МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ МУНИЦИПАЛЬНОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА № 2 Г.СМОЛЕНСКА »
Конспект урока

по математике в 6 «В» классе

на тему «Координатная плоскость»
Автор: Питулина Н.В. Учитель средней общеобразовательной школы №2 г. Смоленска 0
Смоленск 2017
Тема:

«Координатная плоскость. Координаты точек».

Тип урока
: Урок обобщения и систематизации знаний.
Цели:

Образовательная
– Систематизировать и обобщать знания учащихся по данной теме. Отработать навыки построения точек на координатной плоскости, умение находить точки по их координатам и определять координаты построенных точек.
Развивающая
– Развивать познавательный интерес к изучению математики, активность, внимание, зрительную память, мышление, речь учащихся и творческие способности, умение делать выводы и высказывать свои мысли.
Воспитательная
– Воспитать творческое отношение к учебному труду, таких чувств, как любовь к родному краю, чувств ответственности, уважения друг к другу, взаимопонимания, уверенности в себе.
Оборудование:
учебник Виленкина Н.Я. для 6 класса, карточки для самостоятельной работы, памятки учащимся, карточки для работы на уроке.
Методы обучения:
эмпирический, словесный, наглядный, практический. План проведения урока: № п/п Этап урока Время реализации 1 . Организационное начало урока. 2 минуты 2 . Мотивация к учебной деятельности. 10 минуты 3 . Изучение нового материла. 14 минут 4 . Применение знаний на практике. 15 минут 1
5 . Подведение итогов урока. Рефлексия деятельности. 2 минуты 6 . Постановка домашнего задания. 2 минуты 7 . Резерв.
Эпиграф к уроку
: «Предмет математики настолько серьезен, что нужно не упускать случая делать его немного занимательным». Блез Паскаль.
Ход урока:

I.

Организационный момент.

Цель

этапа:
создание благоприятной атмосферы на уроке, психологически настроить учащихся на урок. Приветствие учащихся. Мы с вами уже познакомились с системой координат, знаем, как она строиться и как она выглядит. Постановка целей урока (для учащихся): 1. понять и закрепить основные понятия темы «Координатная плоскость»; 2. закрепить навык построения точек по заданным координатам и определять координаты точек, отмеченных на координатной плоскости; 3. учиться сравнивать, выявлять закономерности, обобщать; 4. совершенствовать умение формулировать ответы, используя строгость математического языка; 5. учиться работать в группах. II.
Мотивация к учебной деятельности. Актуализация знаний:

Цель этапа (обучающая):
повторить ранее изученный материал. Устная работа. 2
1. Решить уравнения: ). 26 : )( 2 ( 4 ) 6 ( 3 ) 2 ); 28 : ( 44 4 12 6 ) 1 ответ х х ответ х х           2. Фронтальный опрос учащихся: Какие прямые называют параллельными? Какие прямые называю перпендикулярными? 3. На рисунке (на доске для всех и у каждого на парте карточки с этим же заданием) определить на глаз, какие прямые перпендикулярны, параллельны. (Приложение 1). Вспомнить: Какие отрезки называются перпендикулярными? Параллельными? Какие чертежные инструменты необходимы для построения прямых? Фронтальный опрос учащихся: 1. Как называются прямые образующие систему координат? 2. Как называют ось Х? Ось У? 3. Как называется Точка пересечения прямых, образующих систему координат? Ее координаты?
III. Изучение нового материала.

Цель этапа (обучающая):
дать определение координатной плоскости, научить распознавать координаты точек на координатной плоскости, научить строить точки по данным координатам.
IV.Применение знаний на практике.

Цель:
Отработать навыки построения точек на координатной плоскости по координатам, научиться пользоваться координатной плоскостью для решения разных типов задач на построение.
Задание

1.
На координатной плоскости каждой точке поставлена в соответствие буква русского алфавита. Под плоскостью записаны координаты 3
точек (своеобразный шифр слова). Необходимо расшифровать запись. (Приложение 2) По вариантам: 1.) (-2; 1), (2; 1), (0; 0), (-3; -1), (-2; 2), (3; -2), (-2; 2), (-1; 0) – «ПТОЛЕМЕЙ» 2.) (-2; -1), (3; 1), (-2; 1), (-2; 1), (1; 1), (-2; -2), (2; -1)– «ГИППАРХ» 3.) (0; 0), (-2; -2), (-2; 2), (1; -1), (3; -2)– «ОРЕСМ» Ответы: , ,
Задание 2.
Историческая справка (выступают ученики): Задание ученикам подготовить сообщение давалось заранее за три урока до этого. Очень короткие сообщения учеников о Гиппархе, Клавдии Птолемее и Николе Оресме. 4

