Урок геометрии в

8 классе

Осевая и центральная симметрии

Симметрия

осевая центральная

зеркальная

Симметричность точек

относительно прямой

A

1

A

a

O

A A

1

a

Т

AO = OA

1

Определение

Две точки А и А

1

называются симметричными

относительно прямой а, если эта прямая

проходит через середину отрезка АА

1

и

перпендикулярна к нему.

К

т

Симметричность фигуры

относительно прямой

А

D

B

C

a

b

c

Определение

Фигура называется симметричной

относительно прямой, если для каждой точки

фигуры симметричная ей точка также

принадлежит этой фигуре.

Какие из данных фигур имеют ось симметрии?

Сколько?

Симметричность точек

относительно центра

ОА

1

= ОА

A

O

A

1

Определение

Точки A и A

1

называются симметричными

относительно точки О, если О – середина отрезка

AA

1

.

Симметричность фигуры

относительно центра

Определение

Фигура называется симметричной относительно

центра, если для каждой точки фигуры симметричная ей

точка также принадлежит этой фигуре.

A

B

C

D

O

Какие из данных фигур имеют центр симметрии?

A

A

1

B

1

B

C

C

1

Симметричность на

координатной плоскости

y

y

x

x

A

B

C

D

A

1

B

1

C

1

D

1

Симметричность на

координатной плоскости

y

x

x

A

B

C

D

A

1

B

1

C

1

D

1

Фигуры, симметричные относительно

прямой

Фигуры, симметричные

относительно центра

Фигуры, не обладающие свойством

симметрии

Осевая симметрия:

бабочки

Осевая симметрия:

жуки

Осевая симметрия:

звери и птицы

Вышивка

Паркет

Ювелирные украшения

Кованые решетки

Снежинки