Технологическая карта урока алгебры в 8 классе по теме:
«Решение квадратных уравнений
» 1 Предмет, класс Алгебра, 8 класс 2 Учитель Ильчибакиева Нафиса Закировна 3 Тема Решение квадратных уравнений 4 № урока по теме Урок № 3 5 одц Создать условия для применения знаний и умений в знакомой и новой учебной ситуации 6 тдц
Образовательный аспект:
продолжить работу по формированию ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях.
Развивающий аспект:
развивать познавательный интерес, умения применять знания в незнакомых ситуациях.
Воспитательный аспект:
воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении уравнений. 7 Тип урока Урок комплексного применения знаний 8 Педтехнология Уровневая дифференциация, личностно- ориентированный подход 9 Методы  Репродуктивный  Частично-поисковый  Проблемно-поисковый 10 Формы организации познавательной деятельности  Индивидуальная  Групповая  Коллективная 11 Оборудование Интерактивная доска, тетрадь, учебник, раздаточный материал, магниты, плакат с маршрутом путешествия, плакаты с формулами, портрет математика Француа Виет 12 Ожидаемый результат Повторение методов решения квадратных уравнений, выполнение алгоритмов ключевых заданий по решению уравнений; знакомство с облегченным способом решения некоторых уравнений, уметь решать полные и неполные квадратные уравнения, использовать материал этой темы на экзамене

Ход урока
Структурные компоненты урока Деятельность учителя Деятельность учащихся Оргмомент (1мин) Определение готовности учащихся к работе Подготавливают рабочее место Целеполагание и мотивация (1мин) Введение в тему урока. Акцентирую внимание на целях урока, зачитываю эпиграф к уроку Осмысливают цели урока Актуализация знаний и умений (10 мин) Провожу вводный контроль по домашнему заданию  Два ученика работают у доски, остальные устно.  Слушают объяснения отвечающих у доски.  Вспоминают алгоритм решения уравнений вида х 2 = а и неполных квадратных уравнений. Систематизация и обобщение (8 мин) Координирую ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений.  Разгадывают ребусы  Вспоминают формулу дискриминанта  Четыре ученика работают у доски, остальные на местах. Применение учебного материала в новой учебной ситуации Работа в группах (15 мин) индивид. работа (6 мин) Координирую ход работы учащихся, консультирую при возникновении затруднений. Создаю проблемную ситуацию. Создаю ситуацию тайны. Создаю условие для самостоятельного выпол- нения задания  Работают группами. 1. Сопоставляют уравнения и способы их решения. 2. Решают уравнение и находят выход из проблемной ситуации  Выполняют самостоятельную работу и разгадывают тайну. Домашнее задание (2 мин) Даю рекомендации по выбору уравнений для ДЗ Предлагаю дополнительное задание для желающих для Выбирают три уравнения, записывают ДЗ в дневник. Подведение итогов (2 мин) Подвожу итог урока. Даю информацию по теме следующего урока. Анализируют свою деятельность на уроке. Определяют причины ошибок, если они были допущены

Урок-презентация

Тема: ”Решение квадратных уравнений”

Тип урока.
Урок комплексного применения знаний
Т

риединые цели урока
:
Образовательный аспект:
продолжить работу по формированию ранее полученных знаний в знакомых и новых ситуациях.
Развивающий аспект:
развивать познавательный интерес, умения применять знания в незнакомых ситуациях.
Воспитательный аспект:
воспитывать волю и настойчивость для достижения конечных результатов при решении уравнений.
Оборудование и материалы к уроку:
1. Доска; тетрадь; учебник; раздаточный материал; 2. экран; ноутбук; мультимедийный проектор; приложение к уроку: презентация на электронном носителе.
Проблема урока:
Какие квадратные уравнения можно решать облегченным способом?
Ход урока:

I. Оргмомент
(2 мин) Мы с вами понимаем, что предмет математики достаточно серьёзен, но можно позволить себе не упустить случая, сделать его немного занимательным. Сегодня мы отправляемся в путешествие по стране квадратных уравнений. Эпиграф: “Уравнение – это золотой ключ, открывающий все математические сезамы” С. Коваль.
II. Устная (фронтальная) работа (10 мин)

(
Два ученика работают у доски, остальные устно)
1. ОСТРОВ ОШИБОК

МБОУ СОШ № 1

НЕФТЕЮГАНСК

ФРАНЦИЯ

ИСЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ

ЛАБОРАТОРИЯ

ПУСТЫНЯ

УРАВНЕНИЙ

ОСТРОВ ОШИБОК

ЛАБИРИНТ

 Найдите ошибки, допущенные при решении уравнений, и исправьте их а) х 2 = 25 б) х 2 + 5 = 5 в) х 2 – 7 = 0 г) х 2 + 7 = 0
х =
√ 25 х 2 = 10 х 2 = 7 х 2 = – 7
х = 5 х
1
=
√ 10
х
1 = 7
х
1 = √ 7
х
2
=
– √ 10
х
2 = – 7
х
2 = – √ 7 д) х 2 – 9х = 0 х (х – 9) = 0 х = 0 или х – 9 = 0 х = – 9  Восстанови схему и реши уравнение (х + 1) 2 = 4 (Один ученик работает у доски) х 2 = а, а – любое
2. ПУСТЫНЯ УРАВНЕНИЙ
 Разбейте уравнения на группы (неполные, полные приведенные, полные неприведенные). (Один ученик работает у доски) 1) 5x 2 = 0 2) x 2 + 3x + 2 = 0 3) x 2 – 3 = 0 4) 3x – 2 x 2 = 0 5) x 2 – 3x + 1 = 0 6) 4 x 2 + 5x + 1 = 0 7) 0,2 x 2 – 2x = 0 8) 3 x 2 – 5x + 2 = 0 Ответ: неполные – № 1, 3, 4, 7; полные приведенные – №2, 5; полные неприведенные – № 6, 8  Разбейте уравнения на группы по каким-либо другим признакам (после проверки ученика работаем устно)
III. Коллективная работа (8 мин)

