Урок по математике в 5 классе по теме:

«Обыкновенные дроби. Понятие дроби».

Тип урока: изучение нового материала.

Форма проведения урока: интегрированный урок с использование

интерактивного оборудования и игры.

Цели: повторить некоторые свойства арифметических действий и ранее

изученные понятия; вспомнить (материал начальной школы), что такое доля,

половина, треть и четверть; научить понимать, что такое обыкновенные

дроби, записывать их и изображать на координатном луче, а также решать

простейшие задачи на дроби.

Задачи:

· Создание условий для развития мышления, логики,

познавательного интереса, способности к конструктивному творчеству.

· Воспитание целеустремленности при достижении поставленной

цели, ответственности за результаты своего труда, уважения к мнению

товарищей, доверительного отношения, чувства взаимопомощи,

поддержки.

Планируемые результаты:

Личностные результаты:

· готовность и способность обучающихся к саморазвитию;

· навыки сотрудничества в разных ситуациях, умение не создавать

конфликты и находить выходы из спорных ситуаций;

Метапредметные результаты.

Познавательные:

· сформированность познавательных интересов, направленных на

развитие представлений о числе и числовых системах;

· умение работать с различными источниками информации,

включая цифровые;

· умение преобразовывать информацию из одной формы в другую.

Регулятивные:

· понимание смысла поставленной задачи;

· умение выполнять учебное действие в соответствии с целью.

Коммуникативные:

· сформированность умений ясно, точно, грамотно излагать свои

мысли в устной речи;

· умение адекватно использовать речевые средства для

аргументации своей позиции;

· умение работать совместно в атмосфере сотрудничества.

Предметные результаты:

в познавательной (интеллектуальной) сфере:

· повторение и закрепление некоторых, изученных ранее, понятий

и законов арифметических действий;

· формирование навыков быстрого счёта, с использованием этих

знаний;

· правильное чтение и запись обыкновенных дробей, изображение

их на координатном луче;

· применение полученных знаний в решении простейших задач на

дроби.

в ценностно-ориентационной сфере:

· применение новых знаний в новой ситуации;

· объяснение того, что показывает обыкновенная дробь.

Учебное оборудование:

компьютер, мультимедийный проектор, экран, раздаточный материал:

ламинированные карточки и стирающиеся маркеры для каждого ребёнка (для

обратной связи в устном счёте), ксерокопии с заданиями по обыкновенным

дробям, ксерокопии с заданиями по игре, а также таблицы для

раскрашивания; магнитные оранжевые прямоугольные карточки одного

размера (для наглядности демонстрации деления целого на части);

мандарины для домашнего задания.

Ресурсы: презентация.

Содержание

1. Организационный момент

– Тема нашего сегодняшнего урока «Обыкновенные дроби». Вы уже

немного знакомы с дробями из курса математики начальной школы. Сегодня

мы продолжим изучение этой очень нужной, важной и интересной темы.

– Откройте тетради. Давайте

запишем тему сегодняшнего урока и

число…

2. Повторение, разминка

1) Устный счёт (см. презентацию).

– Посмотрите на доску, выполните

действия, используя известные вам

законы (свойства) сложения, вычитания и

умножения (на доске по одному

появляются примеры);

– пишите ответы на ваших карточках и показывайте мне (пишут

стирающимися маркерами на ламинированных карточках);

– верно, верно,… и у тебя… (обратная связь).

Фрагмент презентации

2) Фронтальный опрос: (отвечают с места)

– Назовите самое маленькое натуральное число…, а самое большое?

– Какое число называется простым...? А составным..? А чётным..?

– Чётное число может быть простым…? А какое самое большое простое

число…? А самое маленькое…?

– Правда, что множество всех простых и множество всех составных

чисел образуют множество натуральных чисел…?

– А какие числа называются взаимно простыми…?

– Верно, что взаимно простые числа простые…? А верно, что 2

различных простых числа взаимно просты…?

– Есть такое натуральное число, которое взаимно просто с любым

натуральным числом…?

3. ОБЪЯСНЕНИЕ новой темы. МОТИВАЦИЯ

– Итак, переходим к основной теме нашего урока

«ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ».

1) ДРОБИ В НАШЕЙ ЖИЗНИ, история

– Скажите, а встречались ли вы когда-нибудь с дробными величинами в

обычной жизни?

(пол пути, полчаса, пол литра, без четверти семь, учебная четверть,

музыкальные длительности: целые, половинки, четверти, восьмые,

шестнадцатые, тридцать вторые и т.д.)

– Дроби появились в глубокой древности.

Египтяне выражали все дроби через сумму основных дробей, у которых

в числители непременно стояла единица. И так продолжалось до

эпохи Возрождения.

Вавилоняне предпочитали, наоборот, постоянный знаменатель,

равный 60-ти.

Римляне тоже пользовались единственным знаменателем, равным 12.

Особое место занимали дроби 1/2, 1/4, 1/8, 1/16, 1/32, 1/64 и т.д. Они

сыграли определяющую роль в музыке. Этими дробями определяются

длительности нот (целые, половинки, четверти, восьмые, шестнадцатые и

т.д.).

– Может быть, вы помните, герой рассказа Драгунского Дениска

собирается задать своему другу Мишке вопрос: как разделить 2 яблока на 3-х

человек («Надо иметь чувство юмора»)?

