ГАПОУ ПО «Пензенский колледж

транспортных технологий»

Методическая разработка внеклассного

мероприятия по математике

«Преимущества роторного двигателя,

устроенного по принципу треугольника Рело»

автор преподаватель математики Е.В. Жегера

Цель работы

1.

Выявление

факторов,

обосновывающих

преимущества

роторного

двигателя,

устроенного по принципу треугольника Рело.

2. Сравнение основных технических характеристик транспортных ДВС и роторных

двигателей.

Актуальность темы исследования состоит в том, что изучение и применение

удивительных свойств фигур постоянной ширины открывают для человека огромные

перспективы и возможности в области автомобилестроения.

Глядя на грандиозные сооружения, созданные нашими далекими предками, я еще в

школе невольно задумался, каким образом перемещали они огромные камни и плиты,

массивные скульптуры. С помощью каких приспособлений древние путешественники, в

том

числе

и

древние

славяне,

передвигали

свои

корабли,

когда

им

приходилось

преодолевать участки суши? Почему додуматься до колеса было не так просто?

Ответ

был

найден,

для

этих

целей

они

обычно

использовали

круглые

бревна

одинакового диаметра, на которые клали платформу. Сверху помещали груз. Платформу

толкали сзади, в результате бревна начинали катиться. Платформа, а вместе с ней и груз,

плавно

перемещалась

по

дороге.

Как

только

заднее

бревно

высвобождалось

из-под

платформы, его тут же переносили вперед, и движущаяся платформа снова «захватывала»

его.

Такой способ перемещения возможен потому, что круг – это фигура постоянной

ширины. Так говорят потому, что когда круг катится вдоль прямой, он «заметает» полосу

одной и той же ширины.

По этой же причине одно из самых важных изобретений, сделанных человеком, -

это обыкновенное колесо. Оказывается, додуматься до колеса было не так просто, как это

может показаться. Ведь даже ацтеки, жившие в Мексике, почти до 16 в. не знали колеса.

Схематично

колесо

можно

представить

как

круг,

через

центр

которого

перпендикулярно его плоскости проходит ось. Вокруг этой оси колесо и вращается. Когда

колесо катится, его ось находится на одном и том же расстоянии от поверхности дороги.

Это расстояние равно радиусу колеса. Именно поэтому человек, который едет на любом

колесном механизме по дороге без рытвин и бугров, не испытывает неудобств от тряски.

Я увлекся вопросом изучения кривых постоянной ширины и выяснил, что таких

кривых бесконечно много. На любом правильном нечетном n-угольнике можно построить

кривую

постоянной

ширины.

Из

каждой

вершины,

как

из

центра,

проводят

дугу

окружности на противоположной вершине стороне. В Англии монета в 20 пенсов имеет

форму кривой

постоянной ширины, построенной на семиугольнике.

Но, пожалуй, самая известная из кривых постоянной ширины –

это

треугольник

Рело,

названный

по

имени

придумавшего

его

немецкого механика Франца Рело.

Построить треугольник Рело очень просто. Достаточно начертить

равносторонний

треугольник.

Заменить

его

стороны

дугами

окружностей, центрами которых являются вершины, а радиусами – стороны треугольника.

Полученная фигура, составленная из дуг окружностей, и называется треугольник Рело или

круглый

треугольник.

Треугольник

Рело

имеет

постоянную

ширину,

равную

стороне

исходного треугольника.

Окружность и треугольник Рело выделяются из всего набора

кривых постоянной ширины своими экстремальными свойствами.

Окружность

ограничивает максимальную площадь, а треугольник

Рело – минимальную площадь.

Треугольник Рело имеет интересные приложения в механике.

Например, грейферный механизм.

Он основан на треугольнике Рело, вписанном в квадрат и двойном параллелограмме,

который не дает квадрату наклоняться в стороны.

Использовался в кинопроекторах «ЛУЧ – 2». Двигатели дают равномерное вращение

оси, а чтобы на экране было четкое изображение, пленку мимо объектива надо протянуть

на один кадр, дать ей постоять, потом опять резко протянуть и так 18 раз в секунду.

Длины

противоположных

сторон

равны

и

среднее

звено

при

всех

движениях

остается параллельным основанию. Сторона квадрата всегда параллельна среднему звену.

Чем ближе ось крепления к вершине треугольника Рело, тем

более

близкую

к

квадрату

фигуру

описывает

зубчик

грейфера.

