Номинация: «Модель индивидуализации урочной деятельности обучающихся»

Сценарий урока личностно-ориентированного обучения на основе модели

самоуправляемого индивидуально-личностного развития обучающихся с учетом

индивидуальных запросов, специальных способностей, профильных интересов.

Саидов Гулали Таштемирович,

учитель математики

МБОУ Малозападенская СОШ

Актуальность

Происходящие социально-экономические преобразования, усиление гуманизации

образования, изменение объема, состава учебных дисциплин и характера отношений

учителей к процессу воспитания и образования обусловили необходимость коренного

обновления системы образования. Школа должна меняться. Она должна научить ребенка

учиться, сформировать у него ценностное отношение к своему развитию и образованию.

Традиционная школа, ориентированная на передачу знаний, умений и навыков себя изжила.

Использование личносно-ориентированного подхода в обучении позволяет: гуманизировать

отношения

детей

и

взрослых,

формировать

в

человеке

яркую

индивидуальность,

позволяющую ребенку стать и оставаться самим собой в постоянно меняющемся социуме,

учитывать происходящие в последнее время изменения в личностном развитии детей и

применять в связи с этим новые подходы и технологии во взаимодействии учителя и ученика.

Цель

разработки:

индивидуально-личностное

развитие

и

удовлетворение

образовательных, жизненных потребностей обучающегося в рамках урока как условия

наиболее полной его самореализации в личной жизнедеятельности, творчестве.

Ожидаемые результаты:

-целостное развитие личности каждого обучающегося, как субъекта познания и

культуры;

-развитие индивидуальных личностных качеств, необходимых для наиболее полной

его самореализации в различных сферах жизнедеятельности в соответствии с его запросами;

- сохранение и развитие индивидуальности ребенка.

Учитываемые индивидуальные особенности:

-

индивидуально-своеобразные

свойства

психики,

определяющие

динамику

психической деятельности человека (темперамент);

-свойства нервной системы;

-способности, профнамерения.

Технологии индивидуализации: проблемно-поисковые с уровневым распределением

заданий, сотрудничество в команде.

Этап внедрения (только проектировочный / уже внедряется (в течение какого

времени) / распространяется (формы, место).

Разработка транслируется и распространяется в методическом объединении учителей

математики Веселовского района в виде презентации, конспекта.

План-конспект урока

Краткая характеристика класса. В классе 10 человек (из них: 7 мальчиков и 3

девочки). Класс спокойный, работоспособный. Нет детей с отклонениями в развитии и с

ограниченными возможностями здоровья. Все дети из социально благополучных семей. В

классе: 4 хорошиста, 2 человека между «3» и «4» и 4 человека успевают на

удовлетворительно.

Мною совместно с школьным психологом и классным руководителем, проведена

работа по диагностике индивидуально-своеобразных свойств психики, определяющие

динамику

психической

деятельности

детей

подрастающего

возраста

(темперамент).

Результаты диагностики индивидуальности приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Результаты диагностики индивидуальности

Доминирую

щий тип

темперамента

учащегося

Рекомендации относительно работы

В классе:

60 % -

меланхолический

тип (слабый тип

нервной системы);

20 % -

холерический тип;

20 % -

У школьников-холериков надо стараться путем тренировки

развивать отстающий тормозной процесс, вырабатывать умение

тормозить себя, свои нежелательные реакции. От этих учащихся надо

постоянно, мягко, но настойчиво требовать спокойных, обдуманных

ответов, спокойных, нерезких движений, систематически воспитывать у

ребят сдержанность в поведении и отношениях с товарищами и

взрослыми.

Учащихся-меланхоликов надо постепенно отучать от излишней

сангвинический

тип.

робости и застенчивости, давать им возможность больше действовать и

проявлять активность. Но следует соблюдать постепенность в

тренировке работоспособности, помня о том, что эти ребята быстро

утомляются. На уроке учащихся надо чаще спрашивать, создавая во

время их ответа спокойную обстановку; большую роль при этом играют

одобрение, похвала, подбадривание.

