Расчёт насосной

установки

[Введите подзаголовок документа]

Пособие для курсового проектирования по МДК

05.02 Насосы и насосные станции для студентов

специальности 08.02.04 Водоснабжение и

водоотведение всех форм обучения

2021

Иванова Инга Александровна

ГАПОУ МО «Оленегорский горнопромышленный колледж»

01.10.2021

Задание

Дано:

Схема насосной установки с отрицательной высотой всасывания.

Рисунок 1. Схема насосной установки

Определить:

-

гидравлические и энергетические параметры насосной установки в различных условиях ее работы.

-

Коэффициент сопротивления задвижки ξ

зад

и подача насоса

Q

заданы при полностью открытой задвижке.

-

Местные потери в нагнетательной линии заданы с учетом потерь в задвижке.

-

Материал трубопровода – сталь.

Последовательность выполнения расчётов:

1.

Определение напора насоса, необходимого для подачи воды

2.

Определение показаний приборов

3.

Определение напора насоса по показаниям приборов

4.

Определение стоимости электроэнергии, затраченной на подъем воды

5.

Определение потерь напора

6.

Определение показаний прибора 2 при прикрытой задвижке

7.

Сводные данные расчета

8.

Подбор марки насоса по расчетным параметрам

1.

Определение напора насоса, необходимого для подачи воды

[

3,4

]

2.1

Определение геодезической высоты подъема воды

Геодезическая высота подъёма воды Н

г

(м) - это расстояние по вертикали отуровня воды в

источнике (нижнем бьефе) до уровня воды в водоприёмнике (верхнем бьефе), определяется по

формуле:

Н

г

=

∇

ву

−

∇

ну

, м; (1)

ГдеН

г

- геодезическая высота подъёма воды, м;

∇

ву

- отметка уровня воды в верхнем бьефе, м;

∇

ну

- отметка уровня воды в нижнем бьефе, м;

2.2

Определение потери напора во всасывающем и напорном трубопроводах

Для

упрощения

расчетов

местные

потери

напора

заданы,

а

потери

напора

по

длине

трубопровода определяются расчетом на участках трубопроводов длиной L

1

и L

2

. На остальных

участках трубопроводов, из-за малой их длины, потери напора незначительны и ими можно

пренебречь.

Потери

напора

во

всасывающем

трубопроводе

насосной

установки

определяются

по

формуле:

h

∑

в

= h

м

в

+ h

дл

в

; м (2)

где

h

∑

в

-потери напора во всасывающем трубопроводе насосной установки, м;

h

м

в

- местные потери напора во всасывающем трубопроводе насосной установки, м;

h

дл

в

- потери напора по длине всасывающего трубопровода насосной установки, м.

Потери напора по длине всасывающего трубопровода насосной установки определяется по

формуле:

h

дл

в

= A

1

∙ Q

2

∙ L

1

; м (3)

где

h

дл

в

-потери напора по длине всасывающего трубопровода насосной установки, м;

А

1

– удельное сопротивление всасывающего трубопровода, с

4

/м

3

;

Q

- подача насосной установки, м

3

/с;

L

1

- длина всасывающего трубопровода насосной установки, на которой определяются потери, м.

Значение удельного сопротивления определяется по таблице 2.

Таблица 2 -Удельные сопротивления для стальных труб

Диаметр D

1

, м

1,00

0,90

0,80

0,70

0,60

0,50

0,40

0,30

А (для Q, м

3

/с)

0,0017

0,003

0,0055

0,011

0,023

0,058

0,19

0,85

Потери напора в напорном трубопроводе насосной установки определяются по формуле:

h

∑

н

= h

м

н

+ h

дл

н

; м (4)

где

h

∑

н

-потери напора в напорном трубопроводе насосной установки, м;

h

м

н

- местные потери напора в напорном трубопроводе насосной установки, м;

h

дл

н

- потери напора по длине напорного трубопровода насосной установки, м.