Физкультминутка.
5

Цель:
снять усталость и напряжение, внести эмоциональный заряд, совершенствовать общую моторику, а так же настроить учащихся на позитивное продолжение урока. Все встают из-за парт. На экране появляются координаты точек. Если точка принадлежит первой четверти, ребята должны потянуться. Если второй – делаем наклон туловищем вперед. Третьей – киваем головой. Четвертой – руки по швам (вдоль тела). Если точка (0; 0) – хлопнуть в ладоши. Карточки для выполнения физкультминутки: , , , , . (Приложение 3)
Работа с учебником:
№1415. Дать время подумать над задачей самостоятельно, затем спросить одного из учащихся к доске. Решение: 1 способ: 1) 100 — 83 = 17% — заменили. 2) 17% = 0,17 3) 51 : 0,17 = 300 (ст.) (Ответ: 300 станков надо заменить новыми.) 2 способ: 1) 100 — 83 = 17% — заменили. 2) 51 : 17 = 3 (ст.) – приходиться на 1% станков. 3) 83 ∙ 3 = 249 (ст.) – нужно еще заменить. 4) 249 + 51 = 300 (ст.) (Ответ: 300 станков надо заменить новыми.) 6
Дать четырем учащимся карточки для самостоятельной работы (Приложение 4). Найти координаты точек: Ответ: (-2; -1), (-1; -2), (0; 1), (1; 3), (2; 0), (3; -2). №1396. Обсуждение всем классом. Ответ: 1.) на прямой перпендикулярной оси ОХ и пересекающей ось ОХ в точке с координатами (4; 0). 2.)на прямой перпендикулярной оси ОУ и пересекающей ось ОУ в точке с координатами (0; -1).
Задание

3.
Постройте на координатной плоскости четырехугольник ABCD, если A(-2; 4) ,B(6; 4), C(6; -2), D(-2; -2). Что за фигура получилась? Измерьте стороны получившегося четырехугольника и найдите его площадь и периметр. Затем проведите отрезки AC и BD и найдите координату точки пересечения этих отрезков. Решение: 7
Полученная фигура является прямоугольником. Длины сторон ищем следующим образом: считаем, сколько единичных отрезков вкладывается в каждую из сторон. .). ( 28 12 16 6 2 8 2 2 2 ); . ( 48 6 8 S S 2 ед Р в а Р ед в а                 Ответ: площадь фигуры равны 48 квадратным единицам, периметр фигуры равен 28 единицам. №1416 (2). Один ученик у доски, остальные в тетрадях. Решение: . 2 , 5 : . 2 , 5 5 1 5 190 38 5 190 988 190 : 988 988 190 176 812 320 510 510 812 320 176 510 812 5008 320 5184 510 812 5008 32 ) 10 162 ( 2 1 , 5 12 , 8 08 , 50 2 , 3 ) 2 , 16 ( . 2 , 5 : . 2 , 5 9 , 1 : 88 , 9 88 , 9 9 , 1 76 , 1 12 , 8 2 , 3 1 , 5 1 , 5 12 , 8 2 , 3 76 , 1 1 , 5 12 , 8 08 , 50 2 , 3 84 , 51 1 1 , 5 12 , 8 08 , 50 2 , 3 ) 2 , 16 (                                                                 Ответ х х х х х х х х х х х х х х способ х х Ответ х х х х х х х х х способ х х 8

Задание 4. Нахождение точки по заданным координатам
(3-4 мин.) На координатной плоскости каждая буква русского алфавита соответствует какой-нибудь координате. Ученикам предлагается отгадать зашифрованное слово. Класс заранее разделен на три группы (по уровням подготовки). Координаты точек: ( -2 ; 2 ), ( -3 ; -1 ), ( -2 ; 0 ), ( 1 ; 2 ), ( -3 ; 0 ) Решение:
( -2 ; 2 ), ( -3 ; -1 ), ( -2 ; 0 ), ( 1 ; 2 ), ( -3 ; 0 )
Е Л Ь Н Я Ответ: Ельня. Подарить учащимся карточки-памятки на тему «Координатная плоскость» с целью полного закрепления материала (приложение 4). 9

Задание 5.
Отметьте на координатной плоскости точки M(4; -3), N(3; 2) и K(-2; -2). Проведите лучи MN и MK . Измерьте угол MNK . Решение: Ответ:
40°.
V.
Подведение итогов урока. Рефлексия деятельности.

