МОУ ООШ п, Красное Знамя

Исследовательская работа на тему:

«Математика в нашей жизни»

Работу выполнил: ученик 5 класса

Гатилов М.

Руководитель: учитель математики

Комазова С.В.


Содержание
ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………..3 1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ 1.1 Историческая справка………………………………………………5 2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ 2.1. Значимость математики в жизни человека (соцопрос)...................6 2.2. Математика в жизни (практические задачи)………………….…..7 2.3. Математика в жизни (проведение эксперимента)…………………9 ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………….………………………………………11 СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ………………………………………………13
«Математику уже затем изучать следует, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов
Введение
Из года в год, начиная с первого класса, мы изучаем в школе предмет – математика. И я считаю, что этот предмет очень нужный и важный. Я попытаюсь доказать всю важность этого предмета. Математика следует за человеком везде, помогает ему решать задачи, делает его жизнь намного удобнее. Благодаря ей - мы решаем множество вопросов в повседневной жизни. Мало кто задумывался, что математика окружает нас с первых дней жизни. Любой ребенок даже, который не изучал арифметику, сталкивался с цифрами. Он узнает в поликлинике свой вес, рост, так же ему известен его возраст. А еще он не один раз за день столкнется с различными задачами по подсчету игрушек в комнате или конфет, чтобы угостить своих друзей. С возрастом мы решаем все больше и больше задач: Какое количество продуктов нужно купить, чтобы хватило на неделю? Сколько краски нужно купить, чтобы покрасить стены в спальне? В школе много предметов связанно с математикой. Математические науки развивают наше мышление, учат нас соображать. Без знания математики вся современная жизнь была бы невозможна. У нас не было бы хороших домов, потому что строители должны уметь измерять, считать и сооружать. Наша одежда была бы очень грубой, так как ее нужно хорошо скроить, а для этого точно все измерить. Не было бы ни железных дорог, ни кораблей, ни самолетов, никакой большой промышленности. Не было бы радио, телевидения, кино, телефона, компьютера и тысячи других вещей,
составляющих часть нашей цивилизации. Использование математики, является жизненно необходимой частью мира, в котором мы живем.
Актуальность:
В нашей повседневной жизни мы настолько привыкли к математике, что даже не замечаем, что пользуемся ею постоянно. А ведь до сих пор ученики задают вопрос «А зачем нам нужна математика? Только в магазин сходить?». Так для чего же мы изучаем дроби, площадь, периметр, объем? Для чего нужны геометрические сведения? Где каждому человеку математика необходима в повседневной жизни? А что будет, если математику совсем не знать? Необходимо рассмотреть все виды своей деятельности и доказать, что без математики не обойтись в быту.
Проблема:
Зачем нужна математика?
Объект исследования:
математические знания.
Предмет исследования:
 история развития математических знаний и их применение в древности;  применение математических знаний в повседневной жизни;
Цель –
показать возможности применения математики в жизни и доказать важность ее изучения.
Задачи:
 познакомиться с историей математики;  изучить применение элементарных математических знаний в повседневной жизни на практике;  провести анкетирование среди учащихся и их родителей;
Гипотеза:
Математические знания, полученные в школе, применимы в жизни. На различных этапах проекта мною использовались следующие методы исследования:
теоретического уровня – анализ литературы и материалов сети интернет, выделение и синтез главных компонентов; эмпирического уровня – анкетирование, счет, измерение, сравнение.
ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ

Историческая справка.
С древних времен в своей повседневной жизни человек не мог обойтись без счета. У каждого народа необходимость в простейших арифметических подсчетах возникала задолго до появления первых зачатков письменности, потому что постижение Мира во всем его многообразии постоянно требовало количественной оценки обретенных знаний. Самой древней математической деятельностью был счет. Счет был нужен, чтобы следить за поголовьем скота и вести торговлю. Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног. Первыми существенными успехами в арифметике стали использование числа и изобретение четырех ᴏϲʜовных действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Первые достижения геометрии связаны с такими простыми понятиями, как прямая и окружность. Потом, математика стала основным средством познания окружающего мира и полезным инструментом для других наук. Огромное количество великих открытий и изобретений, без которых сейчас мы не могли бы обойтись, сделаны благодаря использованию математических знаний. Используя опыт ушедших поколений, первые великие мыслители своими открытиями закладывали фундамент древнейшей из наук, имя которой – математика. Неслучайно корень этого слова в переводе с греческого означает «наука». Десятки веков канули в прошлое, но до нас дошло овеянное славой имя древнегреческого ученого Пифагора, жившего в середине тысячелетия до нашей эры. "Все есть число" - считал он, и мир чисел жил для Пифагора и его последователей особой жизнью. В копилке мировых знаний не поблекли
сокровища, подаренные человечеству Архимедом, великим древнегреческим математиком и механиком, погибшим при защите Сиракуз от римлян за 200 лет до нашей эры. «Дайте мне точку опоры, и я поверну Землю," - говорил Архимед. Знаменитый философ Фалес Милетский первым в Греции разделил год на триста шестьдесят пять дней, первым объяснил и предсказал солнечное затмение. Фалес не только привез в Грецию знания древнего Востока, но и сам сделал много открытий. В Египте он сумел определить высоту пирамид по длине их тени. А французский писатель-фантаст Жюль Верн, хотя и не был математиком, очень подробно описал в своём известном романе «Таинственный остров» один из способов измерения высоты. Жюль Верн считал: «Всё, что человек способен представить в воображении, другие сумеют претворить в жизнь». И я с ним полностью согласен.
ПРАКТИЧЕСКОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ

Значимость математики в жизни человека.
Многие известные математики говорят, что главное в математике — научить человека мыслить, ставя порою перед ним очень сложные задания. «Математика развивает логическое мышление, умение самостоятельно решать проблемы, способность быстро уловить суть и найти к жизненной задаче наиболее подходящий и простой подход»- говорят нам взрослые. Математика тесно связана с нашей повседневной жизнью. Математика встречается в нашей жизни практически на каждом шагу и не такая уж она серая и скучная, а разноцветная и веселая... Были составлены анкеты для двух категорий: учеников и их родителей (приложение 1).
Вопросы, вынесенные на анкетирование, помогли определить мнение опрашиваемых, по применению математических знаний в повседневной жизни. Число учащихся, которым нравится предмет, остается невысоким. Учащихся, которые осознают, что математика пригодится им в жизни, с возрастом становится больше. А вот все опрошенные родители считают, что математика необходима в нашей жизни и успешно её применяют.
Математика в жизни (практические задачи)
На следующих примерах я хочу показать где встречается математика в жизни и доказать ее необходимость в жизни человека.
Математика и режим дня
. Например, наш распорядок дня - режим, не что иное, как определение времени и его планирование в течение дня при помощи несложных математических вычислений. Уроки в школе – это тоже распределение времени между изучением разных предметов и отдыхом на переменах. После школы нам нужно успеть пообедать, сходить на дополнительные занятия, сделать уроки, поужинать, отдохнуть и лечь спать, чтобы хорошенько выспаться и с новыми силами и в хорошем настроении начать новый день. И вот так мы весь день следим за временем по часам и учимся правильно его распределять, чтобы не опаздывать и не прибегать раньше, чем нужно.
Семейный бюджет
. Моя бабушка ведет тетрадку, в которой планирует семейный бюджет. Она говорит, что доходы нашей семьи небольшие, и если просто тратить деньги, то их может не хватить. В этой тетрадке бабушка сделала таблицу. В одной графе – прибыль, т.е. сколько денег приходит в семейный бюджет. В другой графе – расходы, т.е. сколько денег можно потратить. В начале каждого месяца, бабушка садится, открывает тетрадь и рассчитывает, как будут потрачены деньги. Она планирует расходы: - оплата коммунальных платежей (за квартиру, электричество, газ); - на питание (бабушка уже знает, сколько обычно нужно потратить) ;
- на вещи первой необходимости; - на семейный праздник (если в этом месяце планируется большое семейное торжество и планируется много гостей, то на это нужно отложить деньги заранее); - остаток (любые покупки, которые мы заранее не планировали).
Покупка продуктов
. В магазине нам постоянно приходится производить математические расчеты. Например, нам нужно пойти в магазин и купить продуты по списку: Сосиски 0,5 кг хлеб (белый и половинку буханки черного) молоко 2 литра яйца 2 десятка яблоки 1 кг Дома нам придется рассчитать, сколько денег нужно взять с собой, чтобы чувствовать себя спокойно. Чтобы в магазине не пришлось переживать, хватит ли нам денег и не придется ли что-то оставить, а потом приходить еще раз.
Приготовление пищи
. Каждый день мы готовим пищу. Мама и бабушка большинство рецептов помнят наизусть и готовят, как им кажется, «на глазок». Но когда я прошу записать рецепт, то тут к всеобщему удивлению снова начинается урок математики. Оказывается, чтобы приготовить такие простые щи нужно взять: 300 гр. свинины 300 гр. капусты 150 гр. картофеля 100 гр. моркови 50 гр. лука 50 гр. томатной пасты
5 гр. соли растительное масло 10 гр. для жарки. И тогда мы получим наваристые и вкусные щи. Но прежде чем мы сможем насладиться щами, нам потребуется отметить необходимое количество продуктов. И это только щи! А сколько других сложных рецептов и вкусных блюд существует на свете!
Ремонт дома.
Если мы соберемся делать дома ремонт, то тут нам точно не обойтись без математики. Нам потребуется сделать много расчетов. От точности которых, будет зависеть ровные ли у нас будут стены и потолки, а также хватит ли нам обоев, чтобы оклеить комнату и краски, чтобы покрасить полы. Таким образом, я могу сказать, что математика требуется нам повсюду, и нет такой области жизни, где бы мы могли без нее обойтись.
Математика в жизни (проведение эксперимента)
Когда я изучал историю математики, меня заинтересовали методы измерения высоты предмета. Оказывается их очень много. Я ещё учусь в 5 классе, поэтому рассмотрел два простых метода по измерению высоты объекта.
Метод Фалеса
Как по длине тени, падающей от дерева в солнечный день, определить высоту дерева? Решение: так как лучи солнца можно считать практически параллельными, то тень от дерева во столько же раз длиннее
тени от какого либо шеста, во сколько раз дерево выше шеста. Поэтому, установив вертикально шест известной высоты и измерив отношение длины тени от дерева к длине тени от шеста, мы вычислим искомую (примерную) высоту дерева. Так Фалес измерил высоту пирамиды.
Формула: Н = (тень дерева