Потери напора по длине напорного трубопровода насосной установки определяется по

формуле:

h

дл

н

= A

2

∙ Q

2

∙ L

2

; м (5)

где

h

дл

н

-потери напора по длине напорного трубопровода насосной установки, м;

А

2

– удельное сопротивление напорного трубопровода, с

4

/м

3

;

Q

- подача насосной установки, м

3

/с;

L

2

- длина напорного трубопровода насосной установки, на которой определяются потери, м.

Потери напора во всасывающем и напорном трубопроводах насосной установки определяются по

формуле:

h

∑

= h

∑

н

+ h

∑

в

; м (6)

где

h

∑

-потери напора во всасывающем и напорном трубопроводах насосной

установки, м;

h

∑

в

- потери напора во всасывающем трубопроводе насосной установки, м;

h

∑

н

- потери напора в напорном трубопроводе насосной установки, м.

h

∑

= 1,589 + 0,233 = 1,81

м

Необходимый напор насоса определяется по формуле:

Н

=

Н

г

+ h

∑

+

v

ву

2

−v

ну

2

2 ∙ g

; м (7)

где Н - необходимый напор насоса, м;

Н

г

— геодезическая высота подъема воды, м;

h

∑

- потери напора во всасывающем и напорном трубопроводах насосной установки, м;

v

ву

— скорость потока воды в водоприемнике, м/с;

v

ну

— скорость потока воды в водоисточнике, м/с;

g – ускорение свободного падения, м/с

2

.

3.

Определение показаний приборов

[

1,3,4

]

Прибором 1 является манометр, так как насос установлен ниже уровня воды в водоисточнике.

Расчетная схема приведена на рис. 2.

Рисунок 2. Схема для определения показания прибора 1

Уравнение Бернулли для этого случая имеет вид:

h

в

+

p

о

ρ

∙ g

+

v

ну

2

2 ∙ g

= −y

в

+

p

в

ρ

∙ g

+

v

в

2

2 ∙ g

+ h

∑

в

; (8)

гдер

0

– атмосферное давление, Па;

p

в

−

абсолютное давление в точке В, Па;

v

в

- скорость потока в сечении 2-2, м/с;

y

в

– расстояние по вертикали от плоскости сравнения 0-0 до точки В, м;

h

в

– высота всасывания, м;

v

ну

- скорость потока воды в сечении 1-1, м/с;

h

∑

в

- потери напора во всасывающем трубопроводе насосной установки, м;

g – ускорение свободного падения, м/с

2

;

ρ – плотность перекачиваемой жидкости, кг/м

3

.

Преобразуем полученное уравнение Бернулли:

h

1

ман

=

p

в

−p

0

ρ

∙ g

= h

в

+ y

в

− h

∑

в

+

v

ну

2

−v

в

2

2 ∙ g

, м; (9)

где

h

1

ман

– показание прибора 1 (манометра), выраженное в метрах водяного столба, м;

р

0

– атмосферное давление, Па;

p

в

−

абсолютное давление в точке В, Па;

v

в

- скорость потока в сечении 2-2, м/с;

y

в

– расстояние по вертикали от плоскости сравнения 0-0 до точки В, м;

h

в

– высота всасывания, м;

v

ну

- скорость потока воды в сечении 1-1, м/с;

h

∑

в

- потери напора во всасывающем трубопроводе насосной установки, м;

g – ускорение свободного падения, м/с

2

;

ρ – плотность перекачиваемой жидкости, кг/м

3

.

Координата точки В определяется по формуле:

y

в

=

(

0,5 ∙ d

в

+ 0,4

)

− 0,95 ∙ d

в

, м; (10)

где

y

в

- координата точки В, м;

d

в

– диаметр всасывающего трубопровода, м.

Скорость потока в сечении 2-2 определяется по формуле:

v

в

=

4 ∙ Q

π

∙ d

в

2

, м/с; (11)

где

v

в

-скорость потока в сечении 2-2, м/с;

Q

- подача насосной установки, м

3

/с;

d

в

– диаметр всасывающего трубопровода, м.