Обучаясь в автомобильно-дорожном колледже, я узнал,

что

в

отличие

от

большинства

серийных

машин

в

спортивных

моделях

Мазда RX-7

и

Мазда RX-8

стоит

роторный

двигатель

Ванкеля.

В

качестве

ротора

используется именно треугольник Рело.

Для меня огромный интерес представляют вопросы: «Как двигатель устроен внутри

и как он работает?»

Оказалось, что идея роторно-поршневого двигателя Ванкеля проста и гениальна.

Ротор треугольного сечения вращается в неподвижном корпусе, одновременно выполняя

внутри него сложную «циркуляцию». На валу в крышке корпуса неподвижно закреплена

маленькая шестерня с наружным зацеплением, а в отверстии ротора – другая (побольше),

с внутренним. Взаимодействие этих шестерен и обуславливает сложную траекторию

перемещения ротора.

Сечение

внутренней

полости

корпуса

повторяет

формой

и

размерами

фигуру,

«рисуемую» кромками ротора. В кромках находятся уплотнительные вставки (аналог

поршневых колец). Между кромками и корпусом образуются три отдельные рабочие

камеры, которые при вращении ротора перемещаются, при этом изменяется их объем.

Если в соответствующих местах корпуса расположить впускные и выпускные отверстия и

ввернуть свечи зажигания (две на секцию), получится роторный аналог четырехтактного

поршневого двигателя. Каждая из трех камер по очереди

является

камерой

сгорания.

Вот

вспрыснулась

синяя

бензиновая

смесь,

далее

из-за

движения

ротора

она

сжимается, поджигается и крутит ротор. Крутящий момент

от ротора на вал передается через взаимодействие шестерен.

Передаточное отношение шестерен выбрано 2:3, поэтому

частота вращения вала в три раза больше, чем у ротора.

Обычный

мотор

за

два

оборота

коленвала

сжигает

количество топливо-

воздушной смеси равное своему

объему, роторный – в два раза большее. Поэтому

рабочий объем последнего принято считать равным двойному объему камеры

сгорания.

В

своей

работе

я

провел сравнение

основных

технических

характеристик

транспортных поршневых ДВС, РПД Ванкеля и роторного двигателя мощностью 100

÷ 1000 кВт.

№

п/п

Параметры сравнения

Тип двигателя

2

х

-тактный

ДВС

4

х

-тактный

ДВС

РПД

Ванкеля

Роторный

двигатель

1

Д о п у с т и м ы е

с т е п е н и

сжатия

-

с

п р и н уд и т е л ь н ы м

воспламенением

-

с

воспламенением

от

сжатия

- с непрерывным горением

11

22

-

11

22

-

12

-

-

-

-

более 20

2

Ограничения

скоро сти

рабочих элементов, м/сек

25

25

25

120

3

Эффективность КПД, %

-

с

п р и н уд и т е л ь н ы м

воспламенением

-

с

воспламенением

от

сжатия

- с непрерывным горением

26 – 28

35 – 40

-

30 – 32

40 – 55

-

28 – 30

-

-

-

-

60 - 70

4

Литровая мощность, кВт/л

45 - 100

30 - 100

100 - 170

320 - 1200

5

Удельная масса, кг/кВт

0,4 – 7,0

0,6 – 10,0

0,3 – 0,8

0,05 – 0,2

Очевидные преимущества роторного двигателя



конструктивная простота,



малые габариты,



легкий вес мало нагружает подвеску,



малое количество деталей (всякие распредвалы, рокеры, толкатели, клапаны

не требуются вовсе),



высокая удельная мощность.

Если на том же рабочем валу разместить второй ротор, получится двухсекционный

мотор, по своей уравновешенности не уступающий рядной шестерке, считающейся в этом

отношении

эталоном.

Малые

размеры

двигателя

облегчают

задачу

конструктора

автомобиля.

Основные факторы, обосновывающие преимущества роторного двигателя:



Отсутствие

трения

деталей

энергетического

механизма

и

источников

вибраций.



Осуществление

рабочего

процесса

не

требует

применения

специального

механизма газораспределения.



Применение многотопливности.



Возможность регулирования степени сжатия без остановки

двигателя.



Возможность перехода с одного вида топлива на другой без остановки

двигателя.



Сравнимая с лопастными машинами равномерность вращения роторов.



