Современный урок математики в 5 классе в контексте требований ФГОС. Учитель математики МБОУ Мурманского политехнического лицея Черкасова Ирина Анатольевна
Современная организация образовательного процесса требует повышения эффективности урока как основной формы учебно-воспитательного процесса. Современный урок должен соответствовать новым требованиям, предусмотренным ФГОС. С учетом целей урока необходимо решать различные виды задач.
Примеры компетентностных задач по математике
1. Задания на применение математических знаний для решения практических задач.  Таня хочет обшить кружевом салфетку прямоугольной формы. Размеры салфетки 20 см и 30 см. Сколько сантиметров кружев ей потребуется. На выбор предлагаются следующие ответы: 50 см, 100 см, 600 см, 600 кв.см. Ученик должен понимать, что для решения данной практической задачи нужно найти периметр прямоугольника. Дети, не умеющие ориентироваться в жизненных ситуациях, часто выбирают ответ 600 кв. см, т.е. находят площадь прямоугольника, а не его периметр. Правильный ответ – 100 см.  Для футбольной команды купили 18 билетов в один купейный вагон. Номера билетов с 1 по 18. В скольких купе разместятся футболисты, если в каждом купе могут ехать 4 человека. Математический смысл задания: выполнение деления с остатком. Если ученик умеет делить с остатком, но не умеет использовать этот вид деления для решения практических задач, то он даст неверный ответ с точки зрения компетентностного подхода: 4 (ост. 2). Правильный ответ – в 5-ти купе. 2. Задания на ориентацию в жизненной ситуации.  Хватит ли 1000 р. Для покупки четырех книг по цене 1999 р. За одну книгу и календаря за 250 р.? Запиши и объясни ответ (рассуждения или решение). Ученик должен проводить прикидку и оценки результатов действия. Например: 199 р. – это примерно 200 р. На покупку 4-х книг нужно примерно 800 р. (200*4). Значит, после покупки книг останется примерно 200 рублей (1000-800). Их не хватит на покупку календаря (200 < 250).  На полке в магазине стоят пакеты с картофелем массой 2 кг 200 г, 2 кг 700 г, 3 кг 100 г. Покупатель хочет купить два пакета картофеля общей массой не более 5 кг. Какие пакеты он может взять? 3. Комплексные, интегрированные задачи, описывающие некоторые жизненные ситуации, случаи.
Такие задачи могут использоваться на этапе обобщения изученного. Условия этих задач и их форма не привязаны жестко к предметной ситуации. Очень часто перевод жизненной ситуации в предметную представляет значительную трудность для младших школьников. Для решения некоторых задач необходимо привлечение личного опыта детей или информации из других образовательных областей.
Примеры творческих и продуктивных заданий по математике
1.
Логические задания
: задания на поиск закономерностей на классификацию математических объектов (чисел, математических выражений, геометрических фигур и др.) 2.
Подбор или восстановление
пропущенных чисел, знаков арифметических чисел, знаков арифметических действий, цифр, скобок и других,
недостающих элементов
(«деформированные» равенства и неравенства).  Вставь в «окошки» числа, чтобы получились равенства: 24 □ +42= □ 86 753-3 □ = □ 14 Расставьте между числами в равенствах знаки действий и, если нужно, скобки так, чтобы равенство было верным 44 44=1 4 4 4 4=2 4 4 4 4=3 4 4 4 4=5 4 4 4 4=6 4 4 4 4=7 4 4 4 4=8 4 4 4 4=9 44 4 4=10 3.
Арифметические задачи с недостающими или лишними данными.
 Реши задачу: Коля поймал 30 рыбок, Саша на 12 рыбок больше, чем Коля, а Петя на 13 рыбок меньше, чем Коля. Сколько рыбок поймал Петя? (Задача с лишними данными.)  Подумай, можно ли решить задачу: садовод собрал осенью 80 кг яблок, груш в 4 раза меньше, чем яблок, а слив больше, чем груш. Сколько слив собрал садовод? (задача с недостающими данными.) дополни условие так, чтобы задача имела решение. 4.