Прибором

2

является

манометр,

так

как

насос

установлен

ниже

уровня

воды

в

водоприемнике. Расчетная схема для составления уравнения Бернулли приведена на рис.3.

Рисунок 3. Схема для определения показаний прибора 2

Уравнение Бернулли для этого случая имеет вид:

p

н

ρ

∙ g

+

v

н

2

2 ∙ g

− y

н

=

p

0

ρ

∙ g

+

v

в

y

2

2 ∙ g

+ h

н

+ h

∑

н

; (12)

гдер

0

– атмосферное давление, Па;

p

н

−

давление в сечении 3-3, Па;

v

н

- скорость потока в сечении 3-3, м/с;

y

н

- расстояние по вертикали от плоскости сравнения 0-0 до точки Н, м;

h

н

– геометрическая высота нагнетания, м;

v

ву

- скорость потока воды в водоприемнике, м/с;

g – ускорение свободного падения, м/с

2

;

ρ – плотность перекачиваемой жидкости, кг/ м

3

.

Преобразуем полученное уравнение Бернулли:

h

2

ман

=

p

н

−p

0

ρ

∙ g

= h

н

+ y

н

+ h

∑

н

+

v

ву

2

−v

н

2

2 ∙ g

, м;(13)

гдер

0

– атмосферное давление, Па;

p

н

−

давление в сечении 3-3, Па;

v

н

- скорость потока в сечении 3-3, м/с;

y

н

- расстояние по вертикали от плоскости сравнения 0-0 до точки Н, м;

h

н

– геометрическая высота нагнетания, м;

v

ву

- скорость потока воды в водоприемнике, м/с;

g – ускорение свободного падения, м/с

2

;

ρ – плотность перекачиваемой жидкости, кг/ м

3

.

Определим координату точки уН:

y

н

=

(

0,5 ∙ d

н

+ 0,5

)

− 1,5 ∙ d

н

, м(14)

где

d

н

– диаметр нагнетательного трубопровода, м.

Отрицательное значение

y

н

будет означать, что с учетом заданных в таблице 1 размеров

насосной установки точка Н, в действительности, расположена ниже плоскости сравнения 0-0, а не

выше, как это следует из рис. 3.

Геометрическая высота нагнетания

h

н

определяется по формуле:

h

н

= H

г

− h

в

, м; (15)

где

h

в

– высота всасывания, м/с;

Н

г

— геодезическая высота подъема воды, м.

Скорость потока в сечении 3-3 определяется по формуле:

v

н

=

4 ∙ Q

π

∙ d

н

2

,м/с; (16)

где

Q

- подача насосной установки, м

3

/с;

d

н

– диаметр напорного трубопровода, м.

4.

Определение напора насоса по показаниям приборов

[

1,3,4

]

Напор насоса определяется по формуле:

Н

= +h

1

ман

+ h

2

ман

+ z +

v

н

2

−v

в

2

2 ∙ g

,м; (17)

где Н - напор насоса, м;

h

1

ман

– показание прибора 1 (манометра), выраженное в метрах водяного столба, м;

h

2

ман

−

показание прибора 2 (манометра), выраженное в метрах водяного столба, м;

z – расстояние по вертикали между точками замера давления прибором 2 (т. Н) и прибором 1 (т. В)

рис. 4, м;

v

в

— скорость потока воды в сечении 2-2, м/с;

v

н

— скорость потока воды в сечении 3-3, м/с;

g – ускорение свободного падения, м/с

2

.

Расстояние по вертикали между точками замера давления прибором 2 (т. Н) и прибором 1

(т. В) определяется по формуле:

z = y

в

− y

н

, м (18)

где

y

в

- координата точки В, м;

y

н

- координата точки Н, м.

