Многозначные числа.

Сложение и вычитание

Урок математики в 3А классе

Учебное занятие:


Пять проблем – Пять команд
Из истории счета Чтение и запись многозначных чисел Сложение и вычитание многозначных чисел Решение задач с многозначными числами Умножение и деление многозначных чисел
5

4

2

1

3

И З И С ТОР И И С Ч Е Т А . . . И З И С ТОР И И С Ч Е Т А . . .
Проблема №1


Как зародился счет?

Как зародился счет?

Считать научились ещё в незапамятные времена. Сначала люди

различали просто один предмет или много. Также, первыми понятиями

математики были "меньше", "больше" и "столько же".

Ещё недавно существовали

племена, в языке которых были

названия только двух чисел: один

и два.

Туземцы считали так:

1 - «урапун»

2 - «окоза»

3 - «окоза - урапун»

4 - «окоза - окоза»

5 - «окоза - окоза - урапун». . .

Все остальные числа - «МНОГО»!


Первая счетная машинка

Первая счетная машинка

Наиболее древней и простой «счетной машиной» издавна являются

пальцы рук и ног. И даже в наше время еще пользуются этим «счетным

прибором», который всегда при нас.


Древние майя записывали цифровые знаки, не горизонтально, а вертикально,

снизу вверх, как бы возводя некую этажерку из цифр. Использовалась

двадцатеричная система счисления. На первой полке стояли единицы, на

второй — двадцатки и т. д. Точка всегда означала единицы данного порядка,

а тире — пятерки.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

0

1

2

3

4

Счет древних майя

Счет древних майя


Римская система счисления

Римская система счисления

Древние римляне пользовались нумерацией, сохраняющейся до настоящего

времени, в которой числа изображаются буквами латинского алфавита.

В римской системе

имеются специальные

знаки для :

I - 1

VI - 6

II - 2

VII - 7

III - 3

VIII - 8

IV - 4

IX - 9

V - 5

X - 10



L - 50

D - 500

C - 100

M -1000

Остальные числа записываются

при помощи этих символов с

применением сложения и

вычитания.

Число 444 запишется в римской

системе так

CDXLIV


Десятичная система счисления

Десятичная система счисления

Самая известной и используемой в

настоящее время системой счисления –

является десятичная система. Изобретение

десятичной системы счисления относится к

главным достижениям человеческой мысли.

Десятичная система впервые появилась

в Индии примерно в VI веке новой

эры. Индийская нумерация

использовала девять числовых

символов и нуль для обозначения

пустой позиции.


Древние устройства счета

Древние устройства счета

Абак — счётная доска,

применявшаяся приблизительно

с V века до н. э. в Древней

Греции

Русские счёты появились

на рубеже XV века

Соробан — японские счёты.

Появились в середине XVI

века.

Связка нитей с узелками

(VIII- VII век до нашей

эры). Узелковый способ

счета и хранения данных

использовали индейцы

Майя

Зарубки на доске (1350

г. до нашей эры)

ПРОБЛЕМА №2 Чтение и запись многозначных чисел
Разряды Для того, чтобы прочитать многозначные числа, их разбивают справа налево на группы по 3 разряда: единицы, десятки, сотни.
Разряды сот. дес. ед. Для того, чтобы прочитать многозначные числа, их разбивают справа налево на группы по 3 разряда: единицы, десятки, сотни.
Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. Для того, чтобы прочитать многозначные числа, их разбивают справа налево на группы по 3 разряда: единицы, десятки, сотни.
Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Для того, чтобы прочитать многозначные числа, их разбивают справа налево на группы по 3 разряда: единицы, десятки, сотни.
Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Для того, чтобы прочитать многозначные числа, их разбивают справа налево на группы по 3 разряда: единицы, десятки, сотни.
Классы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Эти группы называются классами. В таблице показаны первые 4 класса: единицы, тысячи, миллионы, миллиарды.
Классы единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Эти группы называются классами. В таблице показаны первые 4 класса: единицы, тысячи, миллионы, миллиарды.
Классы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Эти группы называются классами. В таблице показаны первые 4 класса: единицы, тысячи, миллионы, миллиарды.
Классы миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Эти группы называются классами. В таблице показаны первые 4 класса: единицы, тысячи, миллионы, миллиарды.
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Эти группы называются классами. В таблице показаны первые 4 класса: единицы, тысячи, миллионы, миллиарды.
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Важное значение в записи многозначных чисел имеет цифра «0». Она обозначает отсутствие единиц какого-либо разряда.
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) 4 6 7 0 0 5 Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) 4 6 7 0 0 5 д) Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) 4 6 7 0 0 5 д) 7 2 5 4 0 4 8 Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) 4 6 7 0 0 5 д) 7 2 5 4 0 4 8 е) Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) 4 6 7 0 0 5 д) 7 2 5 4 0 4 8 е) 1 5 0 0 2 3 2 0 Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) 4 6 7 0 0 5 д) 7 2 5 4 0 4 8 е) 1 5 0 0 2 3 2 0 ж) Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) 4 6 7 0 0 5 д) 7 2 5 4 0 4 8 е) 1 5 0 0 2 3 2 0 ж) 2 1 4 0 0 0 0 5 6 Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) 4 6 7 0 0 5 д) 7 2 5 4 0 4 8 е) 1 5 0 0 2 3 2 0 ж) 2 1 4 0 0 0 0 5 6 з) Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) 4 6 7 0 0 5 д) 7 2 5 4 0 4 8 е) 1 5 0 0 2 3 2 0 ж) 2 1 4 0 0 0 0 5 6 з) 5 8 0 0 0 0 0 0 Чтение и запись многозначных чисел
Классы миллиарды миллионы тысячи единицы Разряды сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. сот. дес. ед. Числа: а) 6 3 2 5 б) 9 0 0 4 в) 2 8 0 1 2 г) 4 6 7 0 0 5 д) 7 2 5 4 0 4 8 е) 1 5 0 0 2 3 2 0 ж) 2 1 4 0 0 0 0 5 6 з) 5 8 0 0 0 0 0 0 Чтение и запись многозначных чисел

Физкульминутка

Третья проблема :
Сложение и вычитание

многозначных чисел

Сложение и вычитание многозначных чисел мы выполняем в столбик. 1) Для этого надо записывать числа строго разряд под разрядом. 2) Сложение и вычитание многозначных чисел выполняется точно также как сложение и вычитание трехзначных чисел.

4

2 6

8

4 2

4

1

5 7

3

9 8

6
Вычисли пример :
1

4

0 1

9

0 6

4

9

3 2

5

7 4

6


учебник стр.84 № 10


Алгоритм решения задачи:
1. Читаем задачу 3 раза (с карандашом в руке) • знакомимся; • вдумчиво; • делаем пометы карандашом в тексте. 2. Определяем, что известно и что надо узнать. 3. Выбираем схему и «одеваем» её. 4. Определяем тип задачи. 5. Записываем выражение и решение, объясняем сначала, что находим, потом как. Если задача в два и более действий, то обязательно пишем пояснения! 6. Записываем ответ полностью. 7. Устно делаем проверку. Слайд 10
? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
Схемы решения задач

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

9)

10)


Что было самым сложным?
Из истории счета Чтение и запись многозначных чисел Сложение и вычитание многозначных чисел Умножение и деление многозначных чисел Решение задач с многозначными числами
5

4

2

1

3