Ответы учащихся-сангвиников отличаются обдуманностью,

аргументированностью (это объясняется их сильной уравновешенной

нервной системой); отличаются высокой скоростью реакции на все

происходящее в процессе учебной деятельности; их работоспособность

характеризуются относительной стабильностью. Перед

сангвиником следует непрерывно ставить новые, по

возможности интересные задачи.

Также проведена работа по профориентации детей с привлечением родителей и других

учителей-предметиков по методике профессора Е.А. Климова. Результаты диагностики

профессионального самоопределения приведены в таблице 2.

Таблица 2

Результаты диагностики профессионального самоопределения

Классификация профессий профессора Е.А. Климова (типы профессий)

Человек-человек

(ч.ч.)

Человек-природа

(ч.п.)

Человек-техника

(ч.т.)

Человек-

знаковая

система

(ч.з.с.)

Человек-

художественн

ый образ

4 человека

1 человек

3 человека

2 человека

0

Для построения урока(ов) я использую результаты диагностики индивидуальности ,

профессионального самоопределения, способность к учению, обучаемость.

Тема урока: «Длина окружности»

Учебный предмет: математика

Учебник: « Математика 6 класс», авт.-Виленкин Н.Я. и др.-М.:МНЕМОЗИНА, 2015 г -

ФГОС.

Класс: 6

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Основная цель урока – сформировать представление о длине окружности, ввести

понятие числа π.

При изучении темы учащиеся могу достичь следующих целей:



образовательные:

усвоение математических знаний о длине окружности,

формирование практических умений и навыков, усвоение принципов действия и навыков

использования измерительных и чертежных инструментов, совершенствование знаний

учащихся и обучение их самостоятельному применению этих знаний, обучение решению

практико-ориентированных задач;



воспитательные:

развитие

коммуникативных

навыков,

формирование

аккуратности, компетенции и ответственности за свою деятельность, активизация учебной

деятельности исследовательского характера, формирование умений работать в коллективе;



развивающие:

развитие наблюдательности, умения выдвигать и проверять

гипотезы и предположения, опровергать ошибочные обобщения и суждения, развитие

интереса к изучаемому предмету.

В результате освоения содержания темы каждый ученик будет уметь:

Предметные результаты:



распознавать на чертежах геометрические фигуры (отрезки, углы,

многоугольники (треугольник), окружности, круги);



выполнять чертежи по условию задачи;



владеть практическими навыками использования геометрических

инструментов для изображения фигур, а также для нахождения длин отрезков и величин

углов;



решать простейшие и комбинированные задачи на нахождения длины

окружности.

Личностные результаты:



работать в сотрудничестве со сверстниками, старшими в процессе учебной

деятельности



умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной

речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить

примеры и контрпримеры



креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении

задач



умение контролировать процесс и результат учебной деятельности;



способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач,

решений, рассуждений.

Метапредметные результаты:



решать практические задачи с применением простейших свойств фигур

(окружность и круг);



вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, длины

окружности;



выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной

жизни.



самостоятельно определять цели своего обучения, ставить и формулировать для

себя новые задачи в учебе и познавательной деятельности, развивать мотивы и интересы

своей познавательной деятельности;



организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность с

учителем и сверстниками.

Ход урока

1. Этап мотивации и целеполагание (7 мин).

Основной целью этапа

является выработка на личностно значимом уровне

внутренней готовности выполнения нормативных требований учебной деятельности

Сообщение учителя.

- На свете есть замечательное, необыкновенное, загадочное число, которое волнует

умы многих математиков ещё с глубокой древности. Это число хранит в себе много тайн и до

сих пор человечеству не удалось разгадать все тайны этого числа.

- Если добавить первые 144 знака этого числа, получится 666 (число, которое ученые

называют «числом зверя», а в священных книгах — число сатаны).

- Это число используют математики, физики, астрономы, архитекторы и даже в

повседневной жизни.

