Графиком квадратичной

функции является

парабола.

Знак коэффициента а показывает направление

ветвей.

у = ах² + вх + с;

а>0 а<0
о о х у х у о

Координаты вершины находят по

формулам:



х

в

= - в ⁄ 2а;

у

в

= - в² -4ас ⁄ 4а;




Расположение вершины:

у = ах² + bх +с



Если в>0, то вершина слева от

оси Оy;

если в<0, то вершина справа от

оси Оy;


Модуль коэффициента а показывает

«крутизну»параболы:

чем больше этот модуль, тем круче

поднимаются ветви параболы
у х о

Графиком квадратичной функции

у = ах² + с ;

является парабола, вершина которой

лежит на оси Оу в точке

с координатами (0;с)



если

а>0

у



х







если

а <0
о

Графиком квадратичной функции

у = ( х – а )²;



является парабола, вершина которой лежит

на оси Ох, в точке с координатами (а, о)



у




а


х
о
1
.

Если D>0, то парабола пересекает ось Ох

в двух точках;

2. Если D< 0, то парабола не пересекает ось Ох.

3. Если D =0, то парабола пересекает ось Ох в

одной точке.

D>0

D<0

D=0
0 х y y e e e х у у у х 0 0

№1 Для каждой квадратичной функции

найти на чертеже её график

.

Y = x² + 5;

Y =6 – 2x²;

Y=2x² + 5;

Y=1/2x² + 5;
0 y x 3 4 2 1
№1. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график. у = х² + 5; (2) у = 6 – 2х²; (3) у = 2х² + 5; (1) у = 1/2х² +5; (4) х у о 1 2 4 3
№2. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график. у = х² + 2х; у = х² - 2х; у = -х² +5х; у = -х² - 2х; х у о 1 4 3 2
№2. Для каждой квадратичной функции найти на чертеже ее график. у = х² +2х; (2) у = х² - 2х; (1) у = - х² + 5х; (3) у = - х² - 2х; (4) х у о 1 2 4 3
№3. На чертеже изображены графики функций. Где какой график? Что больше с или 1? Определите знак в. у = ах² +вх +1; у = -х² -х + с; х у о 1 2
№3. На чертеже изображены графики функций. Где какой график? Что больше с или 1? Определите знак в. у = ах² +вх +1; (2) у = -х² -х + с; (1) с >1, в > 0 х у о 1 2
№4. На чертеже изображены графики функций, причем ось Оу стерта. Какая функция имеет какой график? Определите знаки с и к? Определите знак в у = ах² + с, у = х² +вх +к 1 2
№4. На чертеже изображены графики функций, причем ось Оу стерта. Какая функция имеет какой график? Определите знаки с и к? Определите знак в. у = ах² + с, (2) у = х² +вх +к (1) с>0, в<0, к<0. 1 2