ВОЗМОЖНОСТИ РАЗВИТИЯ ПОЗНАВАТЕЛЬНЫХ УУД

СТАРШЕКЛАССНИКОВ НА УРОКАХ МАТЕМАТИКИ ПРИ РЕШЕНИИ

ФИЗИЧЕСКИХ ЗАДАЧ

Бородина О. А., студентка магистратуры 2 курса

Направление подготовки: Педагогическое образование

Магистерская программа: математическое образование

Курский государственный университет,

305000, г. Курск, ул. Радищева, д. 33, e-mail: 79066910105@yandex.

ru

Аннотация: В

статье

обоснована

актуальность

формирования

познавательных

универсальных учебных действий на уроках математики при помощи задач физического

содержания, проанализировано формирование познавательных универсальных учебных

действий на каждом этапе решения физической задачи на примере вывода уравнения

гармонического осциллятора. Статья предназначена для учителей математики и физики

профильных и универсальных классов.

Ключевые

слова:

формирование

познавательных

универсальных

учебных

действий

(УУД),

Федеральные

Государственные

Стандарты

второго

поколения

(ФГОС),

межпредметные

связи

математики

и

физики,

задачи

физического

содержания,

математическое образование, преподавание физики, преподавание математики.

Сегодня школьник живет в обществе с двойными стандартами, когда

теоретически

говорится

о

многом,

но

практически

это

зачастую

не

подтверждается. Как, например, в физике существует понятие идеального

газа, но в реальной жизни такого явления не наблюдается. Да и познать сами

физические законы для того, чтобы их просто знать и чтобы понимать, как

устроен

наш

мир,

и

пользоваться

этим

для

своего

же

удобства

редко

стремится современный ученик. Древние философы изучали науку не потому,

что этого кто-то требовал, а для своего собственного развития. Умственного

либо духовного. Они наслаждались эстетической красотой и лаконичностью

математических формул, получали удовольствие от еще одной решённой

задачи и стремились познать ещё и ещё. Польский поэт и философ Станислав

Ежи Лец говорил: «Когда видишь уравнение Е = mс

2

, становится стыдно за

свою болтливость».

В

настоящее

время

у

школьников

способность

совершенствоваться

уходит на второй план, но зато очень часто данный вопрос обсуждается в

научных работах по методике преподавания. Формирование умений учиться

–

это

очень

актуальная

проблема

для

учителей.

В

Федеральных

Государственных Образовательных Стандартах (ФГОС) второго поколения

присутствует раздел, посвящённый формированию универсальных учебных

действий (УУД). Если рассматривать понятие УУД, то можно сказать, что это

обобщенные

действия,

которые

обеспечивают

овладение

ключевыми

компетенциями,

составляющими

основу

умения

учиться,

и открывают

возможность широкой ориентации учащихся, – как в различных предметных

областях, так и в строении самой учебной деятельности, включая осознание

учащимися

её

целевой

направленности,

ценно стно-смысловых

характеристик [1].

Очень

непросто

педагогам

сформировать

познавательные

УУД

у

школьников и развить тем самым систему способов познания окружающего

мира, а также построение самостоятельного процесса поиска, исследования и

совокупность

операций

по

обработке,

систематизации,

обобщению

и

использованию полученной информации.

Как же заинтересовать учеников познать самого себя,

окружающий

мир и законы, по которым мы живем? Такие предметы, как математика и

физика,

и

дают

ответы

на

вопросы

о

законах

нашего

существования,

а

развитие

логического

мышления,

способности

анализировать

и

решать

определённые задачи помогают совершенствовать свой разум. В ФГОС это

определяется как формирование познавательных УУД на уроках математики.

Давно

известно,

что

математика

стала

средством

моделирования

физических

закономерностей,

и

это

сделало

ее

инструментом

прямого

исследования

этих

закономерностей

и

построения

физических

теорий.

Поэтому можно с уверенностью говорить о значимой роли математики и при

решении задач по курсу физики, так как их решение сводится, в конечном

счете, к выполнению ряда математических преобразований над формулами,

выражающими

конкретную

физическую

ситуацию,

зафиксированную

в

условии задач.

Вопросу о реализации связи между учебными предметами математики и

физики в настоящее время придается большое значение. Над решением этой

проблемы

работали

Х.

А.

Валиев,

С.