- Даже празднуют День этого числа. Ещё это число встречается в музыке и в многих

словах, например, пирог.

На сегодняшнем уроке мы «откроем» это замечательное, необыкновенное, загадочное

число, т. е. найдем цифровое значение этого числа, установим экспериментально основные

соотношения между длиной окружности и диаметром, (радиусом), выведем формулу для

нахождения длины окружности и закрепить ее при решении задач, научимся решать новые

задачи и далее вы будете использовать в учёбе и повседневной жизни.

Для того чтобы дальнейшая ваша работа на уроке была более эффективной и чтобы

быть готовым к успешной деятельности и успешному результату к концу урока определите

для себя личностные цели на каждом этапе урока. Для наглядности и измерения результатов

достижения поставленных вами собственных целей нарисуем круг и назовем его «Колесо

достижениЯ успеха».

Для составления колеса достижениЯ успеха потребуется простой лист бумаги. На

нем необходимо нарисовать окружность и разделить ее на 4 равных частей как показано на

рисунке. Эти части – это этапы нашего урока. У всех они одинаковые. Затем эти части

разделите на сегменты и в сегментах напишите свои цели на соответствующем этапе урока.

В конце урока вы оцените удовлетворенность достижения своих целей, используя 10-

бальную шкалу. 10 будет означать максимальную удовлетворенность. Причем следовать

нужно личным ощущениям, т.е насколько ты удовлетворен достигнутым результатом.

2. Этап актуализации опорных знаний и фиксирование индивидуального

затруднения в пробном действии (7 мин). Максимальный балл 2 балла. При условии, что

решение и ответы будут верными.

Основной целью этапа является подготовка мышления учащихся и организация

осознания ими внутренней потребности к построению нового способа действий.

Прежде чем начать «открывать» новые знания, проведем актуализацию знаний,

умений, навыков необходимых для «открытия» новых знаний.

На листах формата А4 ребята в парах записывают решение и ответы, которые

вывешивают на доске. Коллективное обсуждение.

1. Равенство двух отношений называется ______________________.

2. Решите задачу. Суточная норма витамина С для детей от 7 до 11 лет 60 мг, а для

взрослого человека 2 г. В 1 апельсине около 80 мг. Необходимо выяснить: какую часть

суточной нормы этого витамина получит организм человека при употреблении 1 апельсина.

3.

5. В «Алгебре» древнего арабского математика Магомета-бен-Муза о вычислении

длины окружности читаем такие строки:

«Лучший способ — это умножить диаметр на это число. Это самый скорый и самый

легкий способ. Богу известно лучшее». Используя строки ученого, составьте формулу для

вычисления длины окружности. Длину окружности обозначьте буквой С «цэ», число —

греческой буквой π читается «пи».

3. Этап изучение нового учебного материала (12 мин).

Основной целью этапа является опытным путем получить зависимость между

длиной окружности и её диаметром, вывести формулу длины окружности и площади круга.

Задача. Известно, что диаметр окружности равен 3 см, используя выведенную

формулу, найдите длину этой окружности.

Ответы учащихся: - Невозможно найти длину окружности, потому что мы не знаем

цифровое значение числа пи.

- Ребята, какие цели вы поставите перед собой на этом этапе урока? Запищите их на

«колесе достижениЯ успеха».

Выполнив исследовательскую работы в группах, вы опытным путем получить

зависимость между длиной окружности и её диаметром, выведите формулу длины

окружности, таким образом, найдёте приближенное цифровое значение числа π «пи».

Для выполнения исследовательской работы я применил метод групповой работы в

форме

сотрудничество в команде. Учитывая индивидуальные способности учащегося

(доминирующий

тип

темперамента)

,

его

профессиональное

самоопределение

и

успеваемость по предмету, я объединил детей в группы по 5 человек. В итоге 2 группы по 5

человек. В I группе: 3- меланхолика (по типу профессии 2-ч.ч., 1-ч.з.с.), 1-холерик(по типу

профессии — ч.т.), 1 сангвиник (по типу профессии — ч.п.), среди которых 2 хорошиста. Во

II группе: 3 меланхолика (по типу профессии 2-ч.ч., 1-ч.з.с.), 1-холерик (по типу профессии

— ч.т.), 1 сангвиник (по типу профессии — ч.т.), среди которых 2 хорошиста.