Большие,

чем

при

применении

агрегатного

наддува,

возможности

увеличения подачи воздуха.



Устранение потерь от неполного сгорания топлива на всех режимах работы.



Сочетание возможностей применения сопоставимых с дизельными ДВС

степеней сжатия и при этом близких к лопаточным машинам частот вращения роторов.



Улучшение удельных показателей с увеличением мощностей.

Минусы роторных двигателей



«Ванкель» сложен в изготовлении.



Двигатель очень требователен к качеству обработки поверхностей рабочей камеры

и ротора.



Его «больным местом» всегда также были уплотнители на углах ротора «ротор-

корпус», призванные надежно отсекать друг от друга «движущиеся» камеры сгорания.



Моторы такого типа довольно прожорливы и осуществляется повышенный расход

масла, которое подается на уплотнения ротора и неизбежно попадает в камеру сгорания.



Двигатели имеют плохие экологические показатели.

История развития роторного двигателя

В

1951

г.

Феликс

Ванкель,

не

обладающий

специальными

знаниями

в

области

механики,

сумел

заинтересовать

своими

идеями

компанию NSU.

В

1958

г

появился

прототип роторных моторов, а еще через год с небольшим компания NSU официально

объявила: «Роторный двигатель Ванкеля создан и работает».

Интерес к новому мотору проявили около 100 фирм, из них 34

–

японские.

Список

автопроизводителей,

которые

приобрели

лицензии, достаточно внушителен. Среди них – General Motors,

Ford, Citroen, Mercedes, Nissan. И, конечно же, MAZDA.

Первым автомобилем с роторным двигателем считается NSU

Spyder 1963 года с односекционным мотором объемом 497 см

3

и

мощностью 50 л/сек. Выпуск был небольшим – в 1964-1967 гг.

произведено чуть более 2000 машин.

По-настоящему серийной моделью стал седан NSU Ro80 1967 года, получивший

на

Франкфуртском

автосалоне

1968г.

титул

«Европейский

автомобиль

года».

Его

двухсекционный двигатель (2х497 см

3

) развивал мощность 115 л/сек. В 1968 – 1977 гг.

было выпущено почти 34 000 экземпляров Ro80, но компания NSU чуть ли не разорилась

на обслуживании и ремонте из-за невысокой надежности подшипников и уплотнений

роторов.

Больше

энтузиазма

проявила General Motors Corp. По настоянию ее президента

Эдда Коула в 1970 г. была приобретена лицензия NSU, а три года спустя европейской

публике показали два автомобиля Corvette со средним расположением двигателя Ванкеля,

2х266см

3

и 4х390 см

3

.

В

1974

г

должна

была

появиться

уже

серийная машина с роторным мотором – Сhevrolet

Monza, но в преддверии принятия нового закона о

ч и с т о т е

в ы х л о п а ,

К о у л

приостановил

разработки, а через месяц ушел в отставку. В 1977

году

корпорация

официально

объявила,

что

все

работы по роторным двигателям прекращены.

Более 30 лет разные автопроизводители пытались совладать с многообещающим, но

капризным творением Феликса Ванкеля. По этой причине от использования роторного

двигателя отказались все автопроизводители, купившие на него лицензию за исключением

компании MAZDA, которая сумела победить большинство недостатков «Ванкеля».

Единственной

компанией,

продолжающей

успешно

работать

над

двигателем

Ванкеля, является MAZDA, которая приобрела соответствующую лицензию еще в 1961

году. От конструкции NSU с одним ротором отказались почти сразу – из-за неустойчивой

работы на малых оборотах.

Модель Savanna RX-7 (Mazda RX-7), появилась в 1978г. и выпускается до сих пор.

Первое

поколение

машины

имело

среднемоторную

компоновку

и

оснащалась

двигателем 12А (2х573 см

3

, 130 л/сек). В 1980г. был проведен фэйслифтинг, в 1983г.

мотору добавили турбонаддув (165л/с).

Второе поколение RX-7 было запущено в серию в 1985г. Мощность двигателя 13В с

турбонаддувом составляла 185л/с, а четыре года спустя выросла до 205 л/с.

И, наконец, третье поколение, появившееся в 1991 году. Турбированный мотор 13В-

REW (2х654 см

3

) развивал мощность 255 л/с. В том же 1991 г. осуществилась многолетняя

мечта спортивной команды Mazda – автомобиль 787В с четырехсекционным роторным

мотором R26В мощностью 700л/с выиграл 24-часовую гонку в Ле Мане (с 1992 года к

участиям

в

гонке

стали

допускать

только

машины

с

«обычными»

поршневыми

двигателями).