Г.

Первухина,

А.

С.

Сергеева,

А.

Тажмагамбетов, И. Н. Шаповал и др.

Абдулла

Ханович

Валиев в

своем

диссертационном

исследовании

разработал

методики

изучения

темы

"Механические

(гармонические)

колебания"

в

курсах

физики

и

математики

для

средней

школы

с

использованием межпредметных связей

физики

и

математики

и

новых

средств обучения.

Авторы методического пособия "Методика решения задач по физике в

средней школе", анализируя по этапам алгоритмическое решение физических

задач,

сообщают

о

неудовлетворительном

состоянии

использования

математических

знаний

при

решении

физических

задач.

Таким

образом,

разработка методических путей переноса математических умений в сферу

решения

физических

задач

является

актуальной

проблемой

в

условиях

среднего (полного) общего образования.

В связи

с этим данная статья будет посвящена анализу возможностей

развития познавательных УУД на уроках математики в профильных классах

при решении физических задач.

При решении задач не всегда учитывается то, что одна и та же задача с

физическим содержанием может быть использована как на уроке физики, так

и на уроке математики. Но для учителя математики важно

не стремиться

скорее перевести задачу на язык математических символов, а вывести на

первый план физическую сущность задачи для более глубокого понимания, а,

значит, формирования познавательных УУД. По этому поводу существует

много мнений. По словам известного физика Р. Фейнмана: «Математики или

люди с математическим складом ума часто при изучении физики теряют

физику из вида и впадают в заблуждение. Они говорят «физический закон –

это уравнение, сами физики признают, что нет ничего, что не содержалось

бы в этом уравнении. Если я разберусь в нем математически, я разберусь и в

физике». Но ничего из этого не выходит. Их постигает неудача от того, что

настоящие физические ситуации реального мира так запутаны, что нужно

обладать

гораздо

более

широким

пониманием

уравнений».

Из

вышесказанного

следует,

что

физическая

картина

и

ее

математическое

описание дополнительны.

Математический язык для решения физических задач необходим как

средство изящного выражения законов и выражения следствий из опытных

исследований для теоретического образования каких-либо положений. Если

же

физическая

сторона

изучаемого

явления

понятна

учащимся,

то

количественная оценка помогает более глубоко изучить явление или закон и

получить

математические

следствия,

правильность

которых

затем

проверяется опытом. Это очень эффективно улучшает качество знаний по

математике.

Решение

задач

физического

содержания

на

уроках

математики

позволяет развивать логическое и абстрактное мышление, произвольность

высших психических функций, таких как восприятие, внимание, память,

речь.

Также

развиваются

творческая

деятельность

и

коммуникативные

качества личности. Таким образом, из

познавательных УУД

применение

физических компонентов на уроках математики формирует умения, так не

достающие

школьникам

современности: сознательно

чувствовать

окружающий мир; отыскивать причины физических явлений; анализировать

и

сравнивать

физические

явления

между

собой;

структурировать

и

классифицировать объекты физического мира; моделировать

физические

объекты и системы, чувствовать противоречия [2].

Процесс формирования познавательных УУД при решении какой-либо

физической задачи разбивается на четыре этапа, которые можно представить

в определенной последовательности.

Рассмотрим

на

примере

конкретной

задачи

о

гармоническом

осцилляторе этапы формирования познавательных УУД.

Задание. Вывести уравнение гармонического осциллятора

2

0

x

x

w

+=

&&

при

помощи

модели

пружинного

маятника

(см.

рис.

1),

зная,

что

груз,

закрепленный на пружине, обладает жёсткостью k и массой m.

Рис. 1. Пружинный маятник – модель консервативного гармонического

осциллятора

Этап 1. (Этап формирования основы физического знания. Формируются

познавательные УУД – умение извлекать информацию в виде модели для

решения

задачи,

планировать

свою

работу

по

изучению

незнакомого

материала).

Рассмотрим

модель

консервативного

гармонического

осциллятора

на

примере пружинного маятника. Возьмём груз массой m, закреплённый на

пружине жёсткостью k

. Изначально

пружина

не

деформирована

и

тело

находится в положении равновесия – точка 0. Если, растянув или сжав

пружину, вывести тело из положения равновесия, то тело будет выведено из

состояния равновесия и начнёт совершать колебания. В соответствии со II

законом Ньютона, получим

у п р

,

Fmgma

+=

r

rr

где сила упругости по закону Гука равна

.