Исследовательская работа

.

Максимальный балл 5 баллов. При условии, что у

каждого члена группы результаты исследования и выводы будут достоверными.

I

группа

Устные ответы учащихся на вопросы:

Можно ли измерить диаметр? Радиус?

С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?

Какими единицами измерения будет выражен результат?

К окружности линейку проложить нельзя. Как же ее измерить? Можно ли выпрямить

окружность?

Раздаточный материал: 5 кругов различных диаметров – 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см

раздаются учащимся, сидящим по группам по 5 человека.

Затем каждый ученик работает по инструкции.

У каждого из вас есть круг. Его нужно обвести.

Попробуйте

выпрямить

нарисованную

окружность.

Если

нужно

выпрямить

окружность О радиуса r, то нужно:

1. Провести диаметр окружности АВ. Сделайте это с помощью циркуля.

2. А в точке В — перпендикулярную к ней прямую CD.

3. Из центра О под углом 30° к АВ проводят прямую ОС.

4. Затем на прямой CD от точки С откладывают три радиуса данной окружности и

соединяют полученную точку D с А.

5.

Измерьте длину отрезка AD и умножьте на 2. Это число и есть длина вашей

окружности.

Перечертите таблицу в тетрадь и занести все результаты в таблицу:

r, мм

d, мм

2AD – С, мм

Округлите число

до целых

до десятых

до сотых

Заполните 4 столбец. Можно воспользоваться микрокалькулятором.

Составьте общий отчет о своих исследованиях в форме таблицы. Таблица есть в

каждой группе.

Имя члена

группы

r, мм

d, мм

С, мм

округлите

до целых

до десятых

до сотых

Сравните результаты между собой и сделайте вывод с записью в тетради (отношение

длины окружности к длине ее диаметра является примерно одним и тем же числом). Это

число обозначают греческой буквой π (читается «пи»), введенное в середине 18 века

знаменитым русским академиком, математиком Леонардом Павловичем Эйлером.

II

группа

Устные ответы учащихся на вопросы:

Можно ли измерить диаметр? Радиус?

С помощью какого измерительного прибора это можно сделать?

Какими единицами измерения будет выражен результат?

К окружности линейку проложить нельзя. Как же ее измерить? Можно ли с помощью

нитки измерить?

Раздаточный материал: 5 кругов различных диаметров – 3 см, 4 см, 5 см, 6 см, 7 см

раздаются учащимся, сидящим по группам по 5 человека.

Затем каждый ученик работает по инструкции.

У вас на столах круги. Возьмите каждый свой круг и обведите его в тетради.

Проведите диаметр окружности АВ. Сделайте это с помощью циркуля.

Перечертите таблицу в тетрадь и занести все результаты в таблицу:

r, мм

d, мм

С, мм

Округлите число

до целых

до десятых

до сотых

Для того чтобы измерить длину окружности, которая является границей круга с

помощью нитки приложите ниточку к окружности. Теперь распрямим нить и измерим ее

длину, приложив ее к линейке.

Запишите полученные результаты в тетрадь: С = …

С помощью линейки измерим диаметр АВ круга и запишем полученные результаты в

тетрадь: d = …

Заполните 4 столбец. Можно воспользоваться микрокалькулятором.

Составьте общий отчет о своих исследованиях в форме таблицы. Таблица есть в

каждой группе.

Имя члена

группы

r, мм

d, мм

С, мм

округлите

до целых

до десятых

до сотых

Сравните результаты между собой и сделайте вывод с записью в тетради.

Затем любой желающий член группы вывешивает отчет о результатах исследования

своей группы на доске и представляет его посредством следующих вопросов:

- Как вы измерили длину окружности? Можно показать.

