

В а р и а н т 1. К – 7

1.

Преобразуйте выражения:

 

 

р

с

р

с

г

у

х

б

а

а

в

b

а

а

5

5

)

3

2

)

2

3

3

2

)

2

3

)

2

2

2.

Разложите на множители:

2

2

4

2

2

2

12

36

)

81

16

)

9

12

4

)

9

4

)

у

ху

х

г

а

б

b

аb

а

в

х

а

3.

Решите уравнение:

 

1

5

1

5

2

4

1

3

2

2

х

х

х

х

4.

Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

2

2

2

2

2

2

73

73

173

2

173

)

43

43

157

2

157

)

142

143

)

в

б

а

5.

Задача: Сторона первого квадрата па

2 см больше стороны второго, а площадь первого на 12

см

2

больше площади второго. Найдите периметры этих квад-

ратов.

В а р и а н т 2. К – 7

1.

Преобразуйте выражения:

 

 

2

3

2

3

)

3

2

)

3

3

)

2

5

)

2

2

а

а

г

у

х

б

а

п

п

а

в

b

а

а

2.

Разложите на множители:

2

2

2

2

2

2

16

8

)

25

49

)

25

20

4

)

4

9

)

а

b

аb

г

у

б

b

аb

а

в

х

а

3.

Решите уравнение:

 

2

2

1

5

1

4

1

4

2

3

х

х

х

х

4.

Вычислите, используя формулы сокращенного умножения:

2

2

2

2

2

2

59

59

159

2

159

)

61

61

139

2

139

)

233

234

)

в

б

а

5.

Задача: Сторона первого квадрата на 3 см меньше стороны

второго, а площадь первого на 21 см

2

меньше площади второго.

Найдите периметры этих квадратов.

14

В а р и а н т А – 1 К – 8

1.

Упростите выражения:

 

 

2

2

5

2

4

5

)

8

8

8

7

)

3

2

)

х

х

х

в

х

х

х

б

с

с

с

а

2.

Разложите на множители:

3

3

2

2

2

)

9

6

)

8

8

)

аb

в

а

а

б

у

х

а

3.

Решите уравнение:

 

1

1

2

2

х

х

х

х

х

4.

Представьте в виде произведения:

8

)

3

3

)

3

2

2

а

б

ху

у

х

у

х

а

5.

Докажите, что выражение

5

2

2

у

у

при любых значе-

ниях у принимает отрицательные значения.

В а р и а н т А – 2 К – 8

1.

Упростите выражение:

 

 

2

2

3

8

16

4

3

)

4

4

4

5

)

1

4

)

х

х

х

в

х

х

х

б

с

с

с

а

2.

Разложите на множители:

)

25

10

)

)

2

4

2

4

2

2

2

а

b

b

а

в

х

х

б

ау

ах

а

3. Решите уравнение:

 

2

1

3

2

х

х

х

х

х

3.

Представьте в виде произведения:

27

)

2

2

)

3

2

2

а

б

у

х

ху

у

х

а

4.

Докажите, что выражение

12

2

2

с

с

может принимать лишь

положительные значения.

Контрольная работа № 9

15

«СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ УРАВНЕНИЙ С ДВУМЯ ПЕРЕМЕННЫМИ».

В а р и а н т А – 1 К – 9

1.

Решите системы уравнений:

7

3

5

2

)

9

2

5

6

)

у

х

у

х

б

у

х

у

х

а

2.

Задача. Сумма двух чисел равна 1,3, а их разность равна

7,1. Найдите эти числа.

3.

Задача. На 1 плащ и 3 куртки пошло 9 м ткани, а на 2

плаща и 5 курток – 16 м. Сколько ткани требуется на по-

шив плаща и сколько – на пошив куртки?

4.

Прямая

b

у

проходит через точки А( 0; 2 ) и В( 3; -1 ).

Напишите уравнение этой прямой.

5.

Найдите значения а и b, при которых решением системы

уравнений является пара х = 1, у = 1.

2

3

6

4

у

у

ах

В а р и а н т А – 2 К – 9

1.

