Работа над задачами на проценты в 5 классе.

Хочу поделиться опытом работы над задачами на проценты в 5 классе. Работаю по учебнику

Н.Я. Виленкина. Эта методика помогает ребятам в дальнейшем решать задачи на части, пропорции

в 6 классе и далее при подготовке к ОГЭ

При разборе задачи дети отвечают на вопросы:

1. О какой величине идет речь в задаче?

2. В чем измеряют эту величину?

После этих вопросов составляем подобие таблицы и заполняем ее.

Пример 1. (№1567) На поле, площадь которого 620 га, работали хлопкоуборочные машины. За

сутки они убрали 15 % всего поля. Сколько гектаров хлопка убрали за сутки?

1. О каких величине идет речь в задаче? (о площади всего поля и убранного за сутки)

2. В чем измеряют эту величину? (в гектарах и процентах)

составляем таблицу (ученики в тетради саму таблицу не чертят, только подписывают столбики и

строчки)

гектары

проценты

всего

За сутки

Далее в условии задачи находим что берется за 100 %. (Находим предложение со словом «процент»

или значком % (За сутки они убрали 15 % всего поля) и определяем от чего процент находится

(т. е. что берется за 100 %). Заполняем таблицу.

гектары

проценты

всего

620 га

100 %

За сутки

? га

15 %

Далее обращаю вынимание на то, чтобы в каждой колонке единицы измерения были одинаковые.

Затем из таблицы видим как найти 1%.(начинаем с нахождения 1% в пятом классе. В 6 классе уже

можно решать по правилу нахождения неизвестного члена пропорции)

1) 620 : 100 = 6,2 (га) — 1 %

2) 6,2 * 15 = 93 (га) - 15 % (или за сутки)

Ответ: за сутки убрали 93 га

Пример 2. (№ 1576) Ученик прочитал 138 страниц, что составляет 23 % числа всех страниц в

книге. Сколько страниц в книге?

1. О какой величине идет речь в задаче? (о количестве страниц в книге и прочитанных)

2. В чем измеряют эту величину? (в страницах и процентах)

составляем таблицу

страницы

проценты

Всего в книге

прочитал

Далее в условии задачи находим что берется за 100 %. (Находим предложение со словом «процент»

или значком % (… что составляет 23 % числа всех страниц в книге) и определяем от чего процент

находится. Заполняем таблицу.

страницы

проценты

всего

? стр.

100 %

прочитал

138 стр.

23 %

1) 138 : 23 = 6 (стр.) - 1 %

20 6 * 100 = 600 (стр.) в книге (или 100 %)

Ответ: в книге 600 страниц.

Пример 3. (№ 1580) В школе 700 учащихся. Среди них 357 мальчиков. Сколько процентов

учащихся этой школы составляют мальчики?

1. О какой величине идет речь в задаче? (о количестве всех учеников и мальчиков)

2. В чем измеряют эту величину? (в учениках и процентах)

Количество учеников

проценты

всего

мальчики

Далее в условии задачи находим что берется за 100 %. (Находим предложение со словом «процент»

или значком % (… Сколько процентов учащихся этой школы составляют мальчики) и определяем

от чего процент находится. Заполняем таблицу.

Количество учеников

проценты

всего

700 уч.

100 %

мальчики

357 уч.

? %

1) 700 : 100 = 7 (уч.) - 1 %

2) 357: 7 = 51 (%) - составляют мальчики

Ответ: 51 % составляют мальчики

Обращаю внимание на отличие второго действия в этой задаче от предыдущих.

Аналогичным способом разбираются и более сложные задачи. Тогда в таблице добавляем строчки.

Пример 4. (№ 1636, (2)) У Сережи было 4,8 ч свободного времени. 35 % этого времени он

потратил на чтение книги, а 40 % на просмотр передач по телевизору. Сколько времени у него еще

осталось?

1. О какой величине идет речь в задаче? (о времени). О каком времени говорится (о всем

свободном времени, о потраченном на чтение, просмотр телевизора и оставшемся)

2. В чем измеряют эту величину? (в часах и процентах)

Время в ч

проценты

всего

4,8 ч

100 %

Чтение книги

? ч

35 %

Просмотр передачи

? ч

40 %

осталось

? ч

? %

Обговариваем какое неизвестное в таблице нас просят найти (сколько времени осталось)

1) 4,8 : 100 = 0,048 (ч) - 1 %

Далее смотрим на таблицу и находим 2 варианта решения задачи, обсуждаем какой из них более

рациональный

2) 100 - ( 35 + 40) = 25 (%) - осталось

3) 0,048 * 25 = 1,2 (ч) — осталось

Здесь при умножении желательно вспомнить, что 25 % - это четверть и можно сосчитать по-

другому 4,8 : 4 = 1,2.

Ответ: у Сережи осталось 1,2 часа.

Если требовать от детей в 5 классе каждую задачу, даже легкую, анализировать таким образом, то в

дальнейшем этот алгоритм срабатывает всегда и при подготовке к ОГЭ у выпускников не

возникает трудностей в задачах на проценты