Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение города Калининграда средняя общеобразовательная школа № 46 с углубленным изучением отдельных предметов
Инновационные методы и приемы повышения

познавательной активности на уроках

математики.
(из опыта работы) Автор: Ковыляева Наталья Владимировна, учитель математики высшей квалификационной категории г. КАЛИНИНГРАД. 1
Истинный педагог постарается сделать учение занимательным, но никогда не лишит его характера серьезного труда, требующего усилия воли. К.Д. Ушинский «
Основная задача
обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену современного общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования», - говорится в объяснительной записке программы по математике. Но в последние годы говорят о недостаточной эффективности процесса обучения в школе, поскольку традиционная организация не отвечает требованиям времени, не создает условий для улучшения
качества
обучения и
развития
учащихся. При существующем обучении проблема развития ученика является одной из сложнейших в психолого–педагогической практике. Решение этой проблемы зависит от того, на получение какого именно результата ориентируется учитель в своей работе. Педагогические задачи многофункциональны, но основное содержание педагогической деятельности – ученик. Следовательно, критерием деятельности учителя является конечный результат: дать ученику лишь набор знаний по предмету или сформировать личность, готовую к творческой деятельности. В первом случае не приходится говорить о развитии учащихся, поскольку ученик получает готовую информацию, запоминает ее, затем воспроизводит он, т.е. мы осуществляем
репродуктивную
деятельность. В этом случае нужны способности к обучению, но это обучение не оказывает существенного влияния, как на общее психологическое развитие детей, так и на развитие их специальных способностей. А именно это и есть, по определению В.В. Давыдова, развивающее обучение. Поэтому, если школа ставит своей целью развитие ребенка, то конечный результат деятельности учителя – психические новообразования в личности учащегося. «Сделать учебную работу насколько возможно интересной для ребенка и не превратить эту работу в забаву – одна из труднейших и важнейших задач дидактики», - писал К.Д. Ушинский. Отсюда следует, что развитие учащихся зависит от той деятельности, которую они выполняют в процессе обучения – репродуктивную или продуктивную (творческую). Только тогда, когда учебная деятельность, направленная на овладение основами наук и на развитие личностных качеств, сформирована на более высоком уровне, начинает ясно проявляться ее творческая сторона. Возможности школьников различны, но они должны приводиться в движение для развития творческой деятельности, а вместе с тем и личности школьника. В своей деятельности я применяю разные методы: исследовательский, поисковый, метод проблемной ситуации, логико-содержательное построение курса, дифференцированный подход, использование исторического материала. Важно лишь пробудить мыслительный процесс ученика. С моей точки зрения, творческая деятельность ученика зависит от наличия трех компонентов мышления: 1. сформированности элементарных мыслительных операций: анализа и синтеза, сравнения и аналогии, классификаций; 2. активность и неординарности мышления; 3. организованность и целенаправленность мышления. Свою задачу вижу в формировании указанных составляющих мышления. Более подробно остановлюсь на некоторых методах, используемых мной на уроках и во внеурочное время, которые способствуют активизации творческой деятельности учащихся: I. решение занимательных задач (логические задачи, задачи-головоломки, на соображение и догадку, нестандартные задачи); II. проблемное обучение; III. дифференцированное обучение; IV. использование исторического материала в обучении.
I.

Решение занимательных задач –

путь к активизации творческой деятельности учащихся
2
Для поддержания и развития интереса к предмету следует включить в процесс обучения
занимательные задачи
, без которых, по мнению
Н.И. Лобачевского,
преподавание не бывает успешным, поскольку занимательность – необходимое средство возбуждать и поддерживать внимание.Я считаю, что в основу классификации материалов занимательного характера следует заложить принципы связи занимательного материала с учебным материалом, воздействия на мыслительную деятельность учащихся. В результате получаем следующее: организационную занимательность; информационную занимательность; внеучебные занятия занимательного характера; учебные занимательные задания. П о д
организационной
деятельностью понимается занимательность, связанная с организацией урока и лишь косвенно связанная с учебным материалом. Например, ученик, лучше всех решавший устные упражнения, награждается значком «Самый смекалистый» и может носить его до следующего урока.
Информационная
занимательность вызывает любопытство учащихся. Обычно она не ставит перед учащимися проблемы, а заставляет задуматься об общих вопросах математики. Например, уже в 5-м классе, начиная изучать натуральные числа, я рассказываю историю о богаче–миллионере и незнакомце, который при встрече предложил, казалось бы, очень выгодную для богача сделку: «Я буду целый месяц приносить тебе ежедневно по сто тысяч рублей. Не даром, разумеется, но плата пустяшная. В первый день ты должен по нашему уговору уплатить 1 коп., во второй день 2 коп., за третью сотню – 4 коп., за четвертую – 8 коп., и так целый месяц, каждый день вдвое больше предыдущего», - сказал незнакомец. Богач с радостью согласился. Числа начали расти с неумолимой быстротой (далее мы узнаем, что это геометрическая прогрессия) и в последний раз миллионер, получив в общей сумме 3 000 000 руб., подсчитал, что сам отдал 10 737 418 руб. 23 коп. Без малого 11 миллионов! А ведь началось с 1 коп. Это впечатляет! При прохождении темы «Возведение в степень» в 7 – м классе предлагаю такие олимпиадные задания на сравнение: 2 50 и 5 20 ; 99 20 и 9999 10 . Основной целью обучения считает Песталоцци – это возбуждение ума учащихся к активной деятельности, выработку у них умения логически мыслить и кратко объяснять сущность изучаемого, развитие всех других познавательных сил детей. Мною разработан элективный курс для учащихся 5-6 классов «Развитие логического мышления», в нем подобраны задания для данной возрастной группы. Ребята с большим интересом занимаются по этой программе. В курсе я использую много занимательных задач. Главный фактор занимательности – это приобщение учащихся к творческому поиску, активизация их самостоятельной исследовательской деятельности, т.к. часто уникальность занимательной задачи служит мотивом к учебной деятельности, развивая и тренируя мышление вообще, и творческое в частности.
II. Дифференцированный подход к организации обучения
. Преподавание алгебры и геометрии организую на основе технологии
погружения и