Напор

насоса,

полученный

по

показаниям

измерительных

приборов,

сопоставляют

с

напором насоса, определенным ранее по сумме геодезической высоты подъема, потерь напора в

трубопроводной системе и разности скоростных напоров в верхнем и нижнем бьефах.

Если они совпадают, то это свидетельствует о правильности проведенных расчетов.

5.

Определение стоимости электроэнергии, затраченной на подъем воды

[

1,3,4

]

Мощность насосной установки определяется по формуле:

N

ну

=

9,81 ∙ Q ∙ H

η

ну

;

кВт (19)

где

Q

- подача насосной установки, м

3

/с;

Н - напор насоса, м;

η

ну

– коэффициент полезного действия насосной установки.

Коэффициент полезного действия насосной установки определяется по формуле:

η

ну

=

η

н

∙

η

дв

∙

η

пер

∙

η

с

; (20)

где η

н

– коэффициент полезного действия насоса;

η

дв

– коэффициент полезного действия электродвигателя;

η

пер

–

коэффициент

полезного

действия

передачи,

при

непосредственном

соединении

валов

электродвигателя и насоса с помощью муфты η

пер

= 1.

η

с

–

коэффициент

полезного

действия

сети,

учитывает

потери

электроэнергии

от

распределительного пункта до электродвигателя.

Электроэнергия, затраченная на подъем воды, определяется по формуле:

Э

= N

ну

∙ t

; кВт∙час; (21)

где

N

ну

– мощность насосной установки, кВт;

t

– время работы насосной установки, час.

Стоимость электроэнергии определяется по формуле:

А = Э ∙а,руб.; (22)

где Э – количество электроэнергии, кВт∙час;

а – стоимость 1 кВт∙час электроэнергии, руб.

6.

Определение потерь напора

[

1,3,4

]

При

прикрытии

задвижки,

установленной

на

напорном

трубопроводе

после

насоса,

увеличивается ее сопротивление, что приводит к уменьшению подачи насоса.

Определим

подачу насоса

при прикрытой задвижке

Q

x

,

используя для этого

формулу

мощности насоса:

N

н

=

9,81 ∙ Q ∙ H

η

н

,

кВт; (23)

где

N

н

– мощность насоса, кВт;

Q

- подача насосной установки, м

3

/с;

Н - напор насоса, м;

η

н

– коэффициент полезного действия насоса.

По условию задания с прикрытием задвижки мощность насоса уменьшается на 20 %, а

напор насоса увеличивается на 21 %, коэффициент полезного действия насоса снижается до 85 %

от исходного значения, поэтому:

(

1 − 0,2

)

N

н

=

9,81 ∙ Q ∙

(

1+ 0,21

)

∙ H

0,85 ∙

η

н

,

кВт; (24)

0,8 ∙ N

н

=

9,81 ∙ Q ∙1,21 ∙ H

0,85 ∙

η

н

,

кВт

Откуда подача насосной установки при прикрытой задвижке составит:

Q

х

=

0,8 ∙ N

н

∙ 0,85 ∙

η

н

9,81 ∙ 1,21 ∙ H

,

м

3

/с; (25)

где

Q

х

– подача насосной установки при прикрытой задвижке, м

3

/с;

N

н

– мощность насоса, кВт;

Н - напор насоса, м;

η

н

– коэффициент полезного действия насоса.

Коэффициенты

0,8

перед

мощностью

и

1,21

перед

напором

насоса

показывают

соответственно снижение мощности насоса на 20 % и повышение напора на 21 % от исходных

значений, принятых за 100 %.

С уменьшением подачи насоса снижаются скорости потока и гидравлические сопротивления во

всасывающей и напорной линиях насосной установки.

