План-конспект урока математики в 6 классе
«Осевая симметрия»

Цель

урока
: ввести понятие симметрии, познакомить с видами симметрии, дать определение осевой симметрии, показать применение симметрии в жизни.
Задачи:

- обучающие
: создать организационные и содержательные условия для формирования умений учащихся строить симметричные точки и симметричные фигуры относительно прямой (оси симметрии), определять симметричны ли точки (фигуры) или нет, формировать навыки самостоятельного приобретения знаний; -
развивающие
: развитие логического мышления, умения сопоставлять, сравнивать, анализировать, делать выводы;
- воспитательные
: воспитание трудолюбия, целеустремлённости, любви к предмету.
Тип урока
: урок ознакомления с новым материалом.
Формы работы учащихся
: фронтальная, индивидуальная, работа в группах.
Необходимое техническое оборудование:
- компьютер, мультимедийный проектор, устройство для воспроизведения звука (колонки); - раздаточный материал; - презентация Microsoft PowerPoint.
Структура и ход урока.

1.Организационный момент.
Приветствие. Мотивация (самоопределение) к деятельности. Сообщение целей и задач урока. 2.Повторение изученного материала. Тесты на сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел с последующей проверкой в парах. 3.Изучение новой темы. Учитель: Трудно найти человек, который не имел бы хоть какого-то представления о симметрии. Мы живём с Вами в прекрасном гармоничном мире. Нас окружают предметы, которые радуют глаз. Всё живое в природе обладает свойством симметрии Симметрия! Я гимн тебе пою! Тебя повсюду в мире узнаю. Ты в Эйфелевой башне, в малой мошке, Ты в ёлочке, что у лесной дорожки С тобою в дружбе и тюльпан, и роза
И снежный рой, творение мороза. Итак,
тема урока «Осевая симметрия»

Эпиграфом к уроку
будут служить слова немецкого математика Г. Вейля: «Симметрия – это идея, с помощью которой человек веками пытался объяснить и создать порядок, красоту, совершенство» Существует 3 вида симметрии: осевая, центральная, зеркальная. Сегодня на уроке мы познакомимся с осевой симметрией, симметричными фигурами, будем учиться строить симметричные точки и симметричные фигуры относительно прямой. С симметрией вы уже встречались на уроках окружающего мира, ИЗО, трудах, математики и даже русского языка. Симметрия – слово греческого происхождения, в переводе звучит как «гармония». А в словаре С.И. Ожегова написано: «Симметрия – соразмерность, пропорциональность в расположении частей чего-нибудь.
3. Усвоение новых знаний. Чтобы лучше усвоить новую тему проведем эксперимент.
Моделирование с помощью нелинованной бумаги.  Возьмите в руки лист бумаги, проведите на нем прямую, перегните лист по этой прямой и проткните его иглой.  Разверните лист и обратите внимание на полученные точки.  Такие точки называют симметричными относительно проведенной прямой.  Внимательно рассмотрите полученную вами модель.  Мысленно повторите проделанные действия.  Продолжим работу с полученной моделью.  Проведите прямую через две симметричные точки.  Как расположены проведенная прямая и линия сгиба? (Перпендикулярно)  Проверьте свое предположение с помощью угольника.  Как расположены точки? (На одинаковом расстоянии до линии сгиба)  Проверьте свое предположение с помощью линейки.  Каким образом можно построить точку, симметричную данной относительно проведенной прямой, не прибегая к перегибанию? (Можно провести через данную точку прямую, перпендикулярную заданной прямой, и по другую сторону от нее отметить точку – на том же расстоянии от прямой, что и данная точка.)  Микропаузы при утомлении глаз:   Крепко зажмурить глаза на 3-5 секунд, а затем открыть их на такое же время. Повторять 6-8 раз.  Быстро моргать в течение 10-12 секунд, открыть глаза, отдыхать 10-12 секунд. Повторять 3 раза.  Исходное положение: сидя, закрыть веки, массировать их с помощью легких круговых движений пальца. Повторять в течении 20-30 секунд.  Дальше продолжаем слушать новый материал.  Две точки А и А' плоскости называются
симметричными