- Чему равно отношение длины окружности к ее диаметру? Какое число у вас

получилось?

- Что интересного заметили? (Хотя окружности были построены у всех разные,

отношения длины окружности к диаметру получилось примерно одинаковые).

- К какому выводу вы пришли? (Отношение длины окружности к длине ее диаметра

является примерно одним и тем же числом).

Сообщение учителя с записью на доске. Это число обозначают греческой буквой π

(читается «пи»), введенное в середине 18 века знаменитым русским академиком,

математиком Леонардом Павловичем Эйлером. Таким образом, вы вывели формулу

= π,

=> С = πd= 2πr. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину

окружности, надо знать её радиус или диаметр. Именно эту формулу используют для

вычисления длины окружности!

Ещё длину окружности можно представить как расстояние, которое преодолеет

колесо, совершив один полный оборот.

Запоминание величины числа

π (3,14) связывают с предложением «Что я знаю о

круге», где количество букв в каждом слове равно соответствующей цифры числа

π.

Примерно такую же точность дает значение

π = 22/7. Число π носит имя великого

математика: называется оно «число Архимеда»

4. Этап закрепления нового учебного действия в форме самостоятельной работы

(10 мин). Основной целью является усвоение учащимися нового способа действия.

Решение задачи № 847 стр. 139 совестно с учителем у доски.

- Прочитайте задачу.

- Что известно? Что надо узнать?

- Как узнать длину окружности зная ее радиус? Учащиеся проговаривают.

- Запишем решение задачи

Самостоятельная работа

I вариант

Часть 1 (базовый уровень)

Верные ответы части 1 оцениваются в 1 балл.

1. Число пи это:

а) отношение длины диаметра к длине окружности

б) отношение длины окружности к длине диаметра

в) отношение длины диаметра к длине радиуса

2. Какие значения может принимать число пи?

а) 3,14; б) 0,14; в) 22/7; г) 20/7.

3. Найдите длину окружности, если радиус равен 3 см.

а) 18,84; б) 15,7; в) 12,56.

4. Диаметр земного экватора приближенно равен 12 700 километров. Найдите длину земного

экватора, число π округлите до целых.

5. Найдите длину окружности жерла Московской Царь – пушки, если диаметр жерла

равен 89 см.

Часть 2 (повышенный уровень)

6. Квадрат АВСD - вписан в окружность. Радиус окружности 15 мм. Найдите длину

дуги АВ. Число п округлите до сотых. 2

балла

?

7. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна

120

0

.

3 балла

Часть 3 (задания по профнамериям)

Учащийся выполняет из предложенных одно задание по собственному выбору.

Верный ответ части 3 оценивается в 3 балла.

А)

Известно, что в безветренную погоду хлор стелется по земле; распространяясь, он

занимает участок поверхности в форме круга. Для принятия экстренных мер необходимо

вычислить длину веревки для ограждения зараженной территории, если от места утечки

газа до границы очага по радиусу 250 м.

Б) На железнодорожном вокзале в г. Челябинске 1 сентября 2011 г в результате

неправильной транспортировки и дислокации вагонов разбились емкости с бромом. Бром

взаимодействуя с железной обивкой вагона воспламенился. Эпицентр пожара составил

радиус 50 метров. Бромное облако распространилось в радиусе 20 км. Вычислите длину

верёвки для ограждения эпицентра пожара в (м).

В) Количество ежедневного потребления кислорода человеком в среднем 0,8 кг

Среднее дерево выделяет за сутки 0,2 кг живительного газа. Сколько деревьев необходимо на

одного человека, чтобы нам легко дышалось?

Г)

Для одной из новых установок мастерской, надо сшить приводной ремень на три

шкива. Как определить длину приводного ремня, пользуясь только указанными размерами?

Составьте формулу для расчёта.

Д) От дома до зайца колобок катился 2 часа и прокатился расстояние 4 километра.