Для

определения

потерь

напора

в

трубопроводах насосной

установки

при

прикрытой

задвижке можно использовать выражение для определения напора насоса,

учитывая,

что с

прикрытием задвижки напор насоса

увеличивается на

18 % от

исходного

значения:

Потери напора в трубопроводах насосной установки определяются по формуле:

h

∑

′

=

1

,

21

∙

Н

−

Н

г

−

(

v

ву

′

)

2

− (

v

ну

′

)

2

2

∙

g

,

м; (26)

где h

∑

′

-потери напора в трубопроводах насосной установки при прикрытой задвижке, м;

Н – напор насоса, м;

Н

г

- геодезическая высота подъема воды, м;

v

ву

′

и v

ну

′

- скорости потока в верхнем и нижнем бьефах при прикрытой задвижке, м/с.

Скорости потока в верхнем и нижнем бьефах при прикрытой задвижке определяются из

условия неразрывности потока по формулам:

v

ву

′

=

v

ву

∙

Q

х

Q

, м/с и v

ну

′

=

v

ну

∙

Q

х

Q

,

м/с; (27)

где

v

ву

′

и v

ну

′

- скорости потока в верхнем и нижнем бьефах при прикрытой задвижке, м/с;

v

ву

, v

ну

— соответственно скорости потока воды в водоприемнике и в водоисточнике, м/с;

Q

х

– подача насосной установки при прикрытой задвижке, м

3

/с;

Q - подача насосной установки, м

3

/с.

Потери

напора

во

всасывающей

линии

насосной

установки

при

прикрытой

задвижке

определяются при помощи закона квадратичного сопротивления по формуле:

h

∑

′

В

=

h

∑

В

∙

[

Q

х

Q

]

2

, м; (28)

где h

∑

′

В

-потери напора в всасывающей линии насосной установки при прикрытой задвижке, м;

потери напора во всасывающем трубопроводе насосной установки, м;

Q

х

– подача насосной установки при прикрытой задвижке, м

3

/с;

Q - подача насосной установки, м

3

/с.

Потери

напора

в

напорной

линии

насосной

установки

h

∑

′′

при

прикрытой

задвижке

вычислить непосредственно, используя закон квадратичного сопротивления, нельзя, так как они

изменяются при ее прикрытии не столько за счет изменения расхода в трубопроводе, сколько за

счет изменения коэффициента сопротивления самой задвижки.

Эти потери определяются по формуле:

h

∑

′

Н

=

h

∑

′

−

h

∑

′

В

, м; (29)

где h

∑

′

Н

-потери напора в напорной линии насосной установки при прикрытой задвижке, м;

h

∑

′

- потери напора в трубопроводах насосной установки при прикрытой задвижке, м;

h

∑

′

В

- потери напора в всасывающей линии насосной установки при прикрытой задвижке, м.

Представим потери напора в напорном трубопроводе как сумму потерь напора в задвижке

h

зад

и потерь в оставшейся части напорной линии h

б

.

зад

:

h

∑

Н

=

h

зад

+

h

б

.

зад

, м; (30)

где h

∑

Н

-потери напора в напорном трубопроводе, м;

h

зад

- потери напора в полностью открытой задвижке, м;

h

б

.

зад

- потери напора в оставшейся части напорной линии, м.

Тогда потери напора в прикрытой задвижке определяются по формуле:

h

зад

′

=

h

∑

′

Н

−

h

б

.

зад

′

, м; (31)

где h

зад

′

-потери напора в прикрытой задвижке, м;

h

∑

′

Н

- потери напора в напорной линии насосной установки при прикрытой задвижке, м;

h

б

.

зад

′

- потери напора в напорной линии насосной

установки без учета потерь в прикрытой

задвижке, м.

Потери

напора

в

напорной линии насосной

установки

без учета

потерь

в

прикрытой

задвижке h

б

.

зад

′

соответствуютзакону квадратичного сопротивления:

h

б

.

зад

′

=

h

б

.

зад

∙

[

Q

х

Q

]

2

, м; (32)

где h

б

.

зад

′

- потери напора в напорной линии насосной установки без учета потерь в прикрытой

задвижке, м;

h

б

.

