Технологическая карта урока

МОУ СОШ № 4. Семёнова С.А.

Предмет: алгебра

Класс: 7 б

Тип урока: урок «открытия» нового знания

Тема

«Умножение и деление степеней с натуральным показателем»

Цель



Образовательные: формирование навыка применения свойств степени с натуральным показателем;



Развивающие:

развитие

мыслительных

операций:

синтеза,

анализа,

обобщения,

развитие

навыков

исследовательской деятельности;



Воспитательные: воспитание чувства товарищества, аккуратности.

Задачи



совершенствовать навык чтения и письма;



развивать фонематический слух;



обогащать словарный запас детей;



способствовать формированию познавательных УУД через поиск решения проблемы, построение

логических рассуждений, выполнение заданий на анализ и сравнение, осуществление поиска информации;



способствовать формированию регулятивных УУД через обучение прогнозированию предстоящей работы

(планирование), постановке учебной задачи, осуществление личностной рефлексии;



способствовать формированию коммуникативных УУД через организацию парной работы и группового

взаимодействия, ведение диалога;



способствовать формированию личностных УУД через эмоциональное восприятие текста и

воспитание внимательного и бережного отношения к насекомым.

Планируемые результаты

(ссылка)

Предметные:



знать название буквы ж, правило правописания сочетаний жи-ши;



уметь называть звук и давать его характеристику, писать букву ж, выполнять звуко-буквенный анализ слова,

осмысленно, правильно читать, объяснять лексическое значение слов, отвечать на вопросы учителя по

содержанию прочитанного.

Личностные:

используют свойства степеней с натуральным показателем, применяют рациональные приёмы для вычислений,

формируют внимательность и аккуратность в вычислениях требовательное отношение к себе и к своей работе.

Метапредметные:

Личностные: используют свойства степеней с натуральным показателем, применяют рациональные приёмы для

вычислений, формируют внимательность и аккуратность в вычислениях требовательное отношение к себе и к

своей работе.

Познавательные: закрепляют навыки и умения применять алгоритмы при решении заданий на степень с

натуральным показателем и её свойства, систематизируют знания, обобщают и углубляют знания, выбирают и

формулируют познавательную цель, выражают смысл ситуации с помощью различных примеров.

Регулятивные:

1.

Самостоятельно формулируют познавательную цель и строят свои действия в соответствии с ней.

2.

Планируют собственную деятельность, определяют средства для её осуществления.

Коммуникативные: регулируют собственную деятельность посредством речевых действий, умение слушать и

вступать в диалог, воспитывать чувство взаимопомощи. Уважительное отношение к чужому умению, культуру

учебного труда, требовательное отношение к себе и своей работе.



определять и формулировать цель деятельности на уроке самостоятельно или с помощью учителя;



проговаривать последовательность действий на уроке (планировать);



учиться работать в паре, группе;



делать выводы в результате совместной работы в группе, в паре;



оформлять свои мысли в устной форме;



слушать и понимать речь других.

Основные понятия

Деление и умножение степеней с натуральным пока

Межпредметные связи

Окружающий мир

Ресурсы

Компьютер, мультимедийный проектор,), карточки для работы в парах ,для индивидуальной работы

Дидактическая

структура

урока (этапы

урока)

Деятельность

учителя

Деятельность

учеников

Планируемые результаты

Предметные

УУД

1.Организационный

момент

Создает психологическую ситуацию

включения обучающихся в деятельность.

1)ПРИВЕТСТВИЕ:

Здравствуйте, ребята!

Ребята, поприветствуйте наших гостей:

2)ПРОВЕРКА готовности к уроку.

Сейчас урок алгебры

Учебники есть у всех?

Вопрос ко всем: ВСЕ ГОТОВЫ К

УРОКУ?

МОЛОДЦЫ, К УРОКУ ГОТОВЫ

Приветствуют учителя,

гостей, проверяют свою

готовность к уроку

Регулятивные: способность

к саморегуляции

2. Актуализация

знаний.

Учитель:- Ребята, какую тему мы изучали

на прошлом уроке?

Составьте словосочетания со словом

СТЕПЕНЬ.

У: Давайте вспомним, что мы знаем:

Разгадывают ребус

-Определение степени с

натуральным показателем.

Умение правильно

называть буквы и

звуки.

Познавательные:

структурирование

собственных знаний.