Сколько часов должен катиться колобок от зайца до опушки, если это расстояние равно 6

километров, а скорость колобка одинаковая на всем пути?

II вариант

Часть 1 (базовый уровень)

Верные ответы части 1 оцениваются в 1 балл.

1. Число пи это:

а) отношение длины диаметра к длине радиуса

б) отношение длины окружности к длине диаметра

в) отношение длины диаметра к длине окружности

2. Какие значения может принимать число пи?

а) 3,14; б) 0,14; в) 20/7; г) 22/7.

3. Найдите длину окружности, если радиус равен 3 см.

а)12,56; б) 15,7; в) 18,84 .

4, 5.

Заполните таблицу:

R

6 см

D

С

6 π дм

Часть 2 (повышенный уровень)

6. Квадрат АВСD - вписан в окружность. Радиус окружности 15 мм. Найдите длину

дуги ВС. Число п округлите до сотых. 2 балла

?

7. Вычислите длину дуги окружности с радиусом 4 см, если её градусная мера равна

72

0

.

3 балла

Часть 3 (задания по профнамериям)

Учащийся выполняет из предложенных одно задание по собственному выбору.

Верный ответ части 3 оценивается в 3 балла. См. вариант 1.

После выполнения самостоятельной работы, учащиеся в парах выполняют

взаимопроверку работ по готовым ответам, баллы за верные ответы суммируются и

выставляют соответствующий балл.

5. Этап включения в систему знаний и повторения (4 мин).

Основной целью этапа включения в систему знаний и повторения является включение

нового способа действий в систему знаний, при этом - повторение и закрепление ранее

изученного

На этом этапе урока я вместе с учащимися провожу подробный анализ результатов

выполнения самостоятельной работы.

6. Этап рефлексии учебной деятельности на уроке (3 мин).

Основной целью этапа рефлексии учебной деятельности на уроке

является

самооценка учащимися результатов своей учебной деятельности, осознание метода

построения и границ применения нового способа действия

-Что нового вы узнали на уроке?

-Какое новое для вас число вы сегодня «открыли»?

-Где в практической жизни применяются знания о длине окружности?

-Какое из заданий было наиболее сложным? В чем возникла проблема?

-Ваши пожелания

- Ребята, а теперь посмотрите на своё «колесо достижениЯ успеха» и оцените по

собственным ощущениям от 1 до 10 результаты достижения поставленных вами целей на

каждом этапе урока, т. е. отметьте на колесе на сколько вы удовлетворены результатом

достижения собственных целей. Затем соедините все точки и получится фигура. Теперь

обращаем внимание на получившуюся фигуру. Если она близка к кругу — это очень хорошо.

Ямки, особенно глубокие, говорят о необходимости работы над этапами данного урока. В

идеале, колесо достижениЯ успеха должно быть равномерным и оценки должны быть

высокими (8 и выше), тогда можно говорить о том, что вы достигли успеха и были успешным

на уроке в целом.

Что же делать, если ваше колесо далеко неидеально? Как можно и нужно исправить

ситуацию?

Спросите себя: - Что нужно сделать, чтобы продвинуться еще дальше? (Обратиться к

дополнительной литературе, поработать с учебником, в тетради и т. д.).

7. Сообщение оценок и домашнего задания (2 мин)

Нормы оценивая: 8-10 баллов - «3»; 11-12 баллов - «4»; 13-15 баллов - «5»

Задания на дом. Можно разместить на сайте Дневник.ру.

Обязательно:

1) Ещё раз проанализировать своё колесо достижениЯ успеха. Спросите себя: - Что

нужно сделать, чтобы продвинуться еще дальше? (Обратиться к дополнительной литературе,

поработать с учебником, в тетради и т. д.);

1) п. 24 (1-я часть) читать; №№ 867, 873 (в);

2) Устно ответить на вопросы 1-3 в конце параграфа. Придумать 2-3 своих вопроса к

тексту параграфа.

По желанию:

1) Изготовить модель окружности из прочного материала;

2) Подготовить сообщение о интересных фактах про число пи.