зад

- потери напора в оставшейся части напорной линии без учета потерь в полностью открытой

задвижке, м;

Q

х

– подача насосной установки при прикрытой задвижке, м

3

/с;

Q - подача насосной установки, м

3

/с.

Потери напора в оставшейся части напорной линии без учета потерь в полностью открытой

задвижке определяются по формуле:

h

б

.

зад

=

h

∑

Н

−

h

зад

; (33)

где h

б

.

зад

-потери напора в оставшейся части напорной линии, м;

h

∑

Н

- потери напора в напорном трубопроводе, м;

h

зад

- потери напора в полностью открытой задвижке, м.

Потери напора в полностью открытой задвижке определяются по формуле:

h

зад

=

ξ

зад

∙

v

н

2

2

∙

g

; (34)

где h

зад

- потери напора в полностью открытой задвижке, м;

ξ

зад

−

коэффициент сопротивления полностью открытой задвижки;

v

н

- скорость потока в сечении 3-3, м/с;

g – ускорение свободного падения, м/с

2

.

Скорость потока в прикрытой задвижке определяется по формуле:

v

н

′

=

v

н

∙

Q

х

Q

, м/с; (35)

где

v

н

′

- скорость потока в прикрытой задвижке, м/с;

v

н

- скорость потока в сечении 3-3, м/с;

Q

х

– подача насосной установки при прикрытой задвижке, м

3

/с;

Q - подача насосной установки, м

3

/с.

7.

Определение показаний прибора 2 при прикрытой задвижке

[

1,3,4

]

Показание прибора 2 при прикрытой задвижке определим по выражению 13, подставив

значения скоростей потока и потерь напора, соответствующие режиму работы насосной установки

при прикрытой задвижке:

h

ман

2′

=

p

н

−

p

0

ρ

∙

g

=

h

н

−

y

н

+

h

∑

′н

+

(

v

ву

′

)

2

−(

v

н

′

)

2

2

∙

g

, м; (36)

где h

ман

2′

–

показание прибора

2 (манометра) при

прикрытой задвижке,

выраженное в метрах

водяного столба, м;

р

0

– атмосферное давление, Па;

p

н

- давление в сечении 3-3, Па;

g – ускорение свободного падения, м/с

2

;

ρ – плотность перекачиваемой жидкости, кг/ м

3

;

y

н

и h

н

- соответственно расстояния по вертикали от плоскости сравнения 0-0 до точек Н и В, м;

v

н

′

- скорость потока в прикрытой задвижке, м/с;

v

ву

′

- скорость потока в верхнем бьефе при прикрытой задвижке, м/с

8.

Сводные данные расчета

Расчетные данные по определению гидравлических и энергетических параметров насосной

установки в различных условиях ее работы сведены в таблицу 3.

Таблица 3 -Гидравлические и энергетические параметры насосной установки

Расчетный параметр

Единица

измерения

Расчетная

величина

Геодезическая высота подъёма.

м

Необходимый напор насоса.

м

Напор насоса по показанию приборов.

м

Подача насосной установки по исходным данным.

м

3

/с

Подача насосной установки при приоткрытой задвижки.

м

3

/с

Мощность насосной установки.

кВт

Стоимость электроэнергии.

Руб.

2.

Подбор марки насоса по расчетным параметрам

[

5

]

Выбор марки насоса осуществляется по двум его основным параметрам: напору и подаче.

Так как расчетным напором насоса является

H=………………

м , а исходной подачей насосной

установки определено значение Q=…………... м

3

/с, проектом принимается центробежный насос

двустороннего входа Д ……………………...(По приложению 1)

Технические характеристики насоса ………………. указаны в таблице 4.

Таблица 4-Технические характеристики насоса Д 1250-63

Типоразмер

Подача,

м

3

/ч

Напор,

м

Кавитационный

запас,

м

КПД

Частота

вращения,

об/мин

Масса,

кг

Приложение 1