Тема урока: Логические операции.

Цель урока: Познакомить обучающихся с принципами построения таблиц

истинности логических выражений в электронных таблицах.

Задачи урока:

образовательные:



усвоение

обучающимися

понятий

«логическая

операция»,

«таблица

истинности»,

«сложное

высказывание»,

«равносильные

логические

выражения»;



выработка

навыков

построения

таблиц

истинности

логических

выражений;



повторение знаний по теме: «Арифметические и логические основы

работы компьютера».



изучение правил записи условной функции в MS Excel.

развивающие:



развитие логического и алгоритмического мышления обучающихся;



развитие у обучающихся познавательной активности;



развитие памяти и внимания;

воспитательные:



стимулирование познавательного интереса обучающихся;



привитие обучающимся навыков самостоятельной работы;



формирование коммуникационной культуры обучающихся.

Требования к знаниям и умениям учащихся:



учащиеся должны знать:



основные понятия и определения алгебры логики;



основные законы алгебры логики;



порядок записи формул в электронных таблицах;



учащиеся должны уметь:



строить таблицы истинности, в том числе и в программе Excel;



определять равносильность логических выражений;



определять порядок выполнения операций в логических выражениях;



записывать сложные высказывания в виде логических выражений.

Тип урока: практическое занятие

Формы и методы обучения:

словесный, наглядный – учебная лекция с применением учебно-наглядных

и технических средств обучения;

практический – индивидуальная работа, работа на компьютере;

интерактивный – разгадывание кроссворда;

Оснащение урока:

1.

интерактивная доска;

2.

компьютеры с установленной на них программой Microsoft Excel;

3.

презентация к уроку (приложение 1);

4.

кроссворд (приложение 2);

5.

тестирующая программа (приложение 3);

6.

закрепление нового материала (приложение 4);

7.

образец выполнения практической работы (приложение 5);

8.

тренажер «Логика» (приложение 6).

План урока

1.

Организационный момент – 3-5 мин.

2.

Актуализация опорных знаний – 15 мин.

3.

Объяснение нового материала – 20 мин.

4.

Практикум – 50 мин.

5.

Рефлексия – 10 мин.

6.

Подведение итогов урока– 3-5 мин.

Ход урока

1.

Организационный момент.

Приветствие. Определение отсутствующих. Проверка готовности к уроку.

2.

Актуализация опорных знаний.

На

прошлом

уроке

мы

выяснили,

что

алгебра

логики

—

раздел

математической

логики,

изучающий

строение

сложных

л о г ических

высказываний

и

способы

установления

их

истинности

с

помощью

алгебраических

методов.

Так

же

были

рассмотрены

формы

мышления.

Разобрали,

что

в

алгебре

логики

над

высказываниями

можно

производить

различные операции (подобно тому, как в алгебре чисел определены операции

сложения, деления, возведения в степень над действительными числами).

Устный опрос с демонстрацией на интерактивной доске (приложение 1,

слайд 2).

1.

Давайте вспомним: «Какие формы мышления вы знаете?», «Приведите

соответствие форм мышления с определенными примерами».

2.

Разгадывание кроссворда на интерактивной доске. (Приложение 2)

Какие основные логические операции вы знаете? Как они обозначаются?

Дизъюнкция

(v),

конъюнкция

(&),

инверсия

(¬),

импликация

(→),

эквивалентность(↔).

Тестирование на компьютере.

Обучающиеся

самостоятельно

выполняют

задание

в Excel (приложение

3)на листе 1, затем смотрят результат работы на листе 2, проводится анализ

результатов. Один из обучающихся выполняет данную работу на интерактивной

доске с использованием электронной клавиатуры.

3.

Объяснение нового материала.

Таблицу,

показывающую,

какие

значения

принимает

составное

высказывание при всех сочетаниях (наборах) значений входящих в него простых

высказываний,

называют

таблицей

истинности

составного

высказывания.

(Приложение 1, слайд 4)

Алгоритм построения таблицы истинности сложного высказывания

(Приложение 1, слайд 5)

1.

определить n – количество переменных в высказывании;

2.

вычислить

количество

строк

и

столбцов

таблицы

истинности

(количество

строк

-

2

n

+2,

количество

столбцов

равно

сумме

количества

переменных

(n)

и

количества

логических

операций,

входящих

в

сложное

высказывание);

3.

начертить

таблицу

и

заполнить

заголовок

в

соответствии

с

приоритетом логических операций;

4.

заполнить первые столбцы наборов входных переменных с учетом всех

возможных комбинаций значений.

5.

заполнить остальные столбцы таблицы в соответствии с таблицами

истинности

логических

операций,

причем

при

заполнении

каждого

столбца

операции

выполняются

над

значениями

столбцов,

расположенных

левее

заполняемого.

Закрепление нового материала:

Для

формулы

А&(B

v

¬B

&

¬C)

построить

таблицу

истинности

алгебраически (в рабочих тетрадях) (Приложение 4).

Количество логических переменных 3, следовательно, количество строк в

таблице 2

3

=8.

Количество логических операций в формуле равно пяти, следовательно,

количество столбцов в таблице истинности должно быть 3+5=8.

Заносим

формулы

в

таблицу

согласно

порядку

выполнения

действий,

вычисляем:

А

В

С

¬В

¬С

¬В&¬

C

B v (¬В&¬C)

A&(B v ¬В&¬C)

0

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

1

0

0

0

0

0

1

0

0

1

0

1

0

0

1

1

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

1

1

1

0

1

1

0

0

0

0

1

1

0

0

1

0

1

1

1

1

1

0

0

0

1

1

4.

Практикум.

Построение таблицы истинности в Excel.

Задачи на построение таблиц истинности можно решать и в электронной

таблице Excel, используя логические функции (приложение 1):



ИСТИНА, ЛОЖЬ (слайд 7);



И – проверяет все аргументы, имеют значение «истина», и возвращает

значение «истина», если аргументы истинны (слайд 8);



ИЛИ – проверяет, имеет ли хотя бы один аргумент значение «истина»,

и возвращает значение «истина» или «ложь» (слайд 9);



Н Е – изменяет значение «истина» на «ложь», «ложь» на «истина»

(слайд 10).

Алгоритм

решения

задачи

с

использованием

электронной

таблицы

аналогичен алгоритму построения таблицы истинности на бумаге. (Напомнить

обучающимся о порядке вставки формул, автозаполнения).

Обучающиеся выполняют практическую работу с одновременным показом

учителя на интерактивной доске. (Приложение 5, задание 1). Далее предложено

выполнить задания на построение таблицы истинности следующих логических

выражений (Приложение 5, задание 2, задание 3):

1.

((A v B) & (¬A ˄ ¬B)) и (A&(B v ¬B&¬C))

2.

(A v ¬B v C)&¬(A ˄ ¬B v C)

Закрепление изученного материала. Сегодня на уроке вы познакомились

с

алгоритмом

построения

таблицы

истинности

и

узнали

новые

функции,

имеющиеся в электронных таблицах.

5.

Рефлексия (Приложение 6).

Программа

предназначена

для

закрепления

понятий:

конъюнкция,

дизъюнкция, инверсия. Состоит из 5 заданий выполняемых последовательно, в

которых

необходимо

вычислить

значения

логических

выражений.

В

данном

уроке используется, как тренажер.

6.

Подведение итогов урока.

Выставление оценок за урок.