уровневой дифференциации
. Изучение учебного материала организуется по блокам: тема из курса алгебры, затем тема из курса геометрии и т. д. Изучение каждого блока начинается с тестирования, позволяющего определить, какими знаниями, умениями и навыками, необходимыми для данной темы, владеет ученик. Затем следует система обучающих занятий с элементами текущего контроля, анализ результатов которых позволяет ученику осознанно определить свой уровень на данную тему. Математические диктанты, тесты и разноуровневые самостоятельные работы фиксируют реально достигнутый результат. В случае неудачи ученик имеет возможность восполнить пробелы в течение времени, когда изучается следующий блок на индивидуальных консультациях. Реализация дифференцированного обучения осуществляется через использование различных по степени сложности вариантов заданий: всевозможные тесты (теоретические и практические); разноуровневые самостоятельные и контрольные работы; домашние творческие задания.
III.

Проблемное обучение –

еще один путь к активизации творческой деятельности
3
На уроке не просто сообщаю конечные выводы науки, а делаю ребят участниками научного поиска: поставив вопрос, они вскрывают внутренние противоречия, возникающие при его решении; рассуждая вслух, высказывают предположения, доказывают истину. Цель метода: сформировать у ребят определенную систему знаний, умений и навыков; способствовать достижению более высокого уровня умственного развития учащихся, развитию у них способности к самообучению. Важным условием организации проблемного обучения является исследовательский характер работы учащихся в процессе обучения. Для реализации проблемного обучения создаю учебную проблемную ситуацию. Это оправдавший себя на практике дидактический прием, с помощью которого пытаюсь держать в постоянном напряжении одну из внутренних пружин процесса обучения – детскую любознательность. Потеря интереса к обучению на каком-то этапе рождает безразличие и апатию, безразличие рождает лень, а лень - безделие и потерю способностей. Вот почему важно продумывать урок так, чтобы на нем было интересно; содержание было современно, будило мысль и развивало способности. Например, на уроке «Применение производной» предлагаю ребятам, сравнивая поведение квадратичной функции и ее производной – линейной функции, сталкиваются с проблемной ситуацией: как связаны производная и функция? И самостоятельно приходят к выводу: производная является скоростью изменения функции. Главное применение производной – исследование функции на монотонность и экстремумы.
IV. Использование исторического материала в обучении
Мной применяются различные формы учебной работы, позволяющие расширить и углубить знания учащихся через введение историко-математического материала. Это, во-первых, урок, как основная форма организации учебно-воспитательной работы; во-вторых, факультативные занятия; в-третьих, внеклассные мероприятия, такие, как историко- математические вечера, математические олимпиады. 1. Сведения из истории математики, сообщаемые на уроках, могут быть следующих типов: a) сведения, непосредственно связанные с содержанием урока (те сведения, которые требуют более глубокого и ясного понимания программного материала); b) сведения, непосредственно не связанные с содержанием урока (сведения из биографии ученых, из истории многих математических открытий, о происхождении и значении терминов и т. д., которые служат повышению интереса и воспитанию личности, способствуют гуманизации предмета). Объем материала определяю исходя из следующих соображений: a) связь данного материала с материалом урока; b) время, отводимое на сведения; c) уровень подготовки ребят; d) возраст учащихся. Мною используются различные формы работы на уроке: исторические обзоры по отдельным вопросам в виде краткой беседы; решение старинных задач; отдельные исторические замечания при изучении программного материала или при решении задач (на 5-7 мин. делают ученики). 2. На факультативных занятиях историческому аспекту можно уделить большее внимание. Приведу примеры включения исторических сведений в некоторые темы факультативного курса 6-го класса. «Делимость и простые числа», «Системы счисления и арифметические устройства ЭВМ». В первой из этих тем достаточно отдельных упоминаний о выдающихся ученых в связи с рассказом об их достижениях (решето Эратосфена; простые числа в «Началах» Евклида; вклад Ферма в теории чисел; величайшие достижения ученых – П.Л. Чебышева, И.М. Виноградова и др.). Вторая тема представляет большие возможности. 3 . Во внеурочное время приобщать учащихся к истории математики есть множество способов. Историко-математические вечера и олимпиады, викторины и конкурсы, выпуск математических газет и т. д. Здесь можно искать, выдумывать, фантазировать и делать все возможное для того, чтобы сделать учебу в школе радостной и полезной. 4
Материал, ярко поданный, более глубоко запоминается, учит без страха преодолевать трудности в решении сложных задач. Приятно видеть, что мои ученики довольно успешно сдают экзамены, успешно поступают в вузы нашей страны.
Литература:
1. Г.И. Саранцев «Методика обучения математике в средней школе». - М., Просвещение, 2002. 2. Д.В. Дерягин «Математический бой двух команд». - М., Математика в школе, №4/90. 3. Программа по математике. – М., Просвещение, 2006. 4. М.Ю. Шуба «Занимательные задания в обучении математике». – М., Просвещение, 1995. 5. М.С. Якир «Что же такое красивая задача?». – М., Математика в школе, №6/89. 5