Преобразование выражений, равенств и неравенств
.  Измени цифры так, чтобы действие выполнялось без перехода через разряд, например: 416+237, 654-239.
 Измени числа так, чтобы деление выполнялось с остатком: 246:6,135:5.  Преврати неравенства в верные равенства: 5.
Преобразование задач.
 Измени вопрос (или условие) задачи так, чтобы задача решалась другим арифметическим действием (в два действия, в одно действие)  Измени вопрос (или условие) задачи так, чтобы задача соответствовала данной краткой записи (рисунку, схеме) и т.д.  Измени условие так, чтобы задачу можно было решить разными событиями (одним способом).  Замени в условии задачи слово «больше» на слово «меньше» и реши полученную задачу; и др. 6.
Превращение математического текста в задачу.
 Измени текст так, чтобы он стал задачей: в корзине лежит 20 маслят и 5 сыроежек. Сколько подберезовиков лежит в корзине? (вопрос не соответствует условию.)  Измени текст так, чтобы он стал задачей: на кочке сидели 3 лягушки. Одна лягушка прыгнула в воду. Сколько лягушек прыгнуло в воду? (Отсутствует искомое.) Даются тексты, в которых отсутствует вопрос, отсутствует условие, вместо вопроса дан ответ и т.п. 7.
Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального

способа решения
.  Реши удобным способом: 45+38+5+2+15; 6+27+14+3+34.  Реши задаче разными способами. 8.
Создание нового продукта
.  Составь из данных чисел и выражений верные равенства и неравенства.  Составь и реши обратные задачи.  Составь задачу по краткой записи ( по рисунку, по таблице; по чертежу; по схеме, по выражению, по аналогии с длинной задачей и т.п.)  Составь изображение из данных геометрических фигур ( из частей «Танграма») 9.
Нестандартные задачи и задания
. В качестве нестандартных задач могут быть использованы: задачи в косвенной форме для учащихся, задачи, в которых часть условия или все условие включено в вопрос; задачи нового вида, которые учащиеся еще не учились решать; задачи на смекалку;
задачи, рекомендованные для внеклассной работы по математике; олимпиадные задачи и др. Формирование действий анализа и синтеза. Типовые виды заданий: определить, что изменилось, а что не изменилось при переходе от одного объекта к другому; найти закономерность ( определить правило, по которому подобраны объекты); выделить составные части объекта или его признаки; рассмотреть объект с точки зрения различных понятий, с разных сторон; описать признаки объекта или явления, выполнить преобразования. А) На уроках математики ученикам предлагается найти закономерность и продолжить ряд чисел; дополнить столбик приемов; определить, что изменилось, а что не изменилось при переходе от одного математического объекта к другому и др. Большое количество аналитических упражнений используется в процессе работы над арифметическими задачами, например: выбрать вопросы к данному условию или условия к данному вопросу; выбрать схему ( краткую запись, таблицу, чертеж и т.п.) к задаче; объяснить выражения, составленные к данному условию, восстановить текст задачи, в котором пропущены числа и отдельные слова, по её решению или графической схеме и т.п. Упражнения синтетического характера связаны с описанием признаков объекта, например, рассказать всё, что знаешь о данном числе, о геометрической фигуре. Например: - Вычислите: 25+26+144+115+66 61*6 193*2 10*33+2*33 712:2 - Расставьте пропущенные ответы в порядке возрастания. ( 356, 366, 376, 386, 396.) - Установите закономерность и продолжите ряд на три числа. ( Дальше идут: 406, 416, 426.) -Какие из чисел данного ряда являются решением неравенства: □ - 7 < 380? (356,366,376,386.) - Назовите наибольшее из этих чисел. Увеличьте это число на сумму его цифр. (403.) - Чему равна сумма цифр в полученном числе? (7.)