Цель

этапа
: подвести урок, оценить работу детей на уроке, прокомментировать ход выполнения домашнего задания. На следующем уроке ученикам сообщают ся оценки з а самостоятельную работу. Остальные, кто хорошо работал на уроке, получают оценки сразу. VI.
Постановка домашнего задания
:
Цель:
отработать знания, умения и навыки, полученные на уроке. № 1415(2), 1416(1),1418, 1421(б). Решение: №1415(2). Пусть х л. – всё количество листов; 30 л. – израсходовали листов; (х - 30) л. – осталось. х л. – 100%, а (х – 30)л. – 85%. 10
1 способ: 1) 100 – 85 = 15% - израсходовали количество листов 2) 15% - 0,15 3) 30 : 0,15 = 200 (л.) Ответ: всего было 200 листов первоначально. 2 способ: 1) 100 – 85 = 15% - израсходовали количество листов 2) 15% - 30 л. 30 : 15 = 2 (л.) – на 1% приходится листов 3) 85 ∙ 2 = 170 (л.) – приходится листов на 85% 4) 170 + 30 = 200(л.) Ответ: всего было 200 листов первоначально. Решение: №1416(1) . 68 , 3 : . 68 , 3 ) 11 ( : 48 , 40 48 , 40 11 57 , 37 05 , 78 3 , 4 7 , 6 7 , 6 05 , 78 3 , 4 57 , 37 7 , 6 05 , 78 05 , 20 3 , 4 62 , 57 1 7 , 6 05 , 78 05 , 20 3 , 4 ) 4 , 13 (                        Ответ х х х у х у у у у способ у у Решим другим способом, помножив всё уравнение на 100: 11
. 68 , 3 : . 68 , 3 100 68 3 1100 4048 ) 1100 ( : 4048 4048 1100 5762 9810 1100 5762 2005 7805 430 670 670 7805 2005 430 5762 670 7805 2005 43 ) 10 134 ( 2 7 , 6 05 , 78 05 , 20 3 , 4 ) 4 , 13 (                                   Ответ х х х х у у у у у у у у способ у у Решение: №1418. Решение: №1421(б) 12
. 8 , 0 : . 8 , 0 10 : 8 ) 10 ( : 8 8 10 8 40 24 50 40 8 40 50 24 40 8 ) 8 10 ( 5 ) 6 10 ( 4 2 . 8 , 0 : 8 , 0 1 , 0 : 08 , 0 ) 1 , 0 ( : 08 , 0 08 , 0 1 , 0 08 , 0 4 , 0 24 , 0 4 , 0 5 , 0 08 , 0 4 , 0 5 , 0 24 , 0 4 , 0 1 08 , 0 ) 8 , 0 ( 5 , 0 ) 6 , 0 ( 4 , 0 Ответ у у у у у у у у у у способ Ответ у у у у у у у у способ у у                                              VII.
Резерв.

Игра «Алфавит»
Чтобы закрепить у шестиклассников навыки работы на координатной плоскости, я разработала игру «Алфавит на координатной плоскости». Каждый ученик получает карточку, где на координатной плоскости отмечены точками все буквы алфавита. Все карточки абсолютно одинаковы.
Карточка для игры «Алфавит»
13

Задание 5
. Пользуясь алфавитом на координатной плоскости, найдите как можно больше слов в математической сеточке (приложение 6) . (Слова читаются в произвольном направлении по горизонтали, вертикали и диагонали.) (–4; –2) (–4; 1) (0; 1) (0; –4) (3; –2) (1; 0) (2; 4) (0; –2) (3; –2) (–6; 3) (–5; 3) (2; 4) (6; –4) (–3; –2) (3; 1) (3; 1) (–3; –2) (3; 1) (–4; 1) (–2; 1) (–3; –2) (0; –2) (–5; –1) (3; 1) (0; 3) (4; –2) (0; 0) (–3; –2) (1; –2) (0; 3) Решение. 14
К А Г Ы Р И Ч П Р Т У Ч Ь Л Е Е Л Е А В Л П Й Е Ц С О Л Н Ц Ответ: ГРАЧ, АПРЕЛЬ, ЛУЧИ, ЦВЕТЫ, ТЕПЛО, КАПЕЛЬ, УЛЕЙ, ТРЕЛЬ, ГРЕЕТ, РУЧЕЙ, СОЛНЦЕ, ОСА. 15