у п р

F k x

=-

r

V

r

Этап

2.

(Этап

решения

учебной

задачи

–

выведение

формул

для

нахождения

неизвестного

параметра.

Формируются

логические

УУД

–

способность анализировать, сравнивать, группировать различные объекты,

явления, факты)

В проекции на ось

x

получаем:

,

kxmgma

-+=

V

11\* MERGEFORMAT ()

здесь

смещение

x l x

=+

VV

,

гд е

l

V

–

смещение,

вызванное

действием

на

пружину силы тяжести и по III закону Ньютона равное

/

lmgk

=

V

,

x

–

смещение маятника относительно положения равновесия в поле тяжести.

Этап 3. (Этап решения второй задачи, внешне похожей на первую, но

отличающуюся

по

своей

сути.

Перед

учащимися

должна

возникнуть

проблемная

ситуация,

приводящая

к

сомнению

в

правильности

решения

первой задачи. Формируются общеучебные универсальные действия: умение

сопоставлять

и

отбирать

информацию,

полученную

из

различных

источников, таких как учебник, справочники, сеть Интернет).

Подставляя

полученные

данные

в

уравнение,

получаем

уравнение

колебательного движения:

.

kxma

-=

Этап 4. (Этап

возвращения к первой задаче. В ходе ее анализа и

совместного

решения

выявляется

решение

второй

задачи

и

нахождение

отличия ее сюжета от сюжета первой задачи. Формируются логические УУД:

умение сравнивать

и

группировать

предметы,

объекты

по

нескольким

основаниям, находить закономерности, самостоятельно продолжать их по

установленному правилу).

Зная, что ускорение – это вторая производная смещения по времени

a

x

=

&&

и

вводя

циклическую

частоту

/

k

m

w

=

,

получаем уравнение

гармонического осциллятора:

2

0

x

x

w

+=

&&

22\* MERGEFORMAT ()

Таким

образом,

формирование

познавательных

универсальных

учебных действий на уроках математики с внедрением физических задач

определяет их содержание: работу с информацией, с учебными моделями;

выполнение логических операций, таких как сравнение, анализ, обобщение,

классификация,

установление

аналогий,

подведение

под

понятие;

использование

знаковых

и

символических

средств,

а

также

общих

схем

решения. Любые приёмы, применяемые на уроке, можно свести к системе

некоторых принципов, которые, складываются в единое целое [3]. Но также

не менее важно помнить о том, что не должно быть смешений этих двух

предметов:

при

создании

физической

картины

явления

нужно

иногда

пренебрегать математическими точностями. Также и наоборот, попытаться

описать точно математически физическое

явление затрудняет его ясное

понимание.

Подытоживая, хотелось бы отметить, что возможности формирования

познавательных

УУД

при

решении

физических

задач,

можно

сказать,

безграничны. В педагогической практике учитель может использовать не

только задачи физического содержания, но и другие средства, позволяющие

широко использовать материал курса физики на уроках математики, что будет

способствовать

более

углубленному

усвоению

обоих

предметов

и

формированию

познавательных

УУД.

Перед

школьниками

откроется

совершенно

другой

мир,

в

котором

математические

законы

можно

«пощупать», ощутить в действии, а не просто зазубривать определенные

правила, решать по шаблону и не понимать самой их сути. Самое главное, это

то,

что

школьники

научатся

совершенствоваться.

Как

говорил

кто-то

из

великих: «Совершенствуйтесь, ведь совершенству нет предела!»

ЛИТЕРАТУРА

1.

Формирование универсальных учебных действий в основной школе.

Система заданий / Под ред. А. Г. Асмолова, О. А. Карабановой. — М.:

Просвещение, 2010. — 160 с.

2.

Шаповал

И.

Н.

Влияние

межпредметных

связей

в

преподавании

математики

и

физики

на

развитие

у

учащихся

старших

классов

интереса к науке. Автореф. дисс. канд. пед. наук/ Киевский гос. пед. ин-

т им. А. М. Горького. Киев, 1971.

3.

Епишева О.Б., В.И.Крупич. Учить школьников учиться математике.

Формирование

приёмов

учебной

деятельности.

–

М.

Просвещение,

1990.