*

длина шеста): тень шеста

Метод ж.Верна
При отсутствии тени в пасмурную погоду можно воспользоваться способом измерения, который был описан в книге Жюль Верна "Таинственный остров". Решение: Нужно вбить в землю шест, лечь на землю так, чтобы было видно верхний конец шеста и верхушку измеряемого предмета. Измерить расстояние от шеста до предмета, измерить высоту шеста и расстояние от макушки человека до основания шеста.
Формула:

Н =



(высота шеста

*

расстояние от макушки человека до основания предмета)

расстояние от макушки человека до основания шеста.

Проведение экспериментов

Изучив данные методы измерения я провёл два эксперимента: измерение высоты дерева и высоты нашей школы Результаты представлены в расчетных таблицах (Приложение 2). В результате измерений можно сделать вывод, что высота дерева приблизительно составляет примерно 6 метров. Измерение высоты школы методом Фалеса составило 7 м 5 см. Результатом метода Ж. Верна примерная высота школы составила 7 м 30 см. Сравнив результат наших измерений с точной высотой школы H= 6 м 90 см, взятой из Технического паспорта школы, приходим к выводу, что используемые методы показали близкие результаты.
Заключение
В начале нашей исследовательской работы мы поставили проблему
– Зачем нужна математика?
В ходе изучения литературы и материалов сети интернет я выяснил, что изначально математика возникла из повседневных нужд человека (подсчеты, измерения) и многие годы служила мощным инструментом познания окружающего мира. Значит, если бы математические знания не передавались из поколения в поколение, люди бы надолго застряли на уровне пещерного человека. Мы - будущее человечества и должны изучать, сохранять, преумножать и передавать их своим детям. В ходе проведения экспериментов я выяснил, что полученные в школе знания очень помогают при решении практических задач, с которыми мы сталкиваемся постоянно. Проведенные статистические исследования помогли убедиться в правильности выдвинутой гипотезы:
математические знания, полученные в школе, применимы в жизни.

