Разработка открытого урока в 5 классе по теме

"Прямоугольный параллелепипед"

Ход урока

Перед началом занятия учитель проверяет готовность учеников к уроку:

готовность

доски, порядок на партах наличие тетрадей. Сбор тетрадей

осуществляется перед уроком.

I Мотивационно – ориентировочныйэтап

Проверка домашнего здания. Актуализация.10 мин

Готовность к уроку. Проверка наличияпринадлежностей, необходимых к уроку.

- Какая фигура изображена на рисунке?

- Прямоугольник АВСD.

- Назовите элементы прямоугольника АВСD.

- Вершины A,B,C,D; стороны: AB, BC, CD, AD

- Верны ли следующие утверждения:

1. У прямоугольника 4 вершины и 4 стороны.

2. Каждая сторона прямоугольника – это прямая, авершина – это точка.

3. У прямоугольника все стороны равны.

Как называется прямоугольник, у которого все стороныравны?

4. В прямоугольнике противоположные стороны равны. Привести пример

противоположных сторон.

- 1.Верно.

2.Неверно. Каждая сторона прямоугольника – этоотрезок, а вершина – это

точка.

3. Неверно. Частный случай.

Квадрат.

4. Верно. Противоположные стороны: АВ и DC, AD и BC.

- Составьте задачу по рисунку.

Как вычислить площадь прямоугольника?

- Чтобы найти площадьпрямоугольника нужно длину умножить на ширину.

- Запишите формулу вычисления площади прямоугольника.

- S= ab

- Задание. Устно найдите неизвестный компонент в таблице. Первая строка

площадь

прямоугольника, вторая и третья строка – это стороны прямоугольника. В

соответствии с ключом, для каждого полученного ответа подставьте нужную

букву.

Вычисление производится фронтально в классе. Поочередно ученики

производят вычисления в таблице и вписывают верный ответ.

- Какое мы слово получили?

- Параллелепипед.

- Что же это такое?

- Это объемноегеометрическое тело.

- Данные тела разбиты на две группы: верхние 4 тела инижние. По какому

принципу они разбитына два вида? Что общего среди тел каждой группы?

- Верхние тела состоят измногоугольников, а нижние тела круглые. В верхней

группе каждое тело состоит из многоугольников, а нижняя группа, одним из

элементов является круг.

- В мире нас окружают множество предметов. Ониотличаются формой,

размерами, материалами, из которых они изготовлены, окраской… Людей

интересуют разные качества этих предметов. Математиков интересуют их

форма и размеры. Среди множества геометрических тел есть две большие

группы: многогранники и круглые тела.

Слово, которое мы получили – параллелепипед,означает объемное тело,

которое является одним из видов многогранников.

- Какие из данных многогранников являются параллелепипедом?

- Тела А, В

- Что отличает их от оставшихся многогранников?

- Грани прямоугольники.

- Приведите примеры объектов из окружающего мира,которые имеют форму

прямоугольногопараллелепипеда?

- Учебник, каркас дома,класс, коробка.

- Изучение пространственных тел происходит в 10классе, с вами мы будем

изучать раздел геометрии – стереометрия, но в 5 классе

мы уже можем дать некоторые первоначальные сведения об объемных

фигурах,

познакомиться с его элементами и некоторыми свойствами.

Какая цель сегодняшнего урока?

- Познакомиться с элементами, из которых состоитпрямоугольный

параллелепипед.

Операционо – познавательный этап. 20 минут

1. Запишемтему урока в тетрадях.

Число, классная работа и тема урока.

2. Перед нами несколько моделей прямоугольногопараллелепипеда: модель из

дерева, а также каркасная модель. На данных моделях хорошо видны элементы

прямоугольного параллелепипеда.

Показать грани, ребра, вершины параллелепипеда на модели.

Данных компонентов определенное число. Давайсосчитаем сколько их.

Заполним таблицу.

Учитель вызывает к доске учеников для подсчетаколичества вершин, ребер и

граней.

Параллельно заполняется таблица

(заполняются первые два столбца):

- Итак, как мы знаем любую точку в пространстве и на плоскости мы можем

обозначить латинской буквой алфавита.

Перед вами изображениепрямоугольного параллелепипеда. Каждую вершину

обозначили латинской буквой. Перечисляя

латинские буквы, мы обозначаем данныйпараллелепипед. Кто мне скажет, как

обозначается данный параллелепипед?

- ABCDKLMN

- Задание.

1. первый ряд выписывает обозначение вершин;

2. второй обозначение ребер;

3. третий ряд – обозначение граней.

Для предоставления результатов ученики выходят кдоске парой. Один

зачитывает элементы, второй их показывает на чертеже.

Если требуется дополнение, учитель обращается к другим группам.

- Найдите для параллелепипеда равные ребра.