3. ЛАБИРИНТ
Вы попали в лабиринт, и, чтобы выбраться, вам необходимо расшифровать ребусы, которые дадут подсказку для выполнения задания. коэффициент дискриминант

Корней нет 1 корень 2 корня
Для уравнений 2, 5, 6, 8 из второго задания запишите коэффициенты и найдите дискриминанты. Полученные дискриминанты запишите друг за другом (1591). Запомните это число.
IV. Работа в группах (15 мин)

4. ИСЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ ЛАБОРАТОРИЯ
1. Соотнесите уравнения и способы их решения
Уравнение

№ Результат

№

Способ решения уравнения
2 x 2 – 11x + 5 = 0 1
1 – …
1 С помощью извлечения квадратного корня 3 x 2 + 5x + 2 = 0 2
2 – …
2 С помощью выделения полного квадрата x 2 = 5 3
3 – …
3 С помощью формулы (a + b) 2 7 x 2 + 14x = 0 4
4 – …
4 С помощью алгоритма решения уравнения ax 2 + bx + c = 0 x 2 + 4x + 4 = 0 5
5 – …
5 С помощью разложения разности квадратов? x 2 – 4 = 0 6
6 – …
6 С помощью вынесения общего множителя за скобки? x 2 + 4x – 5 = 0 7
7 – …
7 С помощью разложения на множители способом группировки Учащиеся сверяют свои ответы с верными, оценивают себя. (1 – 4, 2 – 7, 3 – 1, 4 – 6, 5 – 3, 6 – 5, 7 – 2) 
Создание проблемной ситуации
1. Определите вид уравнения 3(х + 6) 2 + 2010(х + 6) – 2013 = 0 2. Каким способом можно решить данное уравнение? (Способ – введение новой переменной х + 6 = t) 3. Какое уравнение получим? (3 t 2 + 2010 t – 2013 = 0) 4. Сколько времени потребуется на решение уравнения? Почему? (Идет обсуждение)
Учитель.
Очень часто на экзаменах учащиеся сталкиваются с уравнениями, где коэффициенты – слишком большие числа, и при нахождении дискриминанта в уравнении учащиеся получают такие большие числа, из которых трудно извлечь квадратный корень. На самом деле, это уравнение решается устно. А как это сделать, вы узнаете, если выполните следующее задание. 2. Решите уравнение I группа 1. Определите вид уравнения x 2 + 4x – 5 = 0 2. Найдите корни данного уравнения 3. Найдите
a + b + c
и c a 4. Сделайте вывод
II группа 1. Определите вид уравнения 3 x 2 + 5x + 2 = 0 2. Найдите корни данного уравнения 3. Найдите
a – b + c
и – c a 4. Сделайте вывод
V. Индивидуальная работа (6 мин)

5. ФРАНЦИЯ


Знаменитый французский математик родился в 1540 году в небольшом городке Фантанеле – Конт на юге Франции. Свою знаменитую теорему он доказал в …1591…… году (ответ задания 2). В настоящее время эта теорема включена в школьную программу. Этот математик обладал огромной трудоспособностью, он мог работать по 3 суток без отдыха, многие его результаты и открытия достойны восхищения. Решите уравнения облегченным способом (
a + b + c
= 0 или
a – b + c
= 0). x 2 – 4x + 3 = 0 3x 2 + 12x – 15 = 0 x 2 – 3x – 4 = 0 2 x 2 + 3x + 1 = 0 Вторые корни с помощью таблицы замените на соответствующие буквы и составьте фамилию математика. Ответ: ВИЕТ На этом наше путешествие закончилась.
VI. Домашнее задание (2 мин)


Фамилия, имя
______________________________________

1)
Решить три уравнения (любым способом) и заполнить таблицу. Решения уравнений записать в тетрадь. 1 уровень – № 1, 2, 3 2 уровень – № 2, 3, 4 3 уровень – № 3, 4, 5 Уравнение Корни x 1 и x 2 x 1 + x 2 x 1 x 2 1 x 2 – 2x –3 = 0 2 – 8x + 15 = – x 2 3 № 25.18(а) (х – 2) 2 = 3х – 8 4 № 25.38(а) х 2 − х 3 = 2 х + 4 5 5 3(х + 6) 2 +2010(х + 6) –2013 =0
2)
Составить два уравнения, которые решались бы облегченным способом (
a + b + c
= 0 или
a – b + c
= 0) и заполнить таблицу (по желанию). Уравнение Корни x 1 и x 2 x 1 + x 2 x 1 x 2 3 -4 5 0,5 -3 4 -5 -0,5 И О К Ф А Е В Т

VII.

Итог урока. (2 мин)

Оцените свою работу на уроке и поставьте оценку в маршрутном листе.

Закончите предложение
«Сегодня на уроке …» «Мне запомнилось …»