Спортивная

серийная

модель Mazda

RX-8,

снабженная

роторным

двигателем

Ванкеля, начинает «дышать» в полную силу на очень высоки

х оборотах, как правило,

недостижимых для обычных автомобильных с цилиндрами и поршнями. Сама специфика

ротора такова, что солидную мощность (в данном случае она достигает 231 л/с) мотор

выдает при весьма умеренном рабочем объеме. Так под капотом Mazda RX-8 скрывается

двухсекционный «Ванкель», объемом всего 1,3 литра. Если не «жечь» сцепление, отпуская

его при высоких оборотах, то Mazda RX-8 берет старт вяло – как обычная легковушка с

1,3-литровым мотором. И только когда стрелка тахометра взметается в район 4500 – 5000

об/мин, машину бросает вперед порыв ускорения. Если хочешь «дать жару», надо держать

обороты от 6000 до 9000, и не давать опускаться ниже.

Фирма MAZDA применяет двигатель Ванкеля только на спорткупе, а покупатели

подобных

машин

закрывают

глаза

на

повышенный

аппетит

своих

скороходов.

Хотя

производитель утверждает, что средний расход бензина составляет 11,4 литра, на практике

выходит 18-20л/100км.

Из-за требовательности роторного двигателя к обкатке и качеству бензина фирма

MAZDA не дает гарантии на «Ванкель», проданного в Европе. Такую инициативу могут

взять на себя только местные дистрибьютеры. Если соблюдать правила эксплуатации и

заправляться на проверенных АЗС, проблем возникнуть не должно (спорткупе Mazda RX-

7 требовала дорогостоящей замены секций «Ванкеля» только при пробеге 150-200 тыс.

км).

Иногда, создается впечатление, что вот-вот сдастся и Mazda, но…

В 2006году в Токио фирма вновь представила новый автомобиль – концепт RX-Evolv

с роторным двигателем Renesis следующего поколения

.

Наверное, у всех из присутствующих, возник вопрос: «А как относится Россия к

данному изобретению?»

Россия – одна из немногих стран, где еще не отказались от «автомобильного»

использования двигателя Ванкеля (в лодочных моторах, мотоциклах, газонокосилках и

проч. Он достаточно широко применяется во всем мире). Рассказывают, что первый

действующий образец в начале 60-х построил некий кустарь – одиночка. Построил без

всяких

чертежей,

по

одной

только

примитивной

картинке.

И

собрал

на

его

основе

ранцевый вертолет, даже летал!

Дело пошло после того, как проблемой роторного мотора занялись НАМИ, НАТИ,

ВНИИ моторпром и др. Один из созданных двигателей, односекционный РД – 515, в

середине 70-х годов предполагалось ставить на тяжелые мотоциклы. При весе 38 кг и

объеме 491 см

3

, он выдавал 38 л/с (6000 об/мин) и 51 Нм (3500 об/мин). Торцевые

уплотнители изготовляли из стали или чугуна. Специально для этого мотора разработали

технологию

нанесения

износостойкого

жаропрочного

никель-кремниевого

покрытия

«никосил» на алюминиевую основу. Агрегат выхаживал до капитального ремонта 50 тыс.

км.

В начале 80-х годов изготовили односекционный двигатель ВАЗ-311 с рабочим

объемом 647 см

3

, развивавший 70 л/с. (6000 об/мин) и 95 Нм (3500 об/мин). Весил мотор

114 кг. Это была первая роторная ласточка из Тольятти…

Существование отечественных машин с двигателями Ванкеля долгое время не

афишировалось, ими пользовались наши спецслужбы, как утверждали посвященные…

Чрезвычайная

прожорливость

моторов

заставляла

ставить

на

автомобили

дополнительный бензобак. В последнее время, с пересмотром взглядов на секретность,

введением

«рыночных

отношений»

и

возникновением

спроса

на

неординарные

автомобили, стали предлагаться «восьмерки» и «десятки» с двухсекционными моторами

ВАЗ-415. Каждая секция имеет объем 654 см

3

, что позволяет достичь мощности 120 л/с

(6500 об/мин) и крутящего момента 186 Нм (4500 об/мин).