- АВ= DC = MN = KL

AK = BL = CM =DN

AD = BC = LM =KN

Ученики записывают себе в тетрадь.

- У каждой группы равных ребер есть названия.

АВ = DC= MN= KL - ширина

AK= BL= CM= DN - длина

AD= BC= LM= KN – высота

- Возможно ли равенство всех трех измерений?

- Да.

- Какую фигуру мы получаем?

- Куб.

- С самого раннего детства знакома нам такая фигуракак куб.

В чем же отличия куба от общего вида прямоугольного параллелепипеда?

- У куба все ребра равны. Все грани являются квадратами.

- Какие грани будут равны у параллелепипеда ABCDEFGH.

Одновременно идет показ на слайдах.

- ABСD = KLMN

ADNK= BCML

ABFE= DCGH

- Как взаимно расположены относительно друг другаданные грани.

- Они лежат напротив друг друга.

- Такие грани называют противоположными друг другу.

Какой вывод можно сделать из выше сказанного.

- Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.

И на слайде и на модели равные грани выделены однимцветом.

- Откроемучебник на странице 121, № 792.

Что такое площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда?

- Сумма площадей его граней.

- Сколько граней у параллелепипеда?

- 6

- Какими геометрическими фигурами являются данные грани?

- Прямоугольники.

- Как вычислить площадь каждой грани?

- Найти произведение измерений для каждой грани параллелепипеда.

- Каким свойством обладают грани параллелепипеда?

- Противоположные грани равны.

- Поэтому площадь мы будем находить лишь у трех граней.

- Чему равны измерения первой грани?

Вычислите площадь данной грани.

- 5 см и 6 см 5∙6=30 см2

- Чему равны измерения второй грани?

Вычислите площадь данной грани.

- 5 см и 3 см 5∙3=15см2

- Чему равны измерения третьей грани?

Вычислите площадь данной грани.

- 3см и 6 см 6∙3=18см2

- Как записать выражением площадь поверхности прямоугольного

параллелепипеда?

- 2∙30+2∙15+2∙18=126см2

- Как записать выражением площадь поверхности прямоугольного

параллелепипеда?

№ 796(б) – Напишите формулу для вычисления площадиповерхности

прямоугольного параллелепипеда.

- Измерения первой грани a и b

S=a∙b

Измерения второй грани b и c

S=b∙c

Измерения третьей грани a и c

S=a∙c

S=2∙ab+2∙bc+2∙ac

- Итак, мы вывели формулу по которой легко найти площадь поверхности

прямоугольногопараллелепипеда, зная его измерения.

Задача:

Мальчик хочет упаковать приготовленный маме к Новому году подарок

в коробку, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда,

размеры которой 20 см *30см×40 см .Эту коробку он решил со всех

сторон оклеить цветной бумагой, 1 дм

2

которой стоит 8 рублей. На

покупку нужного количества бумаги мальчик рассчитывает потратить

450 рублей. Хватит ли ему денег для этого?

- Сначала найдем площадь поверхности параллелепипеда.

S=2∙ab+2∙bc+2∙ac

1) 2∙20∙30+2∙30∙40+2∙20∙40=1200+2400+1600=5200 см

2

– площадь

поверхности параллелепипеда.

2) 5200 см2=52 дм2

3) 52∙8=416 (руб) – потребуется на покупку.

Ответ: Мальчик смеломожет отправиться за цветной бумагой.

III Рефлексивно – оценочный этап

Сначала мы запишем домашнее задание, а затем подведем итоги нашего

занятия.

§4,пункт 20, стр 121 № 811,812, 814, 817.

Четкие рекомендации к выполнению каждого номера.

- Какова была цель нашего урока?

- Изучить компоненты и свойства прямоугольного параллелепипеда.

- Достигли ли мы данной цели?

- Да, достигли.

- Назовите объекты из окружающего мира, имеющие формупрямоугольного

параллелепипеда.

- Дома, класс, кирпич и т.д.

- Какие элементы мы выделили у прямоугольного параллелепипеда?

- Вершины, ребра и грани.

- Сколько вершин, ребер и граней у прямоугольного параллелепипеда?

- Вершин - 8; ребер - 12; граней - 6.

- Назовите измерения параллелепипеда.

- Длина, ширина, высота.

- Назовите свойство граней параллелепипеда.

- Противоположные грани параллелепипеда равны.

- Как найти площадь боковой поверхности прямоугольного параллелепипеда.

- Нужно сложить площади граней параллелепипеда.

- Зачем нам находить площадь боковой поверхности параллелепипеда?

- В практических целях. Например чтобы оклеить коробку бумагой, покрасить

комнату, поклеить в комнате обои.

- Итак, урок окончен, нопоставьте себе в тетрадь оценку за работу на уроке, и

добавьте к этой оценке +

- если урок был для вас интересным;

- если урок был скучным.

Спасибо за внимание!