Технология укрупнения дидактических единиц в обучении математике
Шмелева О.В., учитель математики высшей категории В настоящее время проблема несоответствия объёма знаний количеству времени, предусмотренному для их усвоения, особенно актуальна. Частично она решается образовательными технологиями на основе усовершенствования и реконструкции структуры учебного материала и способов его предъявления. Одна из таких технологий (укрупнение дидактических единиц), разработанная академиком РАО Эрдниевым П.М., основана на укрупнённом введении новых знаний, что позволяет  Применять обобщение в текущей учебной работе практически на каждом уроке  Устанавливать больше логических связей в материале  Выделять главное в большой дозе материала  Более эмоционально подать материал  Сделать более эффективным закрепление материала Укрупнённой дидактической единицей называют систему родственных единиц учебного материала, в которой симметрия, противопоставления, упорядоченные изменения компонентов учебной информации в совокупности благоприятствуют возникновению единой логико-пространственной структуры знаний. Технология укрупнения дидактических единиц (УДЕ) основана на подаче материала блоками, одновременном изучении взаимосвязанных тем, действий. Это приводит к сокращению расхода учебного времени на изучение темы при одновременном повышении качества знаний учащихся, что является здоровьесберегающим фактором обучения.
Целью
данной технологии является достижение целостности математических знаний как главного условия развития и саморазвития интеллекта учащихся. Технология УДЕ в обучении математике реализуется следующим образом:  Совместное и одновременное изучение взаимосвязанных понятий и операций  Широкое использование метода обратной задачи  Применение деформированных упражнений  Укрупнение исходного упражнения посредством самостоятельного составления учеником новых заданий Учащимся предлагается
 изучение взаимно обратных действий и операций :сложение и вычитание; умножение и деление, заключение в скобки и раскрытие скобок и т.п.  сравнивать противоположные понятия, рассматривая их одновременно: прямая и обратная теоремы; прямая и обратные функции; возрастающие и убывающие функции и т.п.  сопоставлять родственные и аналогичные понятия: одноимённые свойства действий 1-ой и 2-ой ступени; арифметическую и геометрическую прогрессии и т.п. В своей педагогической практике я использую элементы технологии УДЕ для изучения некоторых тем курса математики в 5-6 классах, алгебры в7-9 классах и алгебры и начал анализа в 10 классах, а также большинства прямых и обратных теорем курса геометрии.
№

п/п

Клас

с

Тема курса

Количество часов,

отведенных на

изучение темы при

обычном

планировании

Количество

часов при

УДЕ

Сокращение

учебного

времени, час/

%
1. 5 Площади и объёмы 12 8 4/25% 2. 6 Сложение и вычитание отрицательных чисел 20 16 4/20% 3. 7 Умножение и деление степеней 3 2 1/33% 4. 7 Формулы сокращённого умножения ( разность квадратов и квадрат разности(суммы)) 12 10 2/17% 5. 8 Квадратный корень из произведения, дроби и степени 5 4 1/20% 6. 8 Внесение множителя под знак корня, вынесение множителя из-под знака корня 3 2 1/33% 7. 9 Прогрессии 22 17 5/23% 8. 10 Решение простейших тригонометрических уравнений и неравенств 10 7 3/30% Сравнивая результаты административных контрольных работ, проводимых в 5 классе в различные годы, я заметила, что учащиеся классов, где тема "Площади и объёмы" изучалась блочно, делают меньше ошибок в применении формул для вычисления площади
и периметра прямоугольника , объёма параллелепипеда. Похожие выводы можно сделать и в 6 классе (темы "Сложение отрицательных чисел" и "Сложение чисел с разными знаками"; другой блок - "Умножение и деление рациональных чисел"), и в7-ом(блок- "Формулы сокращенного умножения"), а также в 8-ом (блочное изучение темы "Квадратные корни") и 9-ом (тема "Прогрессии"). Анализируя свою работу по применению технологии укрупнения дидактических единиц, я сделала определённые выводы:  Сокращаются затраты учебного времени по сравнению с календарным планированием без использования УДЕ за счёт одновременного (параллельного) изучение некоторых взаимосвязанных тем программы в среднем на 24%  Материал темы, изучаемый крупным блоком, лучше воспринимается и усваивается обучающимися  Повышается положительная мотивация к обучению  Усиливается развивающая функция обучения В современных условиях, когда наука и образование шагают семимильными шагами, очень важно для учителя за короткое время урока не просто дать огромное количество материала, но и научить ребенка мыслить глобально, научить его самостоятельно добывать информацию, смотреть на один и тот же объект или процесс с разных точек зрения и, наконец, связывать воедино несвязуемые на первый взгляд вещи. Всему этому и многому другому способствует использование на уроках естественно-математического цикла технологии УДЕ (укрупнение дидактических единиц) профессора П.М. Эрдниева. Технология УДЕ - хороший помощник учителю в реализации ФГОС второго поколения.
Литература:
1. Эрдниев П.М. Обучение математике в начальных классах: (Опыт обучения методом укрупнения дидактических единиц). М.: Педагогика, 1979. 2. Эрдниев П.М. Укрупнение дидактических единиц как технология обучения. М., 1992. 3. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Теория и методика обучения математике в начальной школе. М.: Педагогика, 1988. 4. Эрдниев П.М., Эрдниев Б.П. Укрупнение дидактических единиц в обучении математике. М., 1986.