Теоретическая значимость работы заключается в том, что познакомившись с моим исследованием, многие ученики, на вопрос о необходимости изучать математику, ответят положительно. Практическая значимость ее в том, что она может быть использована школьниками для повышения своего образовательного уровня, а также научить применять полученные в школе знания на практике, что сегодня очень актуально. Таким образом, задачи исследовательской работы решены, поставленная цель достигнута, выдвинутая проблема выяснена. В результате проделанной работы мною были выполнены задачи: 1. Изучены виды деятельности, где человеку не обойтись без математики. 2. Получены ответы на вопросы: где применяется математика? Что может дать математика каждой отдельной личности? Выполнив данную работу, я сделал вывод: -трудно назвать такую отрасль человеческой деятельности, где ни приходилось бы группировать предметы в нужном порядке, пересчитывать, находить их размеры, форму, определять взаимное положение; -строения и предметы, которые нас окружают, состоят из геометрических фигур; -математика встречается в решении бытовых задач, задач экономики, сельского хозяйства, научных исследованиях, технических вопросах; -кто с детских лет занимается математикой, тот развивает свой ум и внимание, воспитывает волю и настойчивость в достижении цели; -математика нужна и учителю, и врачу, и артисту, и художнику, и ребенку, и домохозяйке.
Выдвинутая гипотеза о том, что математика в нашей жизни необходима не только в определенных профессиях, но и в повседневной жизни – подтвердилась. Математика - это важный, интересный, увлекательный и главное необходимый во всех отраслях жизнедеятельности предмет. Вам мой совет: Учите математику на 5!
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ
1. Бурбаки Н. Очерки по истории математики / Пер. И. Г. Башмаковой под ред. К. А. Рыбникова. — М.: КомКнига, 2007. 2. Глейзер Г. И. История математики в школе. — М.: Просвещение, 1964. 3. Сергеев И.Н., Олехник с.Н., Гашков С.Б. Примени математику. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит.,1989. 4. Аксенова. М. Д. - Энциклопедия для детей. Т. 11. Математика/ Главный ред. М.Д. Аксенова. - М. Аванта, 2008 5. Шалаева Г.П. Всё обо всём. Популярная энциклопедия для детей. Москва «Слово» 2009. 6. Материалы интернет ресурсов ( webmath, ru.wikipedia )

Приложение 1

Анкета для учеников. _______ класс
1. Занимаюсь математикой потому что: а) пригодится в жизни; б) заставляют родители; в) нравится предмет. 2. Как вы относитесь к предмету «математика»? а) нравится предмет б) тяжело дается в) затрудняюсь ответить 3. Применяете ли вы математику в повседневной жизни? а) да б) нет 4. Как ты думаешь, в каких профессиях обязательно нужна математика? _____________________________________________ ____________________________________________ 5. Как вы думаете математические способности можно развить или они даны от природы? а) От природы б) Можно развить

Анкета для родителей.
1. Применяете ли вы математику в повседневной жизни? а) да б) нет 2. Как вы относились к предмету «математика» в школе? а) нравился предмет б) тяжело давался в) не нравился, но давался легко 3. Выбирали ли вы профессию с учётом своих знаний по математике? а) да б) нет 4. Связана ли ваша профессия с математикой? а) да б) нет 5. Как вы думаете математические способности можно развить или они даны от природы? а) От природы б) Можно развить

Результаты опроса



Приложение2

Результаты измерений

Таблица 1 «Измерение высоты дерева»
Метод Формула Измерения Результа т Метод Фалеса H= тень дерева ∙высота шеста тень отшеста Тень дерева 19 м 10см Высота шеста 1 м Тень шеста 3м 50 см 5м 46см Метод Ж.Верна H= высота шеста ∙ расстояние от мак . чел . до дер . расстояние от мак .чел .до шеста Высота шеста 1м S от мак.чел. до дер. 7 м 90 см S от мак.чел. до шеста 5м 64 см
1м 40 см
Таблица 2 «Измерение высоты школы»
Метод Формула Измерения Результа т Метод Фалеса H= тень школы ∙ высота шеста тень шеста Тень школы 24 м 70см Высота шеста 1 м Тень шеста 3м 50 см 7 м 5 см Метод Ж.Верна H= высоташеста ∙ расстояние от мак . чел . до шк . расстояние от мак .чел .до шеста Высота шеста 1м S от мак.чел. до шк. 17 м 10 см S от мак.чел. до шеста 2м 30 см 7 м 40 см