Коммуникативные

выражение своих мыслей,

аргументация своего мнения

Регулятивные: контроль и

оценка процесса и

результатов деятельности.

2.Составьте предложения, которые

являются правилами и прочитайте

1 часть:

1.Повторяющийся множитель степени

называется…(основанием степени)

2.Число повторяющихся множителей

степени называется…(показателем

степени)

3.Степенью числа а с показателем 1

называется …(само число а)

4.При возведении в степень

положительного числа получается ….

(положительное число).

5.При возведении в степень нуля

получается (нуль)

6.Квадрат любого числа есть…

(положительное число или нуль)

7.Степень отрицательного числа с чётным

показателем- …

8. Степень отрицательного числа с

нечётным показателем- …

2 часть: ….основанием.

…. показателем.

…. само число а.

….. положительное число.

…. отрицательное число.

….. нуль.

….. положительное число или

нуль.

Всё ли верно? Ошибки есть? Посмотрите

внимательно…

Если всё верно, – МОЛОДЦЫ! Эти правила

мы можем использовать при работе со

степенями.

3. Устный счет

1. Вычислите:

2

3

(- 2)

2

4

3

(- 1)

5

2

3

+ 2

2

2

5

+2

3

2

5

-2

3

Выполняют работу в парах

Проверка выполнения

заданий.

Проговаривает каждая пара

по очереди.

Личностные: оценивание

усваиваемого материала

№2. Вычислите:

2

3

,

3

2



,





4

10



,

12

1

,





2

5



3

а



а

<



0

,

4

а



а

<



0

.

№3. Найдите ошибки:

(-5)

3

=-125

5

4

5

5

5

5













9

3

3

3

2













3

6

6

6

6























4

2

2

2

2

2



















1

7

1



0

0

7



-5

2

=25

4. - Представьте 64 в виде степени с

основанием -2, 2, -8.

- Куб какого числа равен 64?

- Как ещё можно представить 64 в виде

степени?

Отвечают по цепочке,

исправляя неверные ответы.

5. Представьте в виде степени:

а) сссссс =

б)5∙5∙5 …∙5(25 раз)=

в) 256=

г) 343=

д) 16=

(Учащиеся выполняют устные

вычисления). Ситуация успеха.

3. Постановка

учебной проблемы.

Открытие нового

знания.

(Создание проблемной ситуации:) А

представьте в виде степени такие

выражения…

е) 2

3

∙ 2

2

= ???

ж) 3

5

: 3

2

= ???

з) 5

3

: 5

3

= ???

Как посчитать?

Посмотрите внимательно, какие действия

надо выполнить ?

Отвечают на вопросы

учителя. Дают высказывают

предположения

Умение называть

звук [ж] и давать его

характеристику.

Познавательные:

е.ж) – УМНОЖЕНИЕ, а в з) - ДЕЛЕНИЕ

А как их выполнить? Мы знаем правила

деления и умножения степеней? Не

знаете? Но мы, же продвинутые

пользователи математики? Следовательно,

какой будет цель нашего урока? А чтобы

научится выполнять действия с дробями,

что нам необходимо?

Это и будет темой нашего урока.

Откройте, пожалуйста, тетради, напишите

в них число, классная работа и тему урока:

Умножение и деление степеней

(и фиксируем на доске)

Пишите красиво и аккуратно

Какую мы поставим цель? Что будем

делать?

Учитель: - Правильно, УЧИТЬСЯ

УМНОЖАТЬ И ДЕЛИТЬ СТЕПЕНИ при

помощи правил.(фиксируем эту цель на

доске)

Учитель: задачей минимума на

сегодняшний урок является научиться

применять свойства умножения и деления

степеней с одинаковыми основаниями, а

максимума: применять умножение и

деление совместно.

Вернёмся к нашим примерам: (пишу сама

на доске)

2

3

∙ 2

2

= (2∙2∙2)∙(2∙2) =2∙2∙2∙2∙2 = 2

5

Что вы заметили?

Чему равно основание? : везде 2 и было 2 и

осталось 2

А что стало с показателем?

Как мы его получили? 3 + 2 = 5 - Мы их

сложили.

Определяют цель урока

задачи урока

Осуществляют учебное

сотрудничество.

