Автор: Алексеенко Яна Михайловна
Должность: учитель математики
Учебное заведение: МАОУ Наро-Фоминская СОШ 3 СУИОП
Населённый пункт: Наро-Фоминск
Наименование материала: методическая разработка
Тема: "Параллельные прямые. Треугольники"
Раздел: полное образование
Алексеенко
Яна Михайловна
Итоговое повторение
Итоговое повторение
Параллельные прямые
Параллельные прямые
Треугольники
Треугольники
Решение задач
Решение задач
Повторение теории
Повторение теории
Определение.
Средней линией треугольника называют
отрезок, соединяющий середины двух
его сторон.
Теорема.
Средняя линия треугольника
параллельна одной из его сторон и
равна половине этой стороны.
Повторение теории
Повторение теории
Определение.
Средней линией трапеции
называют отрезок, соединяющий
середины ее боковых сторон.
Теорема.
Средняя линия трапеции
параллельна одной основаниям и
равна их полусумме.
A
D
B
C
M
N
Взаимное расположение
прямых на плоскости
Прямые на
плоскости могут
пересекаться
O
b
a
Прямые на
плоскости могут не
пересекаться
a
b
Прямые на
плоскости могут
совпадать
a
b
Определение параллельных
прямых
Две прямые на плоскости называются
параллельными, если они не пересекаются
a
b
b
прямой
а
параллельн
а
прямая
b
a
|
|
Повторение теории
Повторение теории
a
b
1
2
3
с
4
5
6
7
8
∠
∠
1 и
5,
2 и
6
∠
∠
∠
1 и
5,
2 и
6
∠
∠
∠
∠
∠
3 и
7,
4 и
8
∠
∠
∠
3 и
7,
4 и
8
∠
∠
∠
Соответственные
углы
Односторонние углы
∠
∠
3 и
5
∠
3 и
5
∠
∠
∠
4 и
6
∠
4 и
6
∠
Накрест лежащие углы
∠
∠
3 и
6
∠
3 и
6
∠
∠
∠
4 и
5
∠
4 и
5
∠
Проверь себя
Проверь себя
При пересечении прямых a и b секущей n образуются ___ пары
соответственных углов (перечислить все пары):
a
b
1
2
3
n
4
5
6
7
8
Проверь себя
Проверь себя
При пересечении прямых m и n секущей a образуются ___ пары
соответственных углов (перечислить все пары):
m
n
1
2
3
a
4
5
6
7
8
8
9
10
11
12
14
15
16
17
18
20
21
22
23
24
30
29
28
27
26
1
2
3
4
5
6
13
19
25
7
1.
Вопрос:
Дано:
b
а
и
прямые
?
b
а
и
прямые
ли
ы
Параллельн
60
0
110
0
M
N
K
a
b
2.
Найти:
Дано:
d
с
b,
,
а
и
прямые
2
,
1
a
c
b
d
45
0
135
0
70
0
1
2
?
?
3.
Найти:
Дано:
АВС
а
биссектрис
BD
1
70
0
110
0
52
0
1
?
E
C
B
A
4.
Найти:
Дано:
КР
ТК
1
68
0
111
0
69
0
1
?
P
K
T
5.
Найти:
Дано:
А
В
CD
AB
1
32
0
48
0
1
?
D
K
C
M
A
B
N
6.
Найти:
Дано:
см
АВ
2
,
4
,
b
a
MN
a
b
7.
Найти:
Дано:
.
. рис
Cм
ЕМN
M
A
B
N
42
0
Е
К
?
8.
Найти:
Дано:
DE
АС
АСК
D
A
K
E
С
70
0
58
0
?
9.
Найти:
Дано:
МB
АМ
,
А
M
B
10.
Найти:
Дано:
см
АВ
ВК
AК
14
,
4
1
3
1
BК
АК
,
А
K
B
11.
Найти:
Дано:
2
,
10
,
5
,
7
,
6
,
15
CB
АD
AB
СD
А
C
B
D
12.
Найти:
Дано:
,
57
,
63
0
0
АОD
ВОС
0
85
АОB
DОО
А
C
B
D
O
?
13.
Найти:
Дано:
А
C
B
D
E
K
20
0
30
0
125
0
.
. рис
Cм
АСE
?
14.
Найти:
Дано:
P
M
K
5
60
0
30
0
N
MPK
MК
15.
Найти:
Дано:
С
В
D
3
A
ABC
AВ
16.
Найти:
Дано:
a
b
4
5
2x-3
x
y
y-1
b
a
y
x,
17.
Найти:
Дано:
B
C
A
4
D
16
ABC
ВD
18.
Найти:
Дано:
А
B
C
D
1
3
2
,
2
1
3
9
,
4
CB
СD
AС
19.
Найти:
Дано:
А
B
C
8
D
О
6
5
10
BD
AC
OB
CO
,
20.
Найти:
Дано:
ВF
AК
СЕ
21
АК
ВF
CЕ
ВF
AК
СЕ
,
,
А
B
C
K
D
F
E
4
2
2
21.
Найти:
Дано:
8
А
B
C
M
12
32
18
АСМ
АBC
S
S
АВСМ - трапеция
22.
Найти:
Дано:
P
B
M
K
А
M
1
K
1
МР
АВ
МКР
,
18
,
1
1
АВ
Р
М
КМ
МР
23.
Найти:
Дано:
А
B
C
M
D
F
трапеция
AВВС
см
АM 10
CF
24.
Найти:
Дано:
BD
AB
S
ASD
,
16
BCS
S
D
B
S
А
C
25.
Найти:
Дано:
C
1
B
O
А
C
BOC
S
30
0
B
1
∆АВС, АВ = 12, АС = 14
26.
Найти:
Дано:
ABC
AВ
А
B
C
60
0
75
0
15
27.
Найти:
Дано:
раза
в
CD
DE
CDE
5
,
2
,
СD
СЕ
C
D
E
60
0
28.
Найти:
Дано:
BP
CB
BK
AB
C
А
,
А
B
C
60
0
70
0
K
P
?
?
29.
Найти:
Дано:
А
B
4
C
8
,
AC
ABC
P
PC
30.
Найти:
Дано:
ABC
OC
А
B
C
120
0
O
12
Задачи с трапецией
Задачи с трапецией
1. В трапеции одно основание в 1,5 раза
больше другого, а средняя линия равна 5
см. Найдите основания трапеции.
2.На боковой стороне АВ трапеции ABCD
отмечены точки К и Р так, что АК = КВ и ВР
= РК. А на стороне CD отмечены точки Т и
М так, что СМ = MD и СТ = ТМ. Найдите РТ,
если ВС = 2 м, AD = 8 м.
Спасибо за внимание!
Спасибо за внимание!