– А как бы вы ответили на этот вопрос? Сколько получит каждый?... Но

сам Дениска ещё не был знаком с дробями, поэтому предлагает сварить

компот.

– Собственно говоря, «сварить компот» и есть действия с дробями:

порежем яблоко на равные кусочки и будем их складывать, вычитать,

умножать или делить – кто нам мешает! Нам важно только помнить, сколько

кусочков составляют целое яблоко.

2) ПОДВЕДЕНИЕ К ПОНЯТИЮ (наглядная иллюстрация)

– Давайте вспомним, что же такое обыкновенная дробь? Кто может

сказать?

– Помните, из начальной школы: целое разделили на 5 равных частей и

взяли 3 из них. Получилась дробь 3/5.

– Посмотрите на доску (из рыжих магнитных прямоугольных карточек

одинакового размера составлены фигуры на доске, изображающие «целое»):

– на сколько частей разделили целое? (6, 8, 9, 12,…)

– сколько из них взяли? (1/6, 3/8, 2/9, 5/12 и т.д.)

– сколько осталось? (5/6, 5/8, 7/9, 7/12 и т.д.)

– кто хочет сам попробовать изобразить 4/7, 5/9? (2-3 человека выходят к

доске)

3) ИСПОЛЬЗОВАНИЕ В РЕШЕНИИ ЗАДАЧ

– Ребята, подумайте и ответьте на вопросы, исходя из своих знаний

начальной школы:

· Если 1 кг сахара рассыпали поровну в 4 пакета, то в каждом пакете

окажется… (по 1/4 кг).

· Если 1 литр лимонада разлили поровну в 6 стаканов, то в каждом

стакане окажется… (по 1/6 литра), а в 5 стаканах – … (5/6 литра).

· На стол поставили 10 тарелок: несколько маленьких и три большие.

Какую часть тарелок составляют большие? А маленькие?

· В школьной футбольной команде 15 человек: несколько 6-

классников и 7 5-классников. Какую часть команды составляют 5-

классники? А 6-тиклассники?

– Все такие числа (1/2, 1/3, 1/4, 2/3, 3/4,… и др.)

называют обыкновенными дробями.

4) ОПРЕДЕЛЕНИЕ (записываем на учитель – на доске, дети – в тетради)

Число, вида p/q, где р и q – натуральные числа,

называют обыкновенной дробью. Все такие числа принадлежат

множеству рациональных чисел. Часто говорят просто – дроби.

р – числитель, q – знаменатель дроби, дробная черта обозначает

действие деление: числитель – делимое делим на знаменатель – делитель,

получаем дробь – частное.

– Каждое натуральное число можно представить в виде обыкновенной

дроби: 1 = 1/1 = 7/7 = 99/99; 5 = 5/1 = 15/3;

13 = 13/13 = 26/2 и т.д., т.о., говорят, что мн-

во N чисел содержится в множестве Q чисел, пишут: N

⸦

Q.

4. ОСМЫСЛЕНИЕ ПРОЙДЕННОГО. Выполнение заданий.

– Давайте посмотрим, всё ли было понятно и выполним задания. У вас

на столах лежат распечатки. Возьмите их. В них вы будете выполнять

задания: сначала на уроке, остальное – дома (это будет вашим домашним

заданием).

– Но, сначала, обсудим ваши действия, посмотрите на доску.

(На доске – то же самое (продолжение презентации). Дети читают

задания вслух (один из них), обсуждаем, глядя на доску. На доске

записывает ответы учитель, все дети – в распечатках заданий.)

– №269, №270, № 272

(I столбик) – № 275 (I столбик),

№276, №278 (I столбик), №279

(задания из рабочей тетради М.К.

Потапова, А.В. Шевкина)

Фрагменты презентации

5. МОТИВАЦИЯ.

ИГРА

. Совместная командная деятельность (флэш

моб)

– Ребята, я знаю, что у вас очень дружный класс. Поэтому, специально

для вас придумала такое задание, которое возможно выполнить только всем

вместе, дружно.

– Разбиваемся на 4 команды. Каждая команда получает отдельное

задание на листочках и фрагмент единого целого общего дела, точнее, одну

четвёртую его (одну четвёртую разлинованного плаката с прямоугольными

ячейками с вписанными дробями в некоторых из них). Выполнив задания на

листочках, вы получите некоторые числа – дроби. Каждой дроби

соответствует цвет, которым нужно закрасить ячейку на общей схеме с таким

же дробным числом. Если вы всё сделаете правильно, у нас получится общий

рисунок.

4 варианта заданий для 4-х

команд

Примерный итог общей

работы.

5. ОКОНЧАНИЕ УРОКА. Подведение итогов.

– Что нового вы сегодня узнали на уроке?

– Какие темы мы сегодня вспомнили?

– Что больше всего понравилось?

– Домашнее задание: доделайте задания из распечаток.

– И вкусное дополнении к домашней работе: когда будете есть этот

мандарин, обязательно вспомните тему сегодняшнего урока, посчитайте

дольки, подумайте, какой дробью можно было бы записать целую,

съеденную и оставшуюся часть мандарина. Проследите, как одна дробь будет

расти, а другая уменьшаться.

– Спасибо за урок. Все свободны!