Решите системы уравнений:

5

3

3

2

)

11

3

5

7

)

у

х

у

х

б

у

х

у

х

а

2.

Задача. Разность двух чисел равна

3

1

5

, а их сумма равна

3

2

6

. Найдите эти числа.

3.

Задача. За 1 бутылку лимонада и 4 бублика заплатили 68 р.,

а за 2 бутылки и 3 бублика – 76 р. Найдите цену лимонада и

цену бублика.

4.

Прямая

b

у

проходит через точки А( 2; -5 ) и В( 0; 1 ).

Напишите уравнение этой прямой.

5.

Найдите значения а и b, при которых решением системы

уравнений является пара х = 1, у = 1.

6

7

5

3

х

ау

х

Четвертная контрольная работа ( I четверть)

«СТЕПЕНЬ С НАТУРАЛЬНЫМ ПОКАЗАТЕЛЕМ».

В а р и а н т А - 1 К.Р. (итог – 1 чет.)

1.

Выполните действия:

В а р и а н т А – 2 К.Р. (итог – 1 чет.)

1.

Выполните действия:

16

3

0

2

3

1

1

)

3

2

5

)

б

а

2.

Найдите значение выражения

5

х

при

2

х

.

3.

Упростить выражения:

4

3

4

9

7

4

2

)

)

:

)

х

в

а

а

б

с

с

с

а

4.

Вычислите, используя свойства степени:

7

5

3

3

2

2

4

)

5

,

0

20

)

б

а

5.

Представьте в виде степени с основанием у:

4

3

2

у

.

0

3

3

2

1

1

)

2

3

6

)

б

а

2.

Найдите значение выражения

3

х

при

3

х

.

3.

Упростить выражения:

2

5

2

15

18

7

)

:

)

:

)

у

в

а

а

б

п

п

п

а

4.

Вычислите, используя свойства степени:

9

3

3

)

100

0,25

)

6

8

2

2

б

а

5. Представьте в виде степени с основанием у:

5

4

3

у

.

17

ИТОГОВАЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

В а р и а н т 1. ИК – 1

1.

Решите уравнение:

х

х

х

4

3

3

2

2

5

3

.

2.

Упростите выражение:

 

2

2

3

3

2

5

2

)

6

5

2

3

)

b

а

b

а

б

b

а

b

а

b

а

а

3.

Разложите на множители:

b

а

b

а

б

а

ас

аb

а

2

4

)

)

2

2

4.

Постройте график функции

1

2

х

у

и укажите координа-

ты точек его пересечения с осями координат.

5.

Решите систему уравнений:

7

2

14

2

3

у

х

у

х

6.

Задача. Пешеход сначала шел в горку со скоростью 3 км/ч,

а затем спускался с нее со скоростью 5 км/ч. Найдите об-

щий путь, проделанный пешеходом, если дорога в горку на 1

км длиннее спуска, а затраченное на весь путь время равно

3ч.

7.

Для каждого значения а решите уравнение

 

1

1

1

а

х

а

а

.

В а р и а н т 2. ИК – 1

1.

Решите уравнение:

х

х

х

10

3

2

4

1

5

.

2.

Упростите выражения:

 

2

5

3

3

2

2

2

3

)

10

5

3

2

)

b

а

b

а

б

п

т

п

т

п

т

а

3.

Разложите на множители:

b

а

b

а

б

bc

b

а

3

9

)

)

2

2

4.

Постройте график функции

х

у

3

5

и укажите координа-

ты точек его пересечения с осями координат.

5.

Решите систему уравнений:

1

3

11

3

5

у

х

у

х

6.

Задача. Пешеход сначала спускался со скоростью 4 км/ч, а за-

тем поднимался в горку со скоростью 3 км/ч. Найдите общий

путь, проделанный пешеходом, если спуск был на 5 км длиннее

подъема, а затраченное на весь путь время равно 3 ч.

7.

Для каждого значения а решите уравнение

 

2

2

2

а

х

а

а

.

18



В раздел образования