относительно прямой
с, если эта прямая проходит через середину отрезка АА' и перпендикулярна к нему. Каждая точка прямой c считается симметричной самой себе.
 Соответствие, при котором каждой точке А сопоставляется симметричная ей относительно прямой с точка А', называется
осевой

симметрией
. Прямая с называется
осью симметрии
.  Две фигуры F и F' называются
симметричными

относительно оси
с, если каждой точке одной фигуры соответствует симметричная точка другой фигуры.  Фигура F называется
симметричной

относительно оси
с, если она симметрична сама себе.  Примем без доказательства, что при симметрии прямые переходят в прямые, причем сохраняются расстояния и углы.  Представление об осевой симметрии дает перегибание листа бумаги. При этом линия сгиба будет осью симметрии, а каждая точка листа совместится с симметричной точкой.  В природе оси симметрии имеют листья деревьев, лепестки цветов, бабочки, стрекозы и многое другое.  
4. Решение задач.
 
Задание 1.
Учащимся демонстрируется вырезанный из бумаги прямоугольник. Требуется указать оси симметрии этой фигуры.  Учитель, перегибая прямоугольник, показывает, как проходят его оси симметрии. Затем он изображает прямоугольник на доске и проводит оси симметрии. Такие демонстративные методы способствуют лучшему усвоению материала.  Аналогичное задание учащиеся выполняют с такими геометрическими фигурами, как ромб, квадрат, правильный треугольник, равнобедренный треугольник, круг, и обсуждают, какую из этих фигур можно назвать «самой симметричной». 
Задание 2.
Решение упражнений из учебника: №310(а), 311(а). 
Задание 3.
Нарисуйте от руки фигуру, симметричную  одной из данных относительно вертикальной оси (рис. 3).  Класс делится на две команды. Каждый участник эстафеты выходит к доске и делает изображение, симметричное одной фигуре из тех, что предложены его команде. Выигрывает та команда, которая первая справится без ошибок со всеми своими заданиями.
 Команда победит, если каждый ее участник не только выполнит свое построение, но и проверит работу своих товарищей – вдруг где-то вкралась ошибка, тогда ее нужно будет исправить. 
Дополнительное задание.
На доске изображена ломаная АВС и прямая m (рис. 2). Требуется построить ломаную, симметричную ломаной АВС относительно оси m.  Один из учащихся выполняет построения у доски, по ходу  комментируя свои действия: «Сначала строю точку,  симметричную точке А; затем строю точку, симметричную  точке В. Точка С лежит на оси, значит, она симметрична самой себе. Последовательно соединяю построенные точки.
5.

Рефлексия учебной деятельности на уроке.
Вопросы учащимся:  Как построить точку, симметричную данной относительно проведенной прямой, не прибегая к перегибанию? (Можно провести через данную точку прямую, перпендикулярную заданной прямой, и по другую сторону от нее отметить точку – на том же расстоянии от прямой, что и данная точка.)
 Что необходимо помнить при выяснении симметричности фигур относительно прямой? ( Равенство симметричных фигур, равноудаленность фигур от прямой, расположение фигур относительно прямой.) Учитель: Докажите, что Вы не просто присутствовали на уроке У Вас есть 3 смайлика. Покажите смайлик, отражающий результат урока лично для вас.
6. Домашнее задание
.  № 310 (б, в), 311 (б). Дополнительно № 319 Творческая работа: сделать симметричные фигуры своими руками: склеить, нарисовать, сделать аппликацию и т. п. Литература 1. Л.С. Сагателова, В.Н. Студенецкая. Геометрия: Красота и Гармония. Волгоград: учитель, 2007 г. 2. "Л. С. Атанасян и др. Геометрия: учебник для 7-9 кл. общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, 2000 г. 3. Смолина Н. И. Традиции симметрии в архитектуре. – М.: Стройиздат, 1990. 4. Тарасов, Л. В. Этот удивительный симметричный мир. Пособие для учащихся. – М.: Просвещение, 1982 5. Тюхтин, В. С., Урманцев, Ю.А. Система. Симметрия. Гармония. – М.: 1988. 6. Шарыгин, И. Ф. Наглядная геометрия. – М.: Педагогика, 1992.