Метод проектов на уроках математики

Волкова Любовь Николаевна

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «средняя

общеобразовательная школа№11» г. Новый Уренгой

Проектно-исследовательская деятельность учащихся — одна из важнейших

составляющих образовательного процесса. Сущность метода проектов заключается в

постановке перед учащимися проблем, решение которых ведёт к появлению новых

знаний и умений,

стимулировании интереса у учащихся и педагогов к их

самостоятельной деятельности.

Посредствам проектно-исследовательской деятельности формируются знания и

навыки о структуре задачи, этапах ее выполнения; осваиваются основные элементы

технологических цепочек. Проектно-исследовательская деятельность, как элемент

учебного процесса, оказывается очень эффективным, предоставляет учащемуся

максимум свобод в реализации задачи, что повышает у ребят интерес к решению

задачи и способствует творческому развитию личности. Проектно-исследовательская

деятельность - деятельность, связанная с поиском ответа на задачу, решение которой

заранее неизвестно.

Основные требования к использованию методов проектов:

1.

Наличие значимой в исследовательском, творческом плане проблемы или

задачи, требующей интегрированного знания, исследовательского поиска для ее

решения.

2.

Практическая,

теоретическая,

познавательная

значимость

предполагаемых

результатов.

3.

Самостоятельная (индивидуальная, парная, групповая) деятельность учащихся.

4.

Структурирование содержательной части проекта (с указанием поэтапных

результатов).

5.

Использование исследовательских методов:

- определение проблемы, вытекающих из нее задач исследования,

-выдвижение гипотезы их решения,

-обсуждение методов исследования,

-оформление конечных результатов,

-анализ полученных данных,

-подведение итогов, корректировка, выводы (использование в ходе совместного

исследования метода «мозговой атаки», «круглого стола», статистических методов,

творческих отчетов, просмотров презентаций и пр.)

Готовится к урокам с использованием метода проектов учитель заранее и

тщательно. Это не «ежедневные» технологии. Нужно выделить наиболее сложные в

плане понимания, усвоения темы, вопросы, разделы программы конкретного курса.

Дать возможность учащимся более глубоко и детально вникнуть в материал,

самостоятельно в нем разобраться не на уровне воспроизведения, а на уровне

применения данного материала для решения какой-то значимой проблемы, для

приобретения нового знания.

На начальном этапе освоения метода проекты могут

быть чисто информационными, практико-ориентированными, творческими, игровыми.

Метод проектов может быть реализован как во внеурочной деятельности, так и на

уроке.

Можно использовать метод проектов на одном-двух уроках - мини-проекты для

решения какой-то небольшой проблемы.

Но суть самого метода, его идея должна

оставаться неизменной - самостоятельная поисковая, исследовательская, проблемная,

творческая деятельность учащихся, совместная или индивидуальная.

Презентация мини-проекта на тему: «Способы решений задач и число решений

задач»

Задача 1.Один из углов равнобедренного треугольника равен 98◦. Найдите один

из других его углов. Ответ дайте в градусах.

Вывод: решая задачу различными

способами, мы получаем один и тот же ответ.

Задача 2.Один из углов равнобедренного треугольника равен 100◦. Найдите углы этого

треугольника.

Вывод: увидеть несколько решений в одной задаче при неоднозначной формулировке

условия задачи, а дальше уметь найти несколько решений и ситуаций.

Примеры краткосрочных проектов в рамках изучения программного материала:

- свойства квадратных корней;

- теорема Виета;

- нахождение корней квадратного уравнения;

-вычисление площадей фигур методом разрезания;

- вычисление значений тригонометрических выражений с помощью единичной

окружности.

«Типы показательных уравнений» один из среднесрочных проектов.

I

тип, простейшие

Вид уравнения: a

f(x)

=a

g(x)

f(x)=g(x)

Пример: 0,5ˣ=0,125; 0,5ˣ=0,5³; х=3.

Ответ:3

II

тип, решаемые вынесением общего множителя за скобку

Вид уравнения: A·aˣ+B·aˣ=C;

aˣ(A+B)=C

Пример: 2ˣ

⁺

¹+½·2ˣ=5; 2ˣ·2¹+½·2ˣ=5; 2ˣ(2+½)=5; х=2. Ответ:

2

III

тип, уравнения сводящиеся к квадратному

Вид уравнения: A·a²ˣ+B·aˣ+C=0; пусть: aˣ=t, t>0;

A·t²+B·t+C=0.

Пример: 4ˣ-3·2ˣ=4; (2ˣ)²-3·2ˣ-4=0; пусть: 2ˣ=t, t>0 ; t²-3t-4=0 ; t

1

=4

,

t

2

=-1- не удовл.

условию. Вернемся к замене 2

х

=4, х=2. Ответ:2

IV

тип

,

уравнения сводящиеся к квадратному

Вид уравнения: A·a

-

ˣ+B·aˣ+C=0 /·aˣ ; A+ B(aˣ)²-C·aˣ=0.

Пример: 3

-

ˣ-3ˣ=2 /·3ˣ;

3- (3ˣ)²=2·3ˣ ; пусть: 3ˣ=t, t>0 ; 3-t²=2t; t²+2t-3=0, t

1

=1

,

t

2

=-3- не удовл. усл.; Вернемся к

замене 3

х

=1, х=0.

Ответ:0

V тип, однородные.

Вид уравнения: A·a²ˣ+B·aˣ·bˣ+C·b²ˣ=0 /:b²ˣ; (A·a²ˣ)/b²ˣ+(B·aˣ)/bˣ+С=0;

пусть: (a/b)ˣ=t, t>0;

A·t²+B·t+C=0

Пример:

3·25ˣ-8·15ˣ+5·9ˣ=0 ; 3·5²ˣ-8·3ˣ·5ˣ+5·3²ˣ=0 /: 3²ˣ ; 3·(5/3)²ˣ-8·(5/3)ˣ+5=0;

пусть: (5/3)ˣ=t, t>0; 3t²-8t+5=0, t

1

=1

,

t

2

=5/3 Вернемся к замене(5/3)

х

=1, х=0.

Ответ:0

Примеры среднесрочных проектов:

- способы решения квадратных уравнений.

- типы логарифмических уравнений и неравенств и методы их решений.

Примеры

долгосрочных

проектов

(по

материалам

научно-практических

исследований):

- четвертый признак равенства треугольников и применение его в решении задач

- пространственная теорема синусов

- признаки делимости на любое число

- свойства диагоналей четырехугольника.

Учебники

не

содержат

пошагового

алгоритма

построения

сечений

многогранников. Учащиеся разработали такой алгоритм, которым можно пользоваться

при решении задач.

Алгоритм построения сечений проходящих через три точки:

1.

Соединить пары точек, лежащих в одной плоскости;

2.

Достроить полученные отрезки до прямых и найти точки пересечения этих

прямых с прямыми, лежащими:



в основании (если это тетраэдр)



в одном из оснований (если это призма);

3.

Построить след секущей плоскости;

4.

Найти линии пересечения следа секущей плоскости с остальными гранями

многогранника;

5.

Выделить сечение.

Если сечение нужно провести через:



прямую и не лежащую на ней точку,



две пересекающиеся прямые,



две параллельные прямые,

то заданная прямая или прямые пересекают поверхность многогранника в некоторых

точках. Их надо определить, а дальше применяем алгоритм построения сечение через

три точки. Дальше в проекте показано применение алгоритма при решении задач.

Критерии оценки проектов



Логика изложения.



Качество наглядных материалов.



Компетентность в проблеме исследования.



Качество аргументации при ответах на вопросы.



Использование ИКТ.

В результате проектно-исследовательской деятельности учащиеся не производят

новые знания, а приобретаются навыки исследования как универсального способа

освоения действительности, развиваются способности к исследовательскому типу

мышления, активизируется личностная позиция учащегося.

Учителю не обязательно ставить перед учеником задачи связанные с новыми

(научными) открытиями. Основная задача состоит в том, чтобы развить личность

учащегося, научить навыкам исследовательской работы, самостоятельному получению

знаний, которому проектное обучение не должно вытеснять классно-урочную систему

и становиться некоторой панацеей, его следует использовать как один из приемов

обучения. Реализация проектного и исследовательского методов на практике ведет к

изменению позиции учителя. Из авторитетного источника информации преподаватель

становится соучастником исследовательского, творческого процесса, наставником,

консультантом, организатором самостоятельной деятельности учащихся. А это и есть

подлинное сотрудничество.

Ну и, конечно же, чтобы научить учащихся учиться нужно и самому учителю

непрерывно учиться и заниматься научно-исследовательской деятельностью.

Список литературы:

1.Бухтиярова И.Н. Метод проектов и индивидуальные программы в продуктивном

обучении. // Школьные технологии. 2001. №2. С.108-115

2.Пахомова Н. Ю. Метод учебного проекта в образовательном учреждении: Пособие

для учителей и студентов педагогических вузов. - М.: АРКТИ,2003. - 110с