Интеграция с различными

Интеграция с различными

предметами.

предметами.

Тема :Пропорция

Тема :Пропорция

6 класс

6 класс

Кузнецова Елена Львовна - учитель математики МБОУ Лицей № 21,

Кузнецова Елена Львовна - учитель математики МБОУ Лицей № 21,

г. Дзержинск Нижегородская область 2017 год

г. Дзержинск Нижегородская область 2017 год

Ф. Бэкон

«Нет идеальной красоты

без некоторой

странности

пропорций»

Историческая справка.

Историческая справка.

Слово «пропорция» означает

Слово «пропорция» означает

«соразмерность», «определенное

«соразмерность», «определенное

соотношение частей между собой».

соотношение частей между собой».

Пропорции начали изучать в Древней

Пропорции начали изучать в Древней

Греции. С пропорциями связывались

Греции. С пропорциями связывались

представления о красоте, порядке и

представления о красоте, порядке и

гармонии, о созвучных аккордах в

гармонии, о созвучных аккордах в

музыке.

музыке.

В

В

IV

IV

в. до н. э. древнегреческий

в. до н. э. древнегреческий

математик Евклид дал определение

математик Евклид дал определение

пропорции, составленной из величин

пропорции, составленной из величин

любой природы.

любой природы.

Определение пропорции:

Истинное равенство двух отношений

называется пропорцией.

a: b = c : d

a, d — крайние члены пропорции;

b, c — средние члены пропорции

Основное свойство пропорции:

«Произведение крайних членов

пропорции равно произведению

средних членов пропорции».

a



d = b



c

d

c

b

a



Какое из данных равенств является пропорцией:

25 + 13 = 50 – 12

3 : 4 = 6 : 8

84

5

4

1

2







a

5 : b = 4 ∙ 53

1700

34

17

34

,

0



3

:

1

2

5



;

9

5

5

2

6

1

4



x

;

3

2

18



x

x

8

21

56



Решить уравнения:

;

9

5

5

2

6

1

4



x

;

3

2

18



x

x

8

21

56



9

5

6

1

5

2

:

4





x

2

3

18





x

56

8

21





x

5

6

5

9

25

2











x

1

3

9





x

3



x

3



x

27



x

Решить уравнения:

Запасы воды на земле.

болота

суши

части

водотоки

и

озера

суши

части

ледники

суши

части







1000

2

1000

17

100

11

Расположите в порядке возрастания.

Где больше всего запасов воды?

Связь математики с географией.

Связь математики с географией.

Задача.

Задача.

Перед вами карта

Перед вами карта

Мошенского района в

Мошенского района в

масштабе 1 : 100 000.

масштабе 1 : 100 000.

Расстояние на карте

Расстояние на карте

между центром

между центром

с.Мошенское

с.Мошенское

и базой отдыха

и базой отдыха

«Столбово» равно

«Столбово» равно

2,5см.. Каково это

2,5см.. Каково это

расстояние на

расстояние на

местности?

местности?

Связь математики с химией.

Связь математики с химией.

Задача.

Задача.

Для приготовления

Для приготовления

песочного теста повар

песочного теста повар

погасил 12,1 г соды

погасил 12,1 г соды

20,3г уксуса. Сколько

20,3г уксуса. Сколько

граммов уксуса

граммов уксуса

потребуется для

потребуется для

гашения 36,3 г соды?

гашения 36,3 г соды?

Связь с физикой

Пешеход затратил на путь

2,5ч., двигаясь со скоростью

3,6км./ч. Сколько времени

затратит пешеход на тот же

путь, если его скорость будет

4,5км./ч.?

Связь с физикой

Снег объемом 0,3 м³ имеет

плотность 100 кг/м³. Каков

будет объем снега с плотностью

200 кг/м³?

Связь математики с технологией.

Связь математики с технологией.

Задача для девочек.

Задача для девочек.

Длина изделия на

Длина изделия на

выкройке 75 см.

выкройке 75 см.

Вычислите масштаб

Вычислите масштаб

чертежа, если на нём

чертежа, если на нём

длина сарафана будет

длина сарафана будет

равна 15 см.

равна 15 см.

Задача для мальчиков.

Задача для мальчиков.

Длина детали 300 мм.

Длина детали 300 мм.

Какой использовали

Какой использовали

масштаб, если на

масштаб, если на

чертеже её длина равна

чертеже её длина равна

60 мм.

60 мм.

С экономической точки зрения

С экономической точки зрения

Закончить фразу

Закончить фразу

:

:

1) Чем дороже товар, тем … прибыль

1) Чем дороже товар, тем … прибыль

магазину, а денег у покупателя …

магазину, а денег у покупателя …

2) Чем выше доход , тем … отчисления государству.

2) Чем выше доход , тем … отчисления государству.

3) Чем выше процентная ставка в банке, тем …

3) Чем выше процентная ставка в банке, тем …

денег платит заемщик.

денег платит заемщик.

Прямая и обратная пропорциональность в

Прямая и обратная пропорциональность в

русском языке и литературе

русском языке и литературе

1) Как аукнется, так и откликнется!

1) Как аукнется, так и откликнется!

2 ) Чем выше пень - длиннее тень.

2 ) Чем выше пень - длиннее тень.

3) Больше народа- меньше

3) Больше народа- меньше

кислорода.

кислорода.

4) И готово, да бестолково.

4) И готово, да бестолково.

5) Что посеешь, то и пожнешь

5) Что посеешь, то и пожнешь

!

!

Тест.

Тест.

1. Верна ли пропорция 7 : 14 = 5 : 25

1. Верна ли пропорция 7 : 14 = 5 : 25

а) верна; б) неверна

а) верна; б) неверна

2. Впишите пропущенное число, чтобы получилась

2. Впишите пропущенное число, чтобы получилась

верная пропорция 5 : 3 = _ : 12

верная пропорция 5 : 3 = _ : 12

а) 2; б) 20; в) 200; г) 2000.

а) 2; б) 20; в) 200; г) 2000.

3. Запишите основное свойство для пропорции

3. Запишите основное свойство для пропорции

а : с = х : у

а : с = х : у

а) а

а) а

∙

∙

y = c

y = c

∙

∙

x

x

; б)

; б)

a

a

∙

∙

x = c

x = c

∙

∙

y

y

4. Из двух масштабов 1 : 5 и 5 : 1 выпишите тот,

4. Из двух масштабов 1 : 5 и 5 : 1 выпишите тот,

который показывает увеличение действительных

который показывает увеличение действительных

размеров

размеров

а) 1 : 5; б) 5 : 1

а) 1 : 5; б) 5 : 1

1

1

2

2

3

3

4

4

б

б

б

б

а

а

б

б