- УЧИТЬСЯ УМНОЖАТЬ

И ДЕЛИТЬ СТЕПЕНИ

Знать название и

начертание буквы ж

Знаково-символические

действия (моделирование)

Коммуникативные:

построение речевого

высказывания,

осуществление учебного

сотрудничества с учителем и

сверстниками

Регулятивные:

осуществление

самоконтроля.

Познавательные:

Знаково-символические

действия (моделирование)

2

3

∙2

2

= 2

3 + 2

= 2

5

Т.е.(учитель говорит слово, - ученики

дополняют) основание, мы оставили…

прежним, а показатели степеней ……

сложили.

Откройте учебник на стр. 99 ,100 и

посмотрите, такое ли там правило?

Прочитайте его.(Все читают правило в

учебнике)

ПРИ УМНОЖЕНИИ СТЕПЕНЕЙ С

ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ

ОСНОВАНИЕ ОСТАВЛЯЮТ

ПРЕЖНИМ, А ПОКАЗАТЕЛИ

СКЛАДЫВАЮТ

В тетрадях запишем это правило в

буквенном выражении:

а

n

∙ а

m

= а

n + m

для любого а и натуральных

mиn

Приведите по одному примеру на это

правило и запишите их в тетради.

Ребята записывают примеры, затем

несколько учеников зачитывают свои

примеры.

Это правило можно применять при

умножении двух и более степеней

Например: 5

4

∙5

3

∙ 5 = 5

4+3+1

= 5

8

Давайте решим у доски несколько

примеров:

1)

2

6

∙2

3

∙ 2 = 2

6+3+1

= 2

10

2)

3

10

∙3

5

= 3

10+5

= 3

15

3)

х

7

∙ х

5

∙ х

2

= х

7+5+2

= х

14

Кто не понял?

Формулируют вывод

Все читают правило в

учебнике

Выводят свойства степеней,

записывают

математическим языком

Ребята записывают

примеры, затем несколько

учеников зачитывают свои

примеры.

Знание правила

правописания

сочетания жи

Познавательные

(логические): установление

причинно-следственных

связей

Коммуникативные: умение

работать в паре, построение

речевого высказывания.

Регулятивные: контроль

Кому трудно вычислять? У кого есть

вопросы?

Какое действие мы учились выполнять?

(жду ответа, потом показываю на цель

урока на слово УМНОЖАТЬ)

- Ребята, как умножаются степени, мы с

вами теперь знаем?

Чему еще сегодня будем учиться?

-ДЕЛИТЬ СТЕПЕНИ.

Вернёмся к нашему примеру на деление

степеней.

3

5

: 3

2

= (запишем в виде дроби: в

числителе делимое, а в знаменателе

делитель) =

3

3

3

3

3

3

3











= и сократим =

3∙3∙3 = 3

3

Посмотрите внимательно, основание

степени у нас изменилось?

А чему равен показатель степени?

Ученики: 5-2 = 3

Какое у нас получается правило?

Вы начните его, а я помогу закончить:

ПРИ ДЕЛЕНИИ СТЕПЕНЕЙ С

ОДИНАКОВЫМИ ОСНОВАНИЯМИ

ОСНОВАНИЯ ОСТАВЛЯЮТ

ПРЕЖНИМ, А….. ИЗ ПОКАЗАТЕЛЯ

ДЕЛИМОГО ВЫЧИТАЮТ

ПОКАЗАТЕЛЬ ДЕЛИТЕЛЯ

трое учеников по очереди

выходят к доске, решают и

читают свои примеры

-ДЕЛИТЬ СТЕПЕНИ.

НЕТ, оно осталось прежним

Осуществляют учебное

Умение выполнять

звуко-буквенный

анализ слов.

Определение

количества звуков и

букв в слове.

(сличение с эталоном)

Личностные:

смыслообразование

(мотивация)

Регулятивные:

целеполагание (принятие

учебной задачи),

осуществление

самоконтроля, самооценки,

коррекция

Откройте учебник на стр. 100. и

посмотрите, такое ли там правило?

Прочитайте его.

В тетрадях запишем это правило в

буквенном выражении:

а

n

: а

m

= а

n - m

при условии, что а ≠ 0 m>n

Приведите по одному примеру на это

правило и запишите их в тетради.

5

3

: 5

3

= ???

(Одного ученика попросить прочитать

свой пример)

6

3

: 6

3

=1=6

0

Если m=n, то можно записать: а

m

: а

m

= а

m–

m

= а

0

= 1 есть ли ограничения на

основание? при а ≠ 0

(т.к. 0

0

не имеет смысла)

Например: 6

0

= 1 2,7

0

= 1 х

0

=

1(х≠0)

(фиксируем на доске ив тетрадях)

Какое ещё действие мы учились

выполнять? – ДЕЛИТЬ степени

(жду ответ и показываю на цель урока на

слово ДЕЛИТЬ)

сотрудничество.

Читают вслух правило

приводят примеры

4. Применение

нового знания.

Физкульминутка

411 удоски

Самостоятельно: №408А.В.Д. №414

Выполните задания в тетрадях: (работа в парах)

Поменяйтесь тетрадями и проверьте, правильно ли решили?

У кого есть ошибки?

Объясните соседу по парте как исправить ошибку.

Давайте ещё раз прочитаем правила: (обращаемся к таблицам с

правилами, которые расположены на доске или (слайд 4))стр.100-

101

Диагностическая работа.

1.

представьте в виде степени частное х

15

: х

3

;

2.

представьте в виде степени произведение (-4)

2

•

(-4)

5

• (-4)

7

;

3.

при каком m справедливо равенство а

16

•а

m

= а

32

;

4.

найдите значение выражения h

0

: h

2

при h =0,2;

Выполняют

физические

упражнения, отвечая

на вопросы учителя

по теме «Степень с

натуральным

показателем»

Выполняют

заданияу доски,

проговаривая

правила

Выполняют задания

самостоятельно,

затем меняются

тетрадями

проверяют работу

соседа

Осмысленное,

правильное

чтение.

Ответы на

вопросы по

содержанию

текста.

Личностные:

формирование

позитивной

самооценки, учатся

принимать причины

успеха (неуспеха).

Коммуникативные:

планируют

сотрудничество,

используют критерии

для обоснования

своих суждений.

Регулятивные:

умение

самостоятельно

адекватно

анализировать

правильность

выполнения действий

и вносить

необходимые

коррективы.

5.

вычислите значение выражения (5

2

•5

0

) : 5

2

.

Ели останется время провести проверочную работу и

собрать листочки.

Закрепление: вставьте пропущенные числа

b ∙ b

2

∙ b

3

= b

*+2+3

= b

*

(- 7)

3

∙ (- 7)

6

= (- 7)

*

b ∙ b

2

∙ b

3

= b

1+2+3

= b

*

(- 7)

*

∙ (- 7)

6

∙ (-7)

9

= (- 7)

3+*+9

= (- 7)

18

a

10

: a

9

= a

10 *9

= a

0,2

14

: 0,2

8

= 0,2

*

(5

3

)

*

= 5

3 • *

= 5

12

3* : 3

2

= 3*

-2

= 3

5

a

*

: a

*

= a

0,2

17

: 0,2

*

= 0,2

6

2016

2017

: * =2016

*

=1

Выполняют работу

на листочках затем

проверяют

ответы(ответы

записаны на доске)и

по критериям

выставляют себе

оценку

5. Рефлексия.

Самооценка

Организует рефлексию и самооценку, - Итак, ребята, подходит к

концу наш урок. Давайте подведем итог:

Какую цель мы с вами ставили сегодня на уроке?

Смогли ли мы ее достичь?

Что мы умеем?

УЧИТЬСЯ

УМНОЖАТЬ И

ДЕЛИТЬ СТЕПЕНИ

Познавательные:

рефлексия

Коммуникативные:

построение речевого

высказывания

Личностные:

смыслообразование

Поделитесь своими мыслями по данному уроку. Выскажите свое

мнение одним предложением, взяв за начало следующие фразы

Подведение итогов урока

1.

Материал на уроке был мне …

2.

Сегодня на уроке я смог …

3.

У меня получилось …

4.

Своей работой на уроке …

5.

После этого урока моё настроение …

Оценочный лист работы на уроке

учени____ 7 класса

_________________________________________________

Задание

Максимальное количество

баллов за задание

Количество

набранных

баллов

Устный счет

5

Объяснение нового

материала

5

Работа в парах

5

Самостоятельная

работа

5

Итого

20

… Домашнее задание

УМНОЖАТЬ И

ДЕЛИТЬ СТЕПЕНИ

Формулируют

результат своей

работы на уроке.

Выполняют

самооценку работы

на уроке в листах

самооценки

Записывают

домашнее задание

Регулятивные:

оценивание